Файл: Кравченко Р.Г. Основы кибернетики учеб. пособие.pdf

Виды деятельности дают разные продукты и расходуют не­ одинаковые производственные ресурсы. Каждая деятельность может осуществляться по нескольким технологическим схемам и с различной интенсивностью. При различной интенсивности производства для одного и того же продукта требуются одина­ ковые производственные ресурсы, но в разных количествах.

По характеру взаимосвязей виды деятельности могут иметь независимые, сопряженные и конкурирующие отношения. Эти отношения являются основными в экономике сельского хозяй­ ства и должны учитываться при моделировании экономических процессов. Если из двух отраслей одна потребляет какой-то ре­ сурс, а другая не нуждается в нем, то они не оказывают взаим­ ного влияния на масштабы деятельности, так как между ними существуют независимые отношения к данному ресурсу. Они не конкурируют с другими видами деятельности ни по ресурсам, ни по выходу продукции.

Сопряженные отношения между двумя или несколькими ви­ дами деятельности вызываются причинами технологического по­ рядка. Например, в животноводстве процесс преобразования первичных ресурсов в конечную продукцию распадается на две стадии. На первой стадии выходом является промежуточная продукция — корма, которые используются как ресурс для вто­ рой стадии — производства животноводческой продукции. Сопря­ женные виды деятельности возникают в отраслях или у культур, дающих два или несколько продуктов. Так, например, многолет­ ние травы дают семена и сено или траву на зеленый корм, крупный рогатый скот — молоко, мясо и приплод.

Конкурирующими отраслями и культурами по отношению к какому-либо ресурсу являются те, которые нуждаются в этом ресурсе. То, что отрасли и культуры могут быть независимыми, сопряженными и конкурирующими по отношению друг к другу с точки зрения использования ими разных ресурсов, позволяет производить выбор оптимальных вариантов использования воз­ можностей хозяйства.

Основным документом, составленным в строгом соответст­ вии с условиями экономико-математической задачи и требова­ ниями применяемого вычислительного алгоритма ее решения, является расширенная экономико-математическая модель. В ней все экономические условия и требования решаемой задачи сфор­ мулированы в виде уравнений и неравенств и представлены натуральными числами.

Расширенная модель корректируется в соответствии с мето­ дом решения, и ее данные переносятся на перфоленту или дру­ гие технические носители информации, которые передаются на ЭВМ. Полученные результаты решения задачи анализируются и, если они оказываются почему-либо неприемлемыми, в экономи­ ко-математическую модель вносятся необходимые коррективы, задача решается заново.

1 3 5

Изменяя первоначальные условия задачи и критерий опти­ мальности, можно рассчитать несколько вариантов решений. За­ тем делается экономический анализ этих вариантов и выби­ рается тот проект оптимального плана, который является наи­ более целесообразным с позиций развития всей системы.

Моделирование — важнейший инструмент анализа и синтеза систем. Одной из важнейших проблем моделирования является

Если исходить из того, что математическая модель может рассматриваться как система, то тогда справедливы следую­ щие утверждения.

Системы и з о мо р фн ы , если элементы, связи, преобразова­ ния двух или более систем находятся во взаимно однозначном соответствии. При этом каждая из систем может рассматри­ ваться как модель другой. Зная элементы, связи и преобразо­ вания одной из систем, можно совершенно определенно делать вывод о характере элементов, связей и преобразований других систем, если они изоморфны первой, и наоборот.

Системы г о мо мо р фн ы , если они находятся в таком соот­ ношении друг к другу, что некоторое однозначное лишь в одну сторону преобразование, сделанное в одной из них, даст си­ стему, изоморфную другой системе. Эта вторая (более простая) система является гомоморфным отображением первой и может рассматриваться как ее упрощенная модель,

Математическая модель является гомоморфной по отноше­ нию к реальным экономическим системам в том случае, если не­ скольким элементам, связям, преобразованиям реальной эконо­ мической системы может соответствовать один элемент, одна связь, одно преобразование в модели. Модель может не отра­ жать всех особенностей реальной системы.

