Файл: Гликман Б.Ф. Автоматическое регулирование жидкостных ракетных двигателей.pdf

Таким же способом получается уравнение для второй ветви трак­ та — от развилки до второй зоны газогенератора: •

дРоі — рн-0— Ргг — перепад давления на участке от насоса до второй зоны газогенератора.

При двухзонном газогенераторе увеличивается количество уравнений, т. е. вместо одной переменной 6G0i появляются две переменные. Соответственно изменится и уравнение для тракта окислителя в камеру сгорания — в это уравнение вместо ампли­ туды вариации расхода окислителя 6G0i необходимо подставить

274

сумму амплитуд вариаций расходов окислителя в обе зоны газо­ генератора:

8ö 01= - ^ - 8 ö;1+ - ^ - 8 ö;1. frol Crol

Другое место, где встречаются развилки в гидравлическом тракте, это рубашка камеры сгорания. При этом поток компо­ нента разбивается на несколько ветвей, которые затем перед го­ ловкой камеры сгорания снова все сходятся в единый тракт (рис. 7.3). Для простоты предположим, что все ветви расходятся из одной точки и сходятся в одну точку. Если это не так, то необ­ ходимо по приведенным ниже формулам провести расчеты с уче­ том двух или большего числа развилок.

Рис. 7.3. Схема гидравличе­ ского тракта с развилками

Уравнение движения жидкости в каждой из параллельных ветвей между двумя развилками можно записать, иопольвуя фор­ му уравнения (7.8), в котором отбросим члены, связанные с ра­ ботой насоса:

Рь Ръ 8А> 8А — давления и амплитуды вариаций давления на развилках.

Уравнение .(7.17) подобно уравнению электрической цепи, содер­ жащей сопротивление и индуктивность (т. е. RL — цепочка, где R — сопротивление, L — индуктивность) [8]. По аналогии с элек­ трической цепью можно записать для амплитуды вариации сум­ марного расхода бG следующую зависимость:

275

7.3.УРАВНЕНИЯ ДИНАМИКИ ГАЗОВЫХ ТРАКТОВ

Вгл. IV ібыли получены уравнения динамики тазовых трактов

вобщем виде без привязки к конкретным схемам двигателя. Пользуясь этими соотношениями, выведем уравнения для участ­

ков газового тракта двигателя обобщенной схемы (см. рис. 7.1): газогенератор — газовод менаду турбиной и камерой сгорания — камера сгорания.

7.3.1. Однозонный газогенератор

Для однозонного двухкомпонентного газогенератора при от­ носительно низких частотах и при числе Маха для потока газа М ^0,3-ь0,4 можно пренебречь акустическими эффектами и инер­ цией столба газа. При этом амплитуда вариации расхода газа на входе в тракт определяется уравнением баланса:

а амплитуда вариации температуры образовавшегося газа — со­ отношением (4.16):

ратуры генераторного газа от соотношения компонентов;

kTr = Qol\QTl — соотношение компонентов в газогенераторе;

Т’гго 8Ггг — температура и амплитуда вариации темпе­ ратуры генераторного таза у головки газо­ генератора;

тг — время преобразования жидких компонентов в газообразные продукты.

Учтя зависимости .(7.19) и (7.20), получаем из уравнения (4.21) уравнение для амплитуды колебаний давления в газогенераторе:

(7.21)

где Ti —время пребывания газа в газогенераторе; кг —показатель адиабаты генераторного газа;

276

В случае учета некоторых особенностей процесса в газовом трак­

После преобразований уравнения (7.21) с учетом зависимости (7.23) находим другую форму уравнения газогенератора:

§ 7.4), то расход газа на выходе из газогенератора через сопла турбины будет описываться не уравнением (4.10), а более слож­ ной зависимостью (5.12):

8 0 , = [і + а тр (г3— і ) - Ь _ і (1 + а тргг)(1 - е - '« « ) ] X

— коэффициент расхода турбины с учетом ее степени реактив­ ности р;

277