Файл: Гликман Б.Ф. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей.pdf

каждого стыка между участками используются уравнения связи в форме условий на неоднородности в виде местного гидравли­ ческого сопротивления (п.З) пли центробежного насоса (п. 5). В обоих случаях эти неоднородности описываются двумя урав­ нениями: неразрывности я гидравлического сопротивления, или напора.

Все условия на концах ветвей (п. 1, 2, 4, 6, 7, 8) описываются одним уравнением. Соответственно общее число граничных ус­ ловий равно 2т.

Подставив 2п решений (3.104) и (3.105) в 2п граничных усло­ вий, находим систему из 2/г линейных алгебраических уравнений для определения постоянных Сц и Dij. Например, для первой вет­ ви из условий на входе (не учитывая вторую ветвь) можно за­ писать:

°п (Сц — D u)— фіі (Си -|-О и)—YuSi/ii-

Продолжая подстановку решений в соотношения для граничных условий на концах участков, найдем остальные уравнения систе­ мы. Матрица коэффициентов системы приведена на табл. 3.1 (исключая для упрощения вторую ветвь).

Если трением о стенки участков тракта пренебречь нельзя и нельзя его компенсировать изменением величин граничных им-

дах внешних возмущающих воздействий: Для других возмуще­ ний, т. е. воздействий на местные гидравлические сопротивления на местах стыка участков тракта Ьуц, коэффициенты стоят в со- ■ответствующих строчках правой части.

167

Такое большое число внешних воздействий вводится для удоб­ ства анализа динамических характеристик тракта как части об­ щей системы, чтобы можно было бы менять места установки ре­ гулирующих органов. При расчетах динамики двигателя в. целом, если на тракте имеется управляющий орган внешней ракетной системы в виде дросселя, то воздействие этого органа является внешним для двигателя, и соответствующие члены ос­ таются в правой части уравнения. Эти члены остаются в правой части также в случае, если расчеты проводятся с целью анализа ■устойчивости системы регулирования (см.§8.2).

Если же в тракте установлен внутридвигательный регулятор,, то связь между параметрами двигателя и коэффициентом гид­ равлического сопротивления регулятора является для двигателя внутренней. В этом случае соответствующие члены буц со свои­ ми коэффициентами переносятся в левую часть уравнения, связь же öijij с параметрами двигателя определяется уравнением регу­ лятора, которое входит в систему уравнений двигателя.

Аналогичные рассуждения справедливы и в отношении дру­ гих параметров двигателя: вариаций давления в камере сгора-- ния и в газогенераторе брк и 6рГГі вариаций частоты вращения ТНА бп. При расчете динамических характеристик двигателя все эти параметры являются внутренними для двигателя и

небречь акустическими эффектами в тракте. Особенно простои будет запись уравнений динамики в случае, когда можно пре­ небречь сжимаемостью жидкости, т. е. принять тс« 0 [см. форму­ лы (3.99)] и учитывать только инерционность и гидравлическое сопротивление жидкости в тракте. При этом инерционность и гидравлические потери для различных участков тракта сумми­ руются независимо друг от друга, число уравнений резко сокра­ щается. Уравнения гидравлических трактов двигателя для этого случая приведены в § 7.2.

Используя матрицу коэффицентов, приведенную в табл. 3.1, и стандартные программы для решения системы алгебраических уравнений с комплексными коэффициентами, можно найти все

ского тракта для вариаций скорости или давления в любой ха­ рактерной точке тракта. Решение этих уравнений целесообраз­ но проводить совместно с решением системы алгебраических: уравнений для коэффициентов Сіз- и D^. .

1CS

3.9. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРИ ^УСТАНОВИВШЕМСЯ д в и ж е н и и жидкости

В ТРАКТАХ СТЕНДОВЫХ СИСТЕМ

Отработка двигателя и его агрегатов проводится на испыта­ тельных стендах, и в ряде случаев возникает вопрос, какое влияние оказывают стендовые системы на работу агрегата или двигателя.

вость двигателя по отношению к кавитационным колебаниям и камеры сгорания по отношению к низкочастотным и высоко­ частотным колебаниям (§ 1.7), на устойчивость регулятора

.(§ 6.4) и т. д.

При отработке агрегатов Ж РД и двигателя в целом на испы­ тательных стендах стремятся максимально приблизить условия испытаний на стенде к условиям работы агрегатов и двигателя в составе натурного объекта. Одним из таких условий является гидродинамическое подобие гидравлических трактов стендовых систем и натурного изделия. Например, если не соблюдается подобие по инерционности и гидравлическому сопротивлению жидкости во входных трактах двигателя перед насосами, то трудно проверить двигатель на кавитационные колебания (§ 1.7): отсутствие кавитационных колебаний при работе в стендовой системе не гарантирует устойчивости системы по от­ ношению к этим колебаниям при работе двигателя с ракетными трактами. С другой стороны, возникновение этих колебаний в стендовых системах еще не свидетельствует о неустойчивости системы с ракетными трубопроводами. Таких примеров можно привести много.

Однако при моделировании гидравлических трактов^ испыта­ тельных стендов встречаются определенные трудности. Из усло­ вий эксплуатации и обеспечения безопасности гидравлические тракты испытательных стендов от баков до двигателя обычно сильно отличаются от трактов ракеты, в основном, значительно большей протяженностью и большими величинами гидравли­ ческих сопротивлений. В связи с этим приходится принимать специальные меры для приближения условий испытаний двига­ теля (агрегата) на стенде к условиям его работы в составе на­ турного изделия.

Рассмотрим условия гидродинамического подобия для гид­ равлических трактов. Запишем уравнения гидромеханики для движения сжимаемой жидкости в цилиндрической трубе (3.11) и (3.12) в безразмерном виде, использовав соответствующие масштабные величины для скорости Wo, давления ро, длины I, времени t0:

169