ствующую «а поршень, коэффициент же гидравлического сопро тивления для течения жидкости © канале [см. (6 .8 )] является коэффициентом при размерной вариации скорости жидкости и определяет перепад давления, т. е. силу, действующую на еди ницу площади сечения трубки (канала). Для ламинарного тече ния можно найти следующие связи:
5ки>к = 8 я ц - ^ - ® к , |
(6.25) |
■Г,; |
|
где [X— коэффициент динамической вязкости.
В формуле (6.25) в знаменателе стоит площадь сечения импуль сной трубки. Если ввести коэффициент трения для трубки [ана логично коэффициенту атр в уравнении (6.18)] aK=b,K/FK, отно сящийся ко всему сечению Ек трубки, то коэффициенты трения поршня и жидкости в трубках суммируются с таким же коэффи циентом, как массы:
а £ = а тР + 2 |
« к - |
Последние члены в левой части уравнения регулятора (6.23) |
учитывают жесткость пружины |
и действующие на подвижные |
части регулятора гидродинамические силы. Производная dFperldx
|
|
|
|
|
|
|
в нашем |
случае |
(см. рис. 6 .1 ) |
|
положительна. |
|
Производная |
|
дСгя/дх характеризует влия |
|
ние на коэффициент гидроди |
|
намических |
сил С Гд изменения |
|
геометрических |
характеристик |
|
дросселирующего |
устройства |
|
при движении подвижных час |
|
тей регулятора (см. § 6.5). |
|
Последнее |
выражение в |
|
квадратных |
скобках в левой |
|
части уравнения (6.23) опреде |
|
ляет |
величину |
статизма регу |
Рис. 6.3. Статические характеристики |
лятора. |
Если гидродинамиче |
регулятора |
ские |
силы |
при |
|
перемещении |
|
подвижных частей регулятора изменяются больше, чем упругая сила пружины, то знак последней скобки будет отрицательным, т. е. регулятор имеет отрицательный статном. При соответствую щем стечении обстоятельств статизм может быть и нулевым (т. е. последняя квадратная скобка равна нулю) и регулятор окажется астатическим.
Знак статизма регулятора может быть определен по получен ной в результате гидравлических проливок статической характе ристике регулятора. Если построить характеристику «регулируе мый параметр— перепад давления на регуляторе», то астатиче-
2 4 5
CKiiü регулятор должен иметь горизонтальную характеристику (рис. 6.3, кривая 2), т. е. вне зависимости от величины перепада давления на регуляторе, последний поддерживает постоянный расход. Регулятор с положительным статизмом (т. е. регулятор с преобладающим влиянием упругости пружины) должен иметь растущую характеристику (кривая 1). При преобладающем влиянии гидродинамических сил изменяется знак последнего члена левой части уравнения регулятора (6.23), т. е. при пере мещении штока регулятора на закрытие дросселирующего сече ния, равновесное значение перепада давления не увеличивается,
.а уменьшается. |
Благодаря этому с ростом перепада давления на |
|
|
|
|
|
|
|
регуляторе |
регулируемый |
|
|
|
|
|
|
|
параметр |
|
будет |
умень |
|
|
|
|
|
|
|
шаться (кривая 3). |
|
|
|
|
|
|
|
|
Знак статизма регуля |
|
|
|
|
|
|
|
тора имеет большое значе |
|
|
|
|
|
|
|
ние для устойчивости сис |
|
|
|
|
|
|
|
темы «двигатель—-регу |
|
|
|
|
|
|
|
лятор». При отрицатель |
|
|
|
|
|
|
|
ном статизме существенно |
|
|
|
|
|
|
|
увеличивается |
|
возмож |
|
|
|
|
|
|
|
ность |
возникновения |
ко |
|
|
|
|
|
|
|
лебаний в системе регули |
|
|
|
|
|
|
|
рования |
двигателя |
(см. |
|
|
|
|
|
|
|
§ 8.2) . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.3. |
|
РЕГУЛЯТОРЫ |
|
В |
Т |
1 |
Рв Мелив |
|
НЕПРЯМОГО ДЕЙСТВИЯ |
|
|
Регуляторы |
|
прямого |
|
|
|
і |
|
|
|
|
|
КХѴчЧ- |
|
|
к |
|
действия |
проще |
создать |
ѵрег |
V J |
|
|
|
|
|
для небольшого |
диапазо |
|
|
|
Рз |
Рь |
на регулирования, но они |
|
Рі |
|
|
|
имеют |
относительно |
не |
|
|
|
\ |
|
|
большую точность, на их |
|
|
|
|
|
|
|
характеристики |
|
сильно |
|
|
|
|
|
|
|
влияют |
гидродинамиче |
Рис. |
6.4. |
Схема |
|
регулятора расхода |
ские силы. |
Кроме |
того, |
|
при создании регуляторов |
|
|
непрямого действия |
|
прямого действия, под |
ния компонентов, |
встречается |
ряд |
держивающих |
соотноше |
трудностей |
конструктивного |
порядка, связанных с необходимостью обеспечивать |
значитель |
ные перемещения чувствительного элемента, на который действу ют перепады давлений в разных трактах с компонентами, кон такт между которыми недопустим. Определенными преимуще ствами обладают регуляторы непрямого действия с гидравличе ским усилителем.
