Файл: Э. А. мАркАрьян, Г. П. ГерАсименко, с. Э. мАркАрьян экономический анализ хозяйственной деятельности.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.04.2024
Просмотров: 126
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
1 ... 47 48 49 50 51 52 53 54 55
Глава 6. Анализ инвестиционных проектов в условиях риска
501
После того как значения коэффициентов тем или иным путем оп(
ределены, рассчитывают критерий NPV (IRR, PI) для откоррек(
тированного потока платежей по формуле n
t t
t t 1
CF
NPV
IC.
(1 r)
=
α ×
=
−
+
∑
(6.3)
Предпочтение отдается проекту, скорректированный поток пла(
тежей которого обеспечивает получение большей величины NPV. Ис(
пользуемые при этом множители a t
получили название коэффициен(
тов достоверности или определенности (certainly coefficients).
Как видно из табл. 6.2, чистая приведенная величина скоррек(
тированного с учетом риска потока платежей меньше обычной суммы на 27 988 тыс. руб. (40 121 – 12 133), или в 3,3 раза.
В отличие от метода корректировки нормы дисконта данный ме(
тод не предполагает увеличения риска с постоянным коэффициентом,
при этом сохраняются простота расчета, доступность и понятность.
Таким образом, он позволяет учитывать риск более корректно.
Анализ чувствительности критериев эффективности (NPV, PI
и др.) широко используется в практике финансового менеджмента. Он сводится к исследованию зависимости результативного показателя от вариации значений показателей, участвующих в его определении.
Проведение подобного анализа предполагает выполнение следующих операций:
1. Задается взаимосвязь между исходными и результативными показателями в виде математического уравнения или неравенства по формуле n
ч t
t 1
[Q (Ц ПР ) ПЗ А] (1 H) A
NPV
IC,
(1 r)
=
×
−
−
−
× −
+
=
−
+
∑
(6.4)
где
Q — количество продукции;
Ц — цена за единицу продукции;
ПР
ч
— переменные расходы на единицу продукции;
ПЗ — постоянные затраты;
А — амортизация;
Н — налог на прибыль;
r — ставка дисконта;
IC — начальные инвестиции.
2. Определяются наиболее вероятные значения для исходных по(
казателей и возможные диапазоны их изменений.
3. Путем изменения значений исходных показателей исследуется их влияние на конечный результат. При этом процедура анализа чув(
502
РАЗДЕЛ III. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Таблица 6.2
Расчет значений потока платежей
Год
Начальные
Коэффициенты
Начальные
Дисконтный
Современная
Современная инвестиции (IC)
достоверности инвестиции множитель стоимость стоимость и чистые денеж(
(α
t
)
и чистые при ставке денежных денежных ные потоки,
денежные
r = 10%,
потоков,
потоков,
(CF
t
), тыс. руб.
потоки, скоррек(
коэффициент тыс. руб.
скорректирован(
тированные
(1
+
r
)
–t
(гр. 1
×
гр. 4)
ная на коэффи(
на коэффи(
циент досто(
циент верности,
достоверности тыс. руб.
(α
t
×
CF
t
),
(гр. 3
×
гр. 4)
(тыс. руб.)
А
1 2
3 456 0(й
–100 000 1,00
–100 000 1,00
–100 000
–100 000 1(й
5 0
0 0
0 0,90 4
5 0
0 0
0,909091 4
5 4
5 5
4 0
9 0
9 2(й
6 0
0 0
0 0,80 4
8 0
0 0
0,826446 4
9 5
8 7
3 9
6 6
9 3(й
6 0
0 0
0 0,70 4
2 0
0 0
0,751315 4
5 0
7 9
3 1
5 5
5
NPV
+40 121
+12 133
Глава 6. Анализ инвестиционных проектов в условиях риска
503
ствительности критериев эффективности предполагает использование приема элиминирования, когда учитывается изменение одного из ис(
ходных показателей, в то время как значения остальных считаются постоянными величинами.