Но в то же время математическая модель может быть изо­ морфной относительно специально выделенных для рассмотре­ ния свойств реальной системы. В таком случае объектом мо­ делирования являются не все, а только рассматриваемые с оп­ ределенного разрешающего уровня наблюдателя характеристики системы. В этом случае модель изоморфна относительно рас­ сматриваемого объекта моделирования.

Дополним, что математическая модель может рассматри­ ваться как гомоморфная не только относительно реального про­ цесса или объекта, но и относительно системы, в которой уже выделены определенные свойства, стороны, связи и преобразо­ вания этого объекта или процесса и которая (эта система) сама уже является гомоморфным образом данного объекта или про­ цесса в целом. Однако эта математическая модель должна быть изоморфна относительно рассматриваемого объекта моде­ лирования. Вывод: возможно несколько ступеней гомоморфизма,

136

последовательно упрощающих реальный объект, а изоморфизм можно считать как взаимно однозначный гомоморфизм.

Математическое моделирование, создание математических моделей и осуществление на их основе исследования управляе­ мой системы представляют наибольший интерес для киберне­ тики. С помощью моделей можно анализировать потоки инфор­ мации в управляемой системе и выделять наиболее существен­ ную для управления. Это позволяет в свою очередь решать такие актуальные задачи, как оценка степени централизации или децентрализации управления, выбор наиболее целесообраз­ ной структуры управления; определение оптимальных размеров управляемой системы, обеспечивающих наиболее высокую эффек­ тивность производства и сокращающих ошибки управления до минимума. Это требует построения специальных моделей. Мето­ дика построения пока еще достаточно не разработана.

Одним из существенных направлений в кибернетическом мо­ делировании является имитационное моделирование — построе­ ние моделей, имитирующих процессы управления. Осуществле­ ние на этой основе исследования управляемой системы позволяет

системный подход представляет собой методологию исследова­ ния сложных динамических систем, методологию решения науч­ ных проблем большой сложности, совершенствования организа­ ционных структур.

Существенные черты системного подхода:

целостность в изучении объекта, анализ его структуры, взаи­ мосвязей и взаимодействия элементов;

определение целей функционирования данной системы с по­ зиций более общей системы, частью которой она является;

выявление системных качеств объекта, т. е. качеств, возни­ кающих как результат взаимодействия всех элементов;

изучение характера изменений, происходящих в системе под влиянием изменений ее отдельных звеньев и внешних условий; выявление «дефектных» элементов системы, ограничиваю­

щих ее развитие; определение основных условий оптимального функционирова­

ния системы и разработка на этой основе вариантов перевода системы в оптимальный режим функционирования.

Под системной оценкой в экономической кибернетике пони­ мается такой метод анализа поведения исследуемой системы, с помощью которого возможно получить полную количественную оценку исследуемого элемента производства в условиях опти­ мального развития системы, к которой он принадлежит.

Системная оценка состоит в следующем. Как известно, каж­ дый производственный объект любого уровня управления может

1 3 7

быть представлен в виде кибернетической системы, состоящей из конечного числа элементов, взаимоувязанных потоками ин­ формации, с различной теснотой связи (различной функцио­ нальной зависимостью). Система характеризуется определен­ ными входами (задаваемыми объемами (наличием) производ­ ственных ресурсов, производственными функциями и т. п.), а также желаемыми исходами (гарантированными объемами производства сельскохозяйственной продукции по видам, опреде­ ляемыми обязательствами перед обществом). Процесс производ­ ства может рассматриваться как некоторые преобразования, осуществляемые в системе, материализующие энергию и веще­ ство в сельскохозяйственную продукцию. Может быть найден оптимальный режим функционирования системы (наиболее це­ лесообразные преобразования), в процессе которого за счет ограниченных производственных ресурсов будет получено мак­ симальное количество продукции с учетом выполнения всех заданных ограничений по выходам системы. Оптимальное раз­ витие системы означает, что ее элементы получают значе­ ние, при котором в целом по системе достигается экстремаль­ ное значение параметра, избранного в качестве критерия оптимизации (достигается максимум или минимум целевой функции).

