Файл: Коробов Г.Ю. Совершенствование снабжения с применением ЭВМ.pdf

дах снабженческо-сбытовых организаций Главснаба БССР. За счет сокращения страховых запасов можно бу­ дет сократить совокупные запасы средств производства на 9—10% и вовлечь в народнохозяйственный оборот до­ полнительно в год около 50 млн. руб.

Совершенствование планирования и рациональное уп­ равление товарно-материальными запасами в народном хозяйстве республики обусловливают непрерывность и планомерность развития общественного производства, способствуют повышению темпов роста национального, дохода, так как ускорение оборачиваемости средств рав­ ноценно дополнительному вовлечению материальных ре­ сурсов в хозяйственную деятельность. Поэтому внедрение эффективной системы планирования и управления запа­ сами средств производства имеет большое народнохозяй­ ственное значение.

2.ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

ИВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ В УПРАВЛЕНИИ ЗАПАСАМИ

Теоретические вопросы управления запасами с приме­ нением экономико-математических методов и средств вы­ числительной техники освещены в ряде работ отечествен­ ных и зарубежных экономистов. Наиболее полно они освещены Ю. И. Рыжиковым, Ф. Хенсменом, Е. А. Хруп­ ким и Ю. В. Рудневым и рядом других авторов6 .

Интерес к этой проблеме не случаен. Процесс управ­ ления материальными запасами характеризуется доста­ точно точными количественными соотношениями. Поэто­ му, как и любой другой процесс материально-техническо­ го снабжения, он может быть формализован (выражен математическими формулами), а используемая в нем информация обработана с помощью средств современной вычислительной техники. Применение экономико-мате-

Научное управление материальными запасами с применением мате­

213

матических методов в регулировании запасов, и в частно­ сти методов математической статистики, весьма эффек­ тивно. Они позволяют не только предсказывать необходи­ мость запаса, но и определять оптимальные их размеры. В результате создаются условия для их рационально­ го распределения и использования, устраняются простои

впроизводстве, повышается ритмичность и т. д. Запасы средств производства подразделяются на про­

изводственные и товарные. Они сосредоточены на скла­ дах предприятий-изготовителей; в транспортных емкос­ тях, в которых они перемещаются к местам потребления или дальнейшего хранения; на складах и базах снабжен­ ческо-сбытовых организаций; складах предприятий-потре­ бителей и в незавершенном производстве. Эти места сосредоточения запасов взаимосвязаны и взаимозависи­ мы, и увеличение запасов в одних ведет к уменьшению в других. Поэтому задачей управления материальными за­ пасами является установление оптимально необходимых размеров запасов в местах хранения и рационального их соотношения.

Запасы средств производства регламентируются не­ которыми исходными параметрами: размерами и пери­ одичностью заказов на пополнение запасов, необходимым уровнем запасов, допустимыми колебаниями этих уровней и др. В зависимости от этих исходных параметров разли­ чают несколько систем регулирования запасов.

Одной из наиболее распространенных является систе­ ма регулирования размера запасов путем изменения интервала между поставками. Эта система предусматри­ вает поступление материалов равными, заранее опреде­ ленными оптимальными партиями (величина постоян­ ная) и изменение интервалов между поставками (вели­ чина переменная) в зависимости от расходования запаса, т. е. при достижении определенного критического уровня запасов, называемого точкой заказа. Иными словами, если запас на складе велик, то следует воздержаться от заказа очередной партии, а если он мал — заказать ма­ териал раньше намеченного планом срока. Задача состо­ ит в том, чтобы по фактическим данным о движении запа­ са определить момент, когда запас достигнет минимально­ го, критического уровня или точки заказа, и произвести заказ. В этой системе наблюдаем два регулирующих па­ раметра: точку заказа и размер заказа. Ее слабой сторо-

214

поп является необходимость точного учета движения остатков материалов, систематического непрерывного контроля над запасами, а положительной стороной — возможность поступления партий одинакового размера, снижение затрат на доставку и содержание запаса.

В практике снабжения применяется также так назы­ ваемая периодическая система с твердо установленной периодичностью заказа. Сущность системы заключается в том, что материалы заказываются и поступают на склад через равные промежутки времени, а регулирование раз­ мера запаса осуществляется путем изменения размера партии. Это обеспечивает регулярное пополнение запаса после каждой поставки до определенного максимального уровня. Система характеризуется уровнем запаса и про­ должительностью периода повторения заказа. Условием применения этой системы является возможность заказа материала в любых размерах.

В системе с двумя жестко установленными уровнями запасов и неизменной периодичностью заказа уровень запасов ограничивается сверху и снизу. В том случае, когда величина запаса снижается до нижнего уровня прежде, чем наступит срок заказа, производится внеоче­ редной заказ. В остальном применяется методика пери­ одической системы. Регулирующими параметрами здесь являются максимальный запас, точка заказа и периодич­ ность заказа. Преимущества этой системы в том, что она исключает возможность дефицита материалов до наступ­ ления срока их очередной поставки.

