Файл: Коробов Г.Ю. Совершенствование снабжения с применением ЭВМ.pdf

где п — количество наименований материалов; S; — средняя величина всех издержек в единицу времени по i-му материалу.

Издержки определяются в следующем порядке. Рас­ считывается стоимость накопления i-ro материала в за­ пасе в единицу времени, для чего затраты на реализацию заказа Pi умножаются на количество заказов т, кото­ рое является частным от деления общей потребности Ft- на объем заказа i-ro материала Qi. Формула определения издержек накопления материала в запасе имеет вид

PjFi

Qt '

После этого рассчитывается стоимость хранения за­ паса i-ro материала в единицу времени ti. Для выполне­ ния расчета обозначим наличный запас аг-. Этот запас с учетом возможного спроса в заготовительный период снизится на величину Fi -Ti, где Fc —ожидаемая пот­ ребность t-ro материала в единицу времени и Ti — дли­ тельность заготовительного цикла по i-му материалу. Пе­ ред поступлением очередной партии запас может попол­ ниться за счет некоторого среднего количества i-ro мате­ риала по просроченным заявкам, которое обозначим Тогда в целом перед поступлением очередной партии за­ пас материала составит.

После того как очередная партия материала поступит, уровень запаса этого материала возрастет на величину поступившей партии Qi и составит

а средняя величина запаса выразится соотношением

a i - F ' r T t + K t + ~ .

Если через а* обозначим стоимость единицы i-ro ма­ териала, тогда стоимость величины среднего запаса этого материала составит

219

Стоимость величины среднего запаса t'-ro материала с учетом стоимости хранения будет равна

исключена из целевой функции. Тогда средняя величина всех издержек на накопление и хранение запаса г'-го ма­ териала в единицу времени U будет равна

Поскольку величина /, является выражением издер­ жек по одному виду материалов, то стоимость содержа­ ния запасов в единицу времени по всем видам материа­ лов является их суммой и определяется формулой

А = 2

t=i

В вычисленной по предыдущей формуле величине отражены лишь издержки от накопления и хранения запаоов, но не учтены потери от дефицита материалов. Вместе с тем для исчисления полных издержек их необ­ ходимо учесть. Приняв величину потерь в единицу вре­ мени от дефицита единицы материала |3 и среднее коли­ чество 1-го материала по просроченным заявкам мо­ жем определить среднюю величину общих издержек по накоплению, хранению и нехватке i-ro материала в еди­ ницу времени:

йг и Qi, при которых обеспечивается получение миниму­ ма величины S.

220

Представляет интерес для практики управления запа­ сами так называемая модель Джонсона, в основе которой лежит распределение спроса по закону Пуассона. Для построения модели и выполнения расчетов вводятся обоз­ начения количественных показателей:

С — стоимость единицы материала; т — среднее ко­ личество единиц материала на хранении; Sh 2 , з, 4, 5, 6 — соответствующие стоимостные показатели; Q — годовая потребность материала данного вида; t— период хране­ ния материала в запасе; п — количество заказов на мате­ риал в год; К — количество срочных заказов в год; Р — количество заказов на отсутствующие в запасе материа­ лы; h — количество изменений в номенклатуре матери­ алов за год.

Используя эти обозначения, определяем издержки хранения материалов за год. Для материала данного ви­ да с годовой потребностью Q и стоимостью единицы С они составят

5(Q, С) = « i + Cm - Sj + nS3 + р 5 4 + kS5 + hSd.

Если исходить из предположения, что спрос на мате­ риалы строится в соответствии с законом Пуассона и определяется математическим ожиданием данной слу­ чайной величины Q, то по формуле этого закона находим

Если средний спрос Q нам известен, то приведенная выше формула позволяет получить вероятности величи­ ны спроса за рассматриваемый нами конкретный пери­ од времени. Как видно из содержания приведенной фор­ мулы, величина Q может принимать значения только целых чисел.

ной выше формулой и теоремой сложения вероятностей, определяем вероятность неисчерпания запасов, численное значение которой принимает следующее выражение:

Z(Q) = *0 + ' i = ( i + Q ) ' - Q _ .

221

На основании этого выражения можем определить вероятность исчерпания запаса:

щая формула может быть преобразована и принять вид

(tQ)= 1 - ( 1 + QT)exp(-QT)^

Критерием оптимизации описанной выше модели мо­ гут служить минимум издержек хранения или размер ве­ личины заказа. При оптимизации модели по первому критерию величина годовых издержек определяется сле­ дующим образом:

Если же модель оптимизируется по размеру величины заказа, то оптимальное значение последнего исчисляется по выражению

CS2

Рассмотренные модели можно отнести к опорным, обобщенным математическим моделям управления запа­ сами. Вместе с тем подобные обобщенные модели дале­ ко не исчерпывают тех схем управления и задач, кото­ рые возникают в практике работы предприятий и снаб­ женческих организаций. Достаточно сказать, что даже

222

ч

для двух машиностроительных предприятий с разным характером производства: мелкосерийным, с одной сто­ роны, и серийным и крупносерийным — с другой, а также для складов предприятий и снабженческих организаций модели управления запасами могут быть различными. Поэтому в каждом конкретном случае либо приспосаб­ ливают имеющиеся модели к особенностям решаемых за­ дач, либо, используя общие принципы теории управления запасами, разрабатывают новые модели.

3. М Е Т О Д Н Е П Р Е Р Ы В Н О Г О О П Е Р А Т И В Н О Г О П Л А Н И Р О В А Н И Я М А Т Е Р И А Л Ь Н О Г О О Б Е С П Е Ч Е Н И Я Н А П Р Е Д П Р И Я Т И И С П Р И М Е Н Е Н И Е М В Ы Ч И С Л И Т Е Л Ь Н О Й Т Е Х Н И К И 8

На промышленных предприятиях управление запаса­ ми основывается на сочетании регулярного учета и конт­ роля остатков материалов на складе и непрерывного оперативного планирования материально-технического обеспечения. Эти работы характеризуются настолько большим объемом учетных и вычислительных работ, что в условиях ручного труда рациональная организация их затруднительна. Вместе с тем механизация этих работ не только создает условия для их успешного внедрения, но и значительно сокращает трудоемкость выполнения. Достаточно сказать, что применение счетных машин сни­ жает затраты времени на обработку данных о движении запасов в 3—4 раза. Это особенно важно для современ­ ных крупных предприятий с многономенклатурной пот­ ребностью в материалах, ибо на них ежедневно выполня­ ется несколько сот складских операций.

Непрерывное оперативное планирование поставок и запасов на предприятии является детализацией годового плана материально-технического снабжения производства по времени и номенклатуре. Оно обеспечивает системати-

223