Файл: Коробов Г.Ю. Совершенствование снабжения с применением ЭВМ.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.04.2024
Просмотров: 98
Скачиваний: 0
в одной партии р и средней нагрузки на 1 м2 площади склада q по формуле
Минимально необходимое число площадок-хранилищ на складе определяется следующим образом:
X
1m in =
М-
Полученные данные служат для определения полез ной складской площади, которая исчисляется по фор муле
Vn=nf.
Тогда с учетом дополнительной площади на проезды и проходы, которая выражается через коэффициент р\ общая складская площадь рассчитывается по формуле
Размещение снабженческо-сбытовых баз и складов.
Рациональное размещение снабженческо-сбытовых баз по территории административного, экономического района, республики или страны в целом имеет огромное народ нохозяйственное значение, ибо способствует снижению производственных запасов, уменьшению нерациональных перевозок и создает условия для маневрирования ресур сами и тем самым для бесперебойного снабжения про мышленности, строительства и других отраслей народно го хозяйства материалами.
Постановка задачи. Задачи размещения предприятий снабжения являются комплексными, они не ограничива ются выбором пункта размещения, что можно было бы решить обычным методом транспортной задачи линей ного программирования, а определяют также мощность баз, себестоимость переработки материалов, удельные капитальные вложения, транспортные издержки и ряд других показателей. Поэтому задача оптимального раз мещения предприятий снабжения формулируется следую щим образом: по данной территории, экономическому району задана потребность в материалах по каждому потребителю (или пункту потребления), известны пункты
{8. Зак. 990 |
273 |
размещения действующих и проектируемых предприя тий снабжения, по каждому из них даны наличные или несколько проектируемых вариантов мощности, себестои мости переработки материалов, затраты на перевозку единицы материала и удельные капитальные вложения на строительство или реконструкцию.
Целью решения поставленной задачи оптимального размещения предприятий снабжения является опреде лить, где и какие из действующих предприятий ликвиди ровать или реконструировать и до какой мощности, где и какой мощности построить новые при непременном соб людении условия, что суммарные затраты по принимае мому варианту строительства или реконструкции будут минимальными в сравнении с другими вариантами.
Задачи размещения предприятий снабжения реша ются на какой-то период. При этом в разные промежу точные периоды времени оптимальность может быть раз личной в зависимости от изменения структуры планов производства потребителей, а следовательно, и структу ры спроса на материалы. Такие задачи должны рас сматриваться как динамические, решаемые на весь пе риод с учетом изменения затрат по годам. Поскольку ме тоды линейного программирования не позволяют решать динамические задачи, мы вынуждены вводить некоторые ограничения и решать задачи этими методами за ряд ста тических лет с последующим суммированием полученных результатов за каждый год для получения оптимального варианта на конечный год.
При решении данной задачи в состав критерия опти мальности, который бы обеспечил минимум затрат на строительство новых и реконструкцию существующих предприятий снабжения, входят не только капитальные затраты, но и текущие расходы этих предприятий. При этом единовременные капитальные вложения приводятся к текущим затратам посредством нормативного коэффи циента эффективности, который равен обратной величине срока окупаемости
1
Е= т -
Мощность предприятий снабжения определяется исходя из потребности промышленных и других предпри ятий и организаций-потребителей, расположенных в дан ном районе.
В случаях, если в результате решения задачи опти мальный вариант размещения требует ликвидации како го-либо из действующих предприятий снабжения, то издержки от ликвидации должны быть учтены в общей величине удельных затрат по данному действующему предприятию снабжения. Результат от ликвидации опре деляется по формуле
РЯ = СЬ+СЛ + У + СЯ + се,
где Св — восстановительная стоимость используемых фондов ликвидируемого объекта без учета физического износа; С д — затраты на демонтаж и переоборудование используемых фондов; V — возможная прибыль от эксплуатации неиспользуемых фондов объекта в случае его сохранения; С л — стоимость лома неиспользуемых фондов; Се — единовременные затраты на ликвидацию объекта на расчистку территории, трудоустройство ра бочих и т. п.
