Файл: Кравченко Р.Г. Основы кибернетики учеб. пособие.pdf

С учетом этих необходимых данных управляющее лицо пред­ принимает меры для получения информации, которая позволила бы устранить неопределенность и избрать нужный вариант ре­ комендации.

Личный опыт управляющего лица дает ему основание сде­ лать вывод, что третий вариант был получен на орошаемом земледелии. Так как он полагает, что рекомендации будут сде­ ланы для богарного земледелия, он исключает этот вариант. Кроме того, личный опыт подсказывает ему о преимуществах

с пяти до четырех элементов, и максимальная информационная емкость системы равна двум битам. Однако неопределенность системы меньше, так как вероятность всех возможных явле­ ний неодинакова.

Воспользуемся формулой

Н= — ^PilogaPi.

£=1

0,2) =0,4644 + 0,5288 + 0,4644 + 0,4644= 1,922 бит. Информацион­ ное содержание сообщения исчисляем по формуле

/ = Я —Я 1 = 2,322 — 1,922 = 0,4 бит.

цент принятой информации с учетом первоначальной информа­ ционной емкости этого процесса— 17%.

В третий момент было получено первое сообщение о факти­ ческом состоянии участка, на котором предстоит высевать пшеницу. Это сообщение подтвердило выводы, сделанные управ­ ляющим лицом на основании собственного опыта. Все инфор­ мационные характеристики данного процесса остаются неиз­ менными, исключая информационное содержание сообщения. Ничего нового информация первого сообщения не принесла.

Второе сообщение дало дополнительную информацию о за­ кисленности почвы. Это явилось причиной исключения из даль­ нейшего рассмотрения первого варианта, которым рекомендо­ вались удобрения с кислой основой. Одновременно это сообще­ ние позволило несколько повысить степень вероятности рекомендации четвертого и пятого вариантов.

Проведем необходимые расчеты.

Мера разнообразия (информационная емкость): log23 =

=1,58 бит. Энтропия процесса: (—0,41og20,4) + (—0,31og20,3) +

+(— 0,31og2 0,3) = 0,5288 + 0,5211 + 0,5211 = 1,571 бит.

85

Информационное содержание сообщения: 1,922 бит —

—1,571 бит=0,35 бит.

2 322_1 571

Степень информированности: ————^— =0,32.

2,о22

Процент принятой информации — 32%.

Во время третьего сообщения получена информация, исклю­ чающая возможность применения пятого варианта и в то же

Процент принятой информации — 60% ■ Наконец, четвертое сообщение позволило полностью устра­

нить неопределенность и обоснованно рекомендовать второй вариант схемы и дозировки удобрений под посев пшеницы, по­ лагая, что это оптимальный для данных условий вариант.

Как видно, с получением каждого нового сообщения неопре­ деленность уменьшается; одновременно сокращается энтропия и увеличивается информированность управляющего лица вплоть до последнего сообщения, полностью устранившего неопреде­ ленность в поведении системы (в возможности возникновения явления).

С понятием разнообразия тесно связано п о н я т и е сте ­ пени свободы. Возможно следующее определение этого понятия. Если некоторое множество векторов не охватывает всех возможных значений (фактическое число векторов, имею­ щихся при данных условиях, меньше числа векторов, возмож­ ных без каких-либо условий), то оставшуюся еще свободной об­ ласть иногда можно успешно измерить, указать, сколько неза­ висимых составляющих дали бы такое же разнообразие. Это число составляющих называется степенью свободы данного множества. Если возможны все комбинации, то число степеней свободы равно числу составляющих. Если возможна только одна комбинация, то число степеней свободы равно нулю.

Из этого можно сделать еще один вывод: чем больше сте­ пеней свободы в системе, тем выше ее энтропия и тем больше необходимо иметь информацию, устраняющую неопределенность поведения системы, противодействующую энтропии.

Событие. Передача сообщения. Преобразования, происходя­ щие в управляемой подсистеме, смена состояний подсистемы являются по существу с обыт ия ми , о которых должна быть информирована управляющая подсистема. Событием называ­

8 6

ется каждая фиксируемая наблюдением количественная или ка­

физический носитель информации может:

1) возникнуть только на основе свершившегося преобразо­ вания, какого-либо действия, изменения состояния системы, т. е. на основе какого-либо события;

2) иметь самостоятельную физическую сущность и сущест­ вовать независимо от содержания происшедшего события;

3)всегда существовать в какой-нибудь организованной си­ стеме и всегда быть связанным с каким-либо материальным объектом и процессом;

4)существовать длительное время;

5)передаваться на разные расстояния;

6)иметь непрерывную или прерывистую характеристику, быть статическим или динамическим (с учетом элемента вре­ мени).

Сигналы проходят в системе по определенным коммуника­

которого осуществляется передача сигнала от источника ин­ формации к адресату, а также от источника шума к среде, по которой проходят сигналы. Любая среда — воздушная, техниче­ ская, документооборот и т. п., т. е. все то, по чему можно осу­ ществить передачу информации, называется каналом.

