Файл: Лариков Е.А. Узлы и детали механизмов приборов. Основы теории и расчета.pdf

обычно быстро пропадает или же просто мал. Поэтому для наибов лее распространенных случаев формулу (10) можно переписать так:

l + ^ " " - » + W s r .

Для передаточных механизмов разных конструкций и для из­ меняющихся от нуля до каких-то пределов выходных воздействий

объясняется многими причинами и, в первую очередь, недостаточ­ ными знаниями явлений, влекущих за собой возникновение по­ тока Nc потерь энергии в узлах. Поэтому к. п. д. часто определяют экспериментально, на основе испытаний уже построенного образца механизма. В последнем случае, в зависимости от известного т] можно подсчитать сумму второго и третьего членов знаменателя

Если такой эксперимент провести дважды при одном и том же со2, но при разных М 2 (ф2 , to2 ), то с помощью настоящего выраже­

машин и исполнительных устройств, подавляющих большие внеш­ ние сопротивления, и значительно больше для приборов. Теорети­ чески к. п. д. в машиностроении определяется только этой вели­ чиной.

/Ис

Числовые значения .. . 0 — : - могут быть какими угодно,

вплоть до бесконечности. Это обусловлено выходным сопротивле­ нием, которое в приборостроении нередко оказывается исчезаю­ щим. Тогда и 1] = 0.

Величина М\ наряду с ц может рассматриваться как вторая механическая характеристика механизма. При отсутствии внеш­ ней нагрузки только она характеризует устройство по передавае­ мым или потребным воздействиям.

31

е. ВХОДНЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

Воспользуемся теперь формулой.(7), подставим в нее выраже­ ния потоков энергии Nlt N2 и получим

вильно, так как выходные воздействия определяются фактическими пассивными и предполагаемыми инерционными сопротивлениями ведомых устройств, а не силовыми возможностями искомых активных источников энергии, которые потом должны быть подключены на входе. Если Мг больше того значения, что дает формула (11), то ведомое устройство и сам передаточный меха­

мого значения, то ведомое устройство либо стопорит движение, либо его работа происходит вяло, имеет недостаточно быстрые разгоны и, следовательно, неприемлема.

Однако назначение входных воздействий точно по формуле (11) рискованно и непрактично из-за неопределенности и изменчи­ вости сопротивлений на входе ведомого устройства, а также внутри самого механизма.

Почти все сопротивления, кроме инерционных и, может быть, небольшого числа некоторых других, в большей или меньшей мере носят случайный характер и заранее известны как среднестати­ стические, а фактические могут отклоняться от средних в большую

вляют большими, чем расчетные по формуле (11), на некоторый избыток х, который указывается по отношению к расчетному. Нетрудно видеть, что величина к должна определяться отклоне­ ниями в сторону превышения фактических сопротивлений от средних, принятых к расчету. Для многих случаев практики к можно выбирать из интервала от 0,25 до 0,50. Для некоторых усло-

32

Вий х может превосходить единицу. Численное значение х всякий раз выбирает сам проектант, исходя из условий на проектиро­ вание.

С учетом коэффициента избытка х формула (11) примет вид

Увеличенное таким образом входное воздействие затем исполь­ зуется для прочностных расчетов элементов узла и для подбора источников активных воздействий и движений, подключаемых ко входу проектируемого механизма.

Второй выход или путь предусматривает целесообразное управление входными воздействиями в соответствии со случайно возрастающими или убывающими выходными, что значительно улучшает работу ведомого устройства, но усложняет его осу­ ществление.

и к. п. д. Последние могут быть отнесены к главным внешним ха­ рактеристикам всякого передаточного механизма.

Однако почти очевидно, что по своей природе эти характери­ стики резко различаются.

Передаточное отношение может быть определено по формуле (4) еще задолго до создания отвечающего ему механизма, в то время как к. п. д. можно найти лишь грубо приближенно после приня­ тия схемы конструкции и по априорным данным. Достаточно точное определение возможно только путем непосредственных за­ меров по реальному образцу.

Помимо того, практика и эксперимент ясно показывают, что для реальных механизмов этих двух характеристик вообще недостаточно: во многих случаях требуется знать время срабаты­ вания,, характер переходного процесса, возможные неточности стационарного режима и некоторые другие показатели. Значит, необходимо отделить понятие «идеального» механизма от «реаль­ ного».

Из предыдущего вытекает, что понятие «идеальный», по-види­ мому, следует связывать с первой формулировкой определения механизма, т. е. с простейшей передаточной или операционной за­ дачей, ради которой он создается на базе узлов.

Идеальный механизм — это пока только алгебраическая или геометрическая схема воспроизведения простейшей задачи, полу-

ценной как результат расчленения сложного и не прошедшей стадии конструирования узлов. Такой механизм еще лишен мно­ гих свойств, присущих реальному образцу. Единственная его характеристика, которая может быть указана точно — это пере­ даточное отношение, и потому идеальный механизм можно пред­ ставить только как двухполюсник, связывающий чисто алгебраи­ чески выходную величину с входной.

Если перейти к дифференциальному уравнению, то оно, вклю­ чая в себя передаточное отношение, предполагает многое, что присуще только реальному. Для его написания необходимо знать массы или их эквиваленты, позиционные и демпфирующие силы, их характер, что определяет линейность или нелинейность. Одно­ временно предполагается, что внутренние и внешние силы сопротив­ лений конструктивными и расчетными мерами сведены к несу­ щественным и их можно не принимать во внимание. По существу, дифференциальное уравнение не может быть написано, пока меха­ низм не достиг определенной степени конструктивной завершен­ ности всех своих узлов. Поэтому, хотя дифференциальное урав­ нение также является идеализацией, оно значительно ближе к реальному образцу и вместе с рядом условностей, ограничений точностных и других характеристик дает достаточно верную картину его поведения во времени.

Таким образом, понятие реального механизма, по-видимому, следует связать с дифференциальным уравнением и учесть, что оно, во-первых, воспроизводит заданную функциональную или операционную связь выхода со входом, во-вторых, в принятых границах достаточно точно описывает его поведение во времени.

Выполнение условий конструктивной завершенности и полу­ чения достаточной точности позволяет описывать работу реаль­ ных механизмов с помощью сравнительно простых дифференциаль­ ных уравнений, в которых отброшены все члены, несущественно искажающие или как-то загрубляющие положенные в их основу функциональности. Идеализированные таким образом уравнения дают возможность затем производить всесторонний теоретический анализ сложных устройств, а также создавать новые машины, приборы и т. д. Естественно, что отброшенные члены или допу­ щенные для отдельных механизмов неточности ставят определен­ ные границы, за которыми как анализ, так и синтез перестают отображать действительность работы сложного устройства и, сле­ довательно, указывают пределы его сложности. Эта сторона рас­ смотрения очень важна, но она требует особого внимания и выхо­ дит за рамки нашей задачи.

Выходные величины и воздействия всегда заданы или из­ вестны, а входные приходится подбирать по техническим данным существующих источников движения (электродвигателей) и по формуле (11*), после чего поток энергии через реальный механизм будет определен окончательно и можно приступать к расчетам узлов.

34