Для определения общих удельных затрат по данному действующему предприятию полученные издержки от ликвидации делятся на мощность объекта, умножаются на норматив эффективности, и этот результат прибавля ется к величине себестоимости переработки единицы ма териала на данном предприятии снабжения.
Критерий оптимальности должен учитывать также расходы на транспортировку материалов потребителям. Транспортные расходы рассчитываются по формуле
где Рт |
— транспортные |
расходы |
на 1 т перевозок, |
зави |
сящие |
от размеров перевозок; С п |
— постоянные расходы |
||
на 1 т перевозок, зависящие от размеров перевозок; |
С п р — |
|||
пропорциональные расходы на 1 ткм, зависящие от |
раз |
|||
меров перевозок; / —расстояние перевозки, км. |
|
|||
Различные факторы |
предопределяют выбор того или |
иного экономико-математического метода решения зада чи размещения предприятий снабжения по территории района.
Рассмотрим ее решение с применением открытой мо дели транспортной задачи и комбинаторных методов.
Открытая модель транспортной задачи линейного программирования. Напомним, что к отрытым моделям
18* |
275 |
относятся задачи, исходным условием которых является несбалансированность ресурсов поставщиков и потреб ности потребителей, т. е. когда имеют место неравенства
п |
т |
|
п |
т |
|
2 At > 2 B i и |
л |
и |
2Л* < 2 В У |
||
п |
|
|
|
|
|
г д е ^ М , •—суммарные складские |
поставки |
материальных |
|||
|
|
т |
|
|
|
ресурсов на расчетный год; |
^ |
|
Bj — суммарная потреб- |
||
ность материальных |
|
/=1 |
в |
данном |
районе. |
ресурсов |
Закрытой же именуется модель транспортной задачи, условием которой является равенство ресурсов постав щиков и потребностей потребителей, когда любой спрос может быть удовлетворен, или
пт
2 л , |
^ в , |
i=l |
/=1 |
Рассмотрим задачу, в которой материальные ресурсы больше потребности в них, или
пт
i = i |
/ = i |
Для того чтобы решить эту задачу, необходимо при вести ее открытую модель к закрытой. Приведение дос тигается введением в матричную таблицу так называе мого фиктивного, или условного потребителя, у которого величина потребностей равна разнице между общей сум мой поставок и суммой спроса потребителей района.
Обозначим величину случайного спроса через Вт+\. Тогда она определяется по формуле
пт
Вт+1 = 2 A i ~ 2 B J •
276
Расходы на поставку материалов фиктивному потре бителю каждым предприятием снабжения (поставщи ком) будут равны между собой, или
cL,m+l |
— c 2 , m + l — • • • c i , m + \ = • • • с п - 1 , m+1 = С п , m+V |
Теперь задача может быть решена с помощью любого алгоритма транспортной задачи линейного программи рования, но с учетом того, что предприятия снабжения могут быть различными по мощности. Решение начина ется с прикрепления потребителей к поставщикам, име ющим наибольшую мощность. Если решение покажет, что с точки зрения эффективности поставщик с наиболь шей мощностью прикреплен к реальному потребителю, то этот вариант мы рассматриваем дольше. Если же ока жется, что этот поставщик должен быть прикреплен к фиктивному потребителю, то решение прекращается, ибо это означает, что в данном пункте строительство нового предприятия снабжения нецелесообразно. В случаях, когда окажется, что предприятие снабжения с макси мальной мощностью эффективно связывать одновременно с реальным и фиктивным потребителями, его мощность можно уменьшить.
Для проведения дальнейших расчетов из матричных таблиц исключаются часть намеченных к строительству предприятий снабжения и фиктивный потребитель. По пересмотренным матричным таблицам проводятся новые пересчеты, с помощью которых устанавливаются воз можные варианты размещения предприятий снабжения. Единовременные затраты на строительство новых пред приятий снабжения приводятся к сопоставимому виду с помощью коэффициента эффективности, а расходы на транспортировку грузов к пунктам потребления прини маются по себестоимости перевозок различными видами транспорта с учетом дополнительных капитальных вло жений в средства транспорта.