Если в систему, находящуюся в оптимальном состоянии, вве­ сти вместо одного элемента другой (элемент, который намечено подвергнуть экономическому анализу) и в этих условиях полу­ чить новый оптимальный вариант ее развития, сохраняя задан­ ные входы и не уменьшая желательные исходы, то произойдут определенные изменения как по выходам системы, так и по ко­ личественному значению ее отдельных элементов. Естественно, что анализируемый элемент должен быть свойствен данной эко­ номической системе, так как в противном случае не смогут осу­ ществиться преобразования.

Изменения затрагивают уровень использования ограничен­ ных производственных ресурсов; состав (перечень) элементов системы (некоторые могут быть выведены из системы); количе­ ственные характеристики всех остальных элементов системы в большей или меньшей степени в зависимости от тесноты свя­ зей; количественные характеристики желаемых исходов — объ­ емы производства продукции (при безусловном сохранении ми­ нимально допустимых объемов производства); абсолютное зна­ чение параметра, выступающего критерием оптимизации.

Разница между величинами показателей, характеризующих уровень развития системы (по избранному критерию оптимиза­ ции), отнесенная к принятой единице измерения анализируемого элемента, дает относительную величину экономической эффек­ тивности анализируемого элемента по сравнению с другим (дру­ гими) замещенным элементом системы. Таким образом дости­ гается системная оценка.

138

В настоящее время расчет оптимального варианта развития системы может быть получен при реализации одного из алгорит­ мов линейного программирования. В дальнейшем это будет до­ стигаться, возможно, с помощью алгоритмов, учитывающих ве­ роятностный характер отдельных параметров, характеризующих элементы экономической системы и ее в целом.

Системная оценка осуществляется:

а) по элементам с совпадающим и с несовпадающим переч­ нем наиболее существенных качественных и количественных ха­ рактеристик. В качестве примера с совпадающим перечнем можно привести системную оценку кормовых культур, дающих корма одной из выделенных кормовых групп; с несовпадающим перечнем — системную оценку двух или нескольких отраслей производства, характеризующихся по одной отрасли урожайно­ стью и затратами удобрений, по другой — продуктивностью и затратами кормов. В каждом случае оценка осуществляется при условии сохранения минимальных значений желаемых ис­ ходов;

б) с полной заменой одного элемента системы другим или с частичной заменой анализируемым элементом одного или не­ скольких элементов системы (по количественным характеристи­ кам). В случае полной замены осуществляется повторный рас­ чет развития системы в целом; в случае частичной замены ис­ пользуются двойственные оценки и коэффициенты структурных сдвигов, получаемых в результате решения алгоритмом линей­ ного программирования;

в) в простой и комплексной (сложной) форме. Простой си­ стемной оценкой называется такая оценка, при которой сопо­ ставляются (анализируются) два или более двух элементов, свойственных данной системе, имеющих совпадающие перечни наиболее существенных качественных и количественных харак­ теристик. Комплексная (сложная) системная оценка осуще­ ствляется в тех случаях, когда необходимо выполнить экономи­ ческий анализ и сопоставление свойственных данной системе элементов с несовпадающими перечнями характеристик.

Заметим, что понятие простой и комплексной оценки связано в большинстве случаев не с количеством и основными свой­ ствами элементов системы, а с «разрешающим уровнем», из­ бранным исследователем. В зависимости от цели можно для лю­ бых элементов системы найти совпадающий перечень наиболее существенных количественных и качественных характеристик;

г) в статике и динамике. Статическая системная оценка про­ водится в тех случаях, когда анализ затрагивает только горизон­ тальные межэлементные связи по состоянию системы на опреде­ ленное заданное время. Динамическая системная оценка прово­ дится тогда, когда при анализе необходимо учесть также и вертикальные межэлементные связи при развитии системы в определенный, задаваемый период;

139