Однако все эти системы регулирования запасов пред­ полагают постоянство условий, в которых они действуют. Вместе с тем неизменные условия в практике снабжения бывают редко. Это заставляет применять комбинирован­ ные саморегулирующиеся системы, которые учитывают стохастические условия. В основу таких систем заклады­ ваются целевые функции, достижение которых является критерием оптимальности систем.

В математических моделях управления запасами в ка­ честве целевой функции используется минимум затрат на заготовку и содержание запасов и на возникновение пе­ ребоев в снабжении. Рассмотрим минимум затрат, свя­ занных с заготовкой запасов, как целевую функцию и определим ее количественное выражение. К этим затра­ там относятся расходы на размещение заказов, заключе-

215

ние договоров, транспортные расходы, оплата стоимости погрузочно-разгрузочных операций и т. п. Большинство этих расходов находится в прямой зависимости от раз­ меров заготавливаемой партии материалов, и с ее увели­ чением затраты на единицу материала снижаются. Если обозначить размер затрат на заготовку партии матери­ алов через Л, а размер партии через о, то расходы на еди-

управлении запасами предполагает определение количе­ ственного выражения регулирующих параметров, исполь­ зуемых в тех или иных системах и входящих в модели управления запасами. Важнейшими параметрами во всех системах являются точка заказа (критический уровень запаса) и размер партии поставки. Рассмотрим методы расчета этих величин.

Расчет точки заказа, или критического уровня запаса, был бы весьма простым, если бы период заготовительно­ го цикла и величина спроса потребителей в это время были строго детерминированы. Однако вследствие того что они весьма неопределенны, возникает необходимость вводить страховые надбавки к детерминированному уров­ ню запасов и применять вероятностные расчеты для определения величины этой надбавки.

Точка заказа в общем виде определяется по формуле

N = R + St,

где R — резервный запас; 5 — средний размер сбыта за сутки; t — время выполнения заказа в сутках.

Расчет точки заказа по этой формуле может произво­ диться в случае, если состояние запасов учитывается не­ прерывно и при снижении их уровня до точки заказа тотчас организуется пополнение запаса. Однако в связи с тем что на практике учет состояния запасов ведется лишь периодически и задолго до обнаружения их уровень мо­ жет оказаться ниже критического, эта формула коррек­ тируется с учетом реализации запасов за период между проверками, после чего она приобретает вид

где а — время между проверками.

216

Если вероятность возникновения дефицита задана, то величина страховой надбавки меняется пропорционально корню квадратному от ожидаемого спроса (при условии, что распределение спроса соответствует закону Пуассо­ на). Пусть вероятность возникновения дефицита 0,04. Тогда размер запаса в точке заказа можно определить по формуле

R' = S7 + 2,326 y s ' ,

где S ' — средний спрос в заготовительном периоде.

Для распределения Пуассона характерно то, что если известно математическое ожидание, то полностью извест­ на и функция распределения; среднее квадратичное отклонение данного распределения равно квадратному корню из математического ожидания. Поэтому для расче­ та страховой надбавки достаточно знать средний спрос за период выполнения заказа. При этом на практике пользуются правилом, что только в двух процентах слу­ чаев спрос превысит величину, равную среднему спросу плюс удвоенный квадратный корень из этого среднего, а при заданном математическом ожидании вероятность появления некоторого определенного значения находится

няется при наличии данных об издержках и закономер­ ностях их изменения при различных значениях интервала между поставками. Условием задачи является определеление такого размера партии, при котором годовые сум­ марные затраты на приобретение материалов и их хра­ нение были бы минимальными.

Для выполнения расчета обозначим суммарную годо­ вую потребность в материале через F, стоимость единицы материала — г , стоимость транспортно-заготовительных

217

затраты на приобретение материалов и их хранение со­ ставят

отсюда

В практике работы спабженческо-сбытовых организа­ ций может быть применен ряд экономико-математиче­ ских моделей управления запасами. Широко известна модель управления в условиях многоассортиментного снабжения, называемого моделью К- Девиса 7 . Она осно­ вывается на предпосылках: 1) спрос на материал распре­ делен равномерно по интервалам и не зависит один от другого; 2) продолжительность заготовительных перио­ дов распределена равномерно и не зависит от спроса в том или ином периоде; 3) потери от дефицита пропорцио­ нальны количеству недостающего материала и времени его нехватки; 4) стоимость материала пропорциональна количеству закупаемых единиц и 5) уровень запаса каж­ дого вида материала систематически проверяется.

Целевой функцией модели является минимизация средней величины всех издержек в единицу времени. Эта величина определяется по формуле

п

7 Обзор зарубежных экономико-математических методов управ­ ления запасами. М., 1968, стр. 25—28.

218