Таким образом, задачи размещения предприятий снабжения по территории какого-либо района могут ре шаться с применением методов линейного программиро вания. Однако применение этих методов ограничено. Де ло в том, что существует функциональная зависимость между размерами предприятия снабжения и расходами на единицу перерабатываемых материалов.
277
При увеличении мощности предприятий снижаются удельные капитальные вложения и текущие затраты на единицу материала, что требует строительства крупных предприятий с большой мощностью, ведет к удалению их от потребителей и к увеличению транспортных издержек. В свою очередь строительство предприятий снабжения малой мощности приближает их к потребителям и сокра щает транспортные издержки, но приводит к увеличению удельных капиталовложений и эксплуатационных расхо дов. Эта зависимость находит отражение в целевой функции модели размещения предприятий снабжения. Вместе с тем методы линейного программирования не учитывают описанный выше нелинейный (дискретный и непрерывный) характер изменения целевой функции, что может привести к искаженным результатам решения задачи.
Учесть нелинейный характер изменения целевой функции в задаче размещения предприятий снабжения и найти оптимальный вариант по принятому критерию оптимальности позволяет применение комбинаторных методов, в частности метода последовательных оценок вариантов.
Для решения задачи методом последовательных оце нок вариантов исходные данные записываются в матрич ную таблицу. В строках матрицы записываются задан
ные |
корреспонденции |
каждого |
варианта |
размещения |
||||
предприятия |
снабжения |
и пункта |
потребления |
с указа |
||||
нием |
размера поставок |
на |
каждый |
расчетный |
период. |
|||
В столбцах |
матрицы записывается |
количество |
пунктов |
|||||
размещения |
предприятий |
снабжения с |
указанием их |
мощностей. В результате в каждом квадрате матрицы по
лучаем |
возможный вариант |
складских |
поставок и вели |
|
чину издержек снабжения. |
|
|
|
|
Если обозначим строки матрицы через i ( i = l , 2, |
п), |
|||
столбцы |
матрицы — через / |
( / = 1 ,2, |
т ) , постоянные |
затраты на строительство новых и реконструкцию сущест вующих предприятий снабжения при /-Й схеме разме щения баз и 1-й величине поставок — через сц, прираще
ние постоянных затрат — Ас,;}, |
затраты, пропорциональ |
ные размерам поставок, — С П Р |
И искомое распределение |
поставок между различными вариантами размещения — хц, то матрицу затрат можно составить следующим образом:
278
{сп |
+ Аси |
+ си) хп, |
{с1} + Ас1} |
+ c"f) x l j t . . . , |
|||||
|
|
|
{сЬпЛ- |
Aclm |
+ |
cZ)xlm, |
|
|
|
(с21 |
г |
Ас2 1 |
- f с2Т) х21, |
... , (c2j + |
Ас2} |
+ |
Caf) xaJ, |
... , |
|
|
|
|
(с2т |
А с 2 т |
+ |
С2т)Х2т, |
|
|
|
(сп |
+ |
Д с а + спр) х а , |
. . . , (с„ + |
Аси |
+ |
cjf) х . |
.. , |
||
(c n i + А с т + |
<ЯК)хп1, |
• • • . (с п У + |
AcnJ- + 4?)Xn J - |
, |
|||||
|
|
|
(cnm + Ac,l m |
Ч- с П т ) |
Х |
п т . |
|
По условию задачи необходимо найти минимум целе вой функции (суммирование осуществляется по правилу логического сложения):
пт
К = 2 2 (°а + Аси+с^П * f r * m i n -
I = I / = i
Введем ограничения, при которых определяется мини мум целевой функции:
т и т
2*и = 1'- 22 * и = « -
/=i |
i=i /=i |
|
|
В случае, когда результаты расчетов покажут |
X i j = l , |
||
тогда г'-й вариант поставок должен выполняться |
по /-Й |
||
схеме размещения. |
|
|
|
В связи с тем что нам необходимо найти |
комбинацию |
||
квадратов матрицы, |
в которых бы сумма |
затрат |
была |
минимальной из всех квадратов данной строки, введем ограничение, отражающее это условие:
При заданных ограничениях решение задачи сводит ся к нахождению такой комбинации квадратов, взятых
279