Каналы связи характеризуются в основном количеством инфор­ мации, которая может быть ими передана, т. е. п р о п у с к н о й с п о с о б н о с т ь ю .

Пропускная способность каналов связи измеряется количе­ ством двоичных символов, которые проходят через канал в оп­ ределенный отрезок времени, например за секунду. В отноше­ нии скорости прохождения информации действует сформули­ рованная К- Шенноном теорема: «Пусть источник имеет энтропию Н (бит/символов), а канал имеет пропускную способ­ ность V (бит/сек). Тогда можно закодировать сообщения на вы­ ходе источника таким образом, чтобы передавать символы по

каналу со средней скоростью, как угодно близкой к — . Пере77

давать со средней скоростью, большей, чем — , невозможно».

н

Эта формула дает идеальный предел скорости передачи ин­ формации. В реальной действительности практически достижи­ мая скорость передачи информации всегда бывает меньше. Это объясняется тем, что энтропия сообщения, передаваемая по

87

каналу связи, имеет тенденцию к возрастанию, главным обра­ зом из-за помех, шума, искажающего сообщение.

Борьба с различного рода шумами, возмущениями — одно из важнейших условий ускорения прохождения информации по каналам связи.

Ускорение передачи информации по каналам связи имеет большое значение для повышения эффективности функциониро­ вания производственных систем. Это усугубляется тем, что человеческое мышление предстает в процессе переработки ин­ формации как своеобразный канал связи, от пропускной спо­ собности которого во многом зависит действенность и эффектив­ ность управленческих решений. Если человек успевает вовремя переработать необходимую для принятия решения информа-

РИС. 21.

Принципиальная схема системы связи

цию, т. е. его канал связи обладает достаточной пропускной спо­ собностью и устойчивостью к шумам, то можно ожидать при­ нятия наиболее эффективных управленческих решений. Если сроки переработки, сроки прохождения информации через ка­ нал связи — мышление человека и время, необходимое для вы­ дачи решений, не согласуются, то решение принимается либо с запозданием, либо в условиях неполной переработки инфор­ мации. И первое и второе отрицательно сказывается на темпах развития производства.

В ранних работах по теории информации было предложено символическое изображение системы связи в виде блок-схемы

(рис. 21).

Эта схема отражает самые существенные элементы любой системы связи, будь то разговорный канал между двумя собе­ седниками, телеграфный, телефонный или радиоканал.

Чтобы сигналы, проходящие по каналам связи, сохраняли со­ ответствующее им сообщение и имели информационный смысл, должен быть комплекс правил, согласно которым отдельным сигналам придается определенное значение. Комплекс этих правил называют кодом.

Следовательно, согласно коду информации придается опре­ деленный сигнал, и это придание сигнала взаимооднозначно.

При разработке кодов используются знаки (символы, иден­ тификаторы данной структуры) . -Знак — это информационное от­ ражение некоторого объекта или явления. В любом знаке раз­

8 8

личают о з н а ч а ю щ е е — организацию носителя знака и о з ­ н а ч а е м о е — объект, который замещается данным знаком. Обо­

Для кодирования используется последовательная запись не­ которого множества знаков, отделяемых принятыми раздели­

ный— это такой код, при использовании которого можно пол­ ностью восстановить текст передаваемого сообщения в его пер­ воначальном виде.

Кодирование и дешифровка событий происходят не только в отношении изменений буквы одного алфавита на буквы дру­ гого. Некоторые коды оперируют с векторами, иные же явля­ ются произвольными и изменяют, например, целую фразу в одно слово.

Кодированию подлежат как дискретные, так и непрерывные сообщения.

Поскольку при кодировании, как правило, изменяется коли­ чество символов и распределение вероятностей, то обычно изме­ няется и энтропия символа сообщения. Отсюда следует, что можно найти такой код, который имеет наибольшую энтропию символов, т. е. наименьшее число символов для данного коли­ чества информации. Такой код для передачи определенного све­ дения будет требовать наименьшего числа символов и кратчай­ шего времени передачи.

Однако большинство кодов отличается и з б ыт о ч н о с т ь ю . Это значит, что при передаче сообщений не используются все возможности кода, причем умышленно. Избыточность кода яв­ ляется одним из способов защиты от отрицательного воздейст­ вия разных возмущающих элементов — шумов, которые воздей­ ствуют на сигнал при его прохождении по каналу. Шум по су­ ществу неотличим от любой другой формы разнообразия. Но в нашем случае мы понимаем под информационным шумом та­ кое воздействие на канал связи, по которому происходит пере­ дача сообщения, когда входная информация искажается в боль­ шей или меньшей мере так, что не может быть однозначно восстановлена на выходе. Термин «шум» для всех случайных неполадок, которые в процессе передачи могут появиться и воз­ действовать на закодированное сведение, столь же обычен, как и «канал».

89