На рис. 6.4 приведена схема регулятора непрямого действия, поддерживающего расход жидкости на магистрали, на которой он установлен. Регулятор имеет в качестве чувствительного эле мента мембрану 6, усилитель типа «сопло-заслонка» 7 и односто ронний поршневой исполнительный механизм 3. Настраивается регулятор на определенный расход изменением площади дрос селирующего сечения путем перемещения дросселя 2 приводом системы управления ракеты или при настройке регулятора в про цессе гидравлических проливок путем изменения положения вин та настройки 1. Чувствительный элемент 6 сообщается с дрос селирующим сечением двумя импульсными трубками 4 и 5. Уси литель типа «сопло-заслонка» 7 и через него гидропривод 3 работают на компоненте, подаваемом по одной и той же импульс ной трубке 4. Жидкость из рабочей полости гидропривода А по ступает через жиклер 8 в пружинную полость В, а из нее слива ется на вход в насос.
При случайном изменении расхода компонента (например,, при увеличении) увеличивается перепад давления р3— р4 на дросселе 2. Изменение перепада давления по импульсным труб кам 4 и 5 передается на чувствительный элемент 6, который из-за изменения равновесия начнет передвигаться вверх, открывая се чение сопла-заслонки 7. Это приводит к росту расхода компо нента через сопло-заслонку, что в свою очередь нарушает равно весие сил на поршне 3. Из-за увеличения расхода растет давле ние в полости А, и вслед за этим начинает двигаться поршень 3, закрывая дросселирующее сечение дросселя регулятора 9, что приводит к уменьшению расхода Gper. Таким образом, регуля тор парирует возмущения расхода компонента, поддерживая неизменным его значение.
Движение чувствительного элемента определяется силой, дей ствующей со стороны пружины и разностью давления в полостях С и D по обе стороны мембраны 6. Обозначив координату поло жения центра мембраны у, составим уравнение движения мем
браны и связанной о ней заслонки: |
|
тнУ + аУ+ *иУ+ Ятр - p o = F u{ P c - P D)+ Яж- |
( 6 ■26) |
Здесь ты— масса мембраны; а — коэффициент вязкого трения;
*м — эффективная жесткость мембраны и пружины;
Р0— сила затяжки пружины при у = 0 ;
Ры— эффективная площадь мембраны;
■Pc-, Pd давление в полостях по обе стороны мембраны;
Нж— сила, действующая на заслонку со стороны жид кости;
/?тр — сила сухого трения.
Сила, действующая на заслонку, определяется взаимодействием ее с потоком жидкости между заслонкой и срезом сопла (рис.
6.5, а). Для случая течения жидкости из сопла усилия за заслон ку разбиваются на три составляющих [45]. Первая составляю щая R I связана с поворотом потока между соплом и заслонкой. Из уравнения количества движения находим соотношение для составляющих скорости в направлении оси сопла
|
Я і = О с (® с — ®в). |
где |
Ос— секундный массовый расход жидкости через |
|
сопло; |
= |
4о с |
----- -------- скорость на ‘выходе из сопла; |
|
яО-р |
|
«.'в— осевая составляющая скорости на выходе |
|
из щели между соплом и заслонкой (на |
|
внешнем диаметре торца сопла Дв). |
Рис. 6.5. Элемент «сопло-заслонка»:
а — схема элемента; и — распределение давления на заслонке
Пренебрегая составляющей скорости wB и учтя связь расхода со скоростью, получим
4G*
Яі =
Вторая и третья составляющая силы RiK-—Rz и Rz — создаются статическим давлением жидкости соответственно в выходном се чении (рис. 6.5, б)
#2 = —— \Рс — Рс)
IIв зазоре-между торцом сопла и заслонкой
гв
/ ? 3 = 2 jt j (p — P c )rdr .