В процессе осуществления этого анализа, последовательно изме(
няя возможные значения варьируемых исходных показателей, можно определить диапазон колебаний избранных для оценки риска конеч(
ных показателей его эффективности, а также критические значения исходных показателей рассматриваемого проекта, которые ставят под сомнение целесообразность его осуществления. Чем выше степень за(
висимости показателей эффективности проекта от отдельных исход(
ных показателей их формирования, тем более рисковым он считается по результатам анализа чувствительности.
Определение уровня чувствительности избранного показателя эффективности проекта к изменению каждого исходного показателя осуществляется на основе расчета коэффициента эластичности по формуле
ЭП
Э
и
ДИ
К =
,
ДИ
где
К
Э
— коэффициент эластичности изменения показателя эффективно(
сти проекта от изменения исходного показателя;
ДИ
ЭП
— диапазон изменения показателя эффективности проекта в пре(
делах возможного диапазона изменения исходного показателя;
ДИ
И
— возможный диапазон изменения исходного показателя.
Пример 2. Провести анализ чувствительности проекта с целью вы(
явления влияния основных исходных факторных показателей на его эффективность. В качестве основного показателя эффективности про(
екта избрана чистая современная стоимость (NPV). Для анализа чув(
ствительности проекта отобрано пять исходных факторных показате(
лей.
При анализе возможных условий реализации проекта определе(
ны минимальные и максимальные границы возможных значений фак(
торных показателей и рассчитаны соответствующие им значения по(
казателя NPV. Минимальные и максимальные границы возможных колебаний каждого из исходных факторных показателей и вызывае(
мых этими колебаниями возможные колебания значений чистой со(
временной стоимости приведены в табл. 6.3.
504
РАЗДЕЛ III. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Таблица 6.3
Минимальные и максимальные границы возможных колебаний
исходных показателей и соответствующих им возможных
отклонений чистой современной стоимости по проекту
от расчетного
Показатель
Границы возможных колебаний Границы возможных отклонений исходных факторных чистой современной стоимости,
показателей, %
%
минимальная максимальная минимальная максимальная
1
–15
+21
–3
+6 2
–6
+11
–5
+9 3
–4
+12
–8
+12 4
–16
+19
–6
+10 5
–6
+7
–3
+4
Исходя из данных таблицы определим диапазон колебаний исход(
ных показателей в процессе реализации проекта. Он составит:
n по первому показателю — 36% (15 + 21);
n по второму показателю — 17% (6 + 11);
n по третьему показателю — 16% (4 + 12);
n по четвертому показателю — 35% (16 + 19);
n по пятому показателю — 13% (6 + 7).
Определим диапазон возможных колебаний чистой современной стоимости в границах предполагаемых изменений исходных показа(
телей. Он составит:
n по первому показателю — 9% (3 + 6);
n по второму показателю — 14% (5 + 9);
n по третьему показателю — 20% (8 + 12);
n по четвертому показателю — 16% (6 + 10);
n по пятому показателю — 7% (3 + 4).
На основе проведенных расчетов определим коэффициент элас(
тичности изменения чистой современной стоимости от изменения каж(
дого из рассматриваемых исходных показателей. Он составит:
n по первому показателю — 0,25% (9 : 36);
n по второму показателю — 0,82% (14 : 17);
n по третьему показателю — 1,25% (20 : 16);
n по четвертому показателю — 0,46% (16 : 35);
n по пятому показателю — 0,54% (7 : 13).
Анализ выполненных расчетов показывает, что наиболее сильное влияние на возможные изменения чистой современной стоимости
Глава 6. Анализ инвестиционных проектов в условиях риска
505
оказывает третий исходный показатель (коэффициент эластичности больше единицы), а наименьшее — первый исходный показатель (ко(
эффициент эластичности 0,25).
Проект с меньшей чувствительностью NPV считается менее рис(
ковым.
Однако этот метод обладает рядом недостатков, наиболее су(
щественные из них:
n предполагает изменение одного исходного показателя, в то вре(
мя как остальные считаются постоянными величинами. Однако на практике между показателями существуют взаимосвязи, и изменение одного из них часто приводит к изменениям остальных;
n не позволяет получить вероятностные оценки возможных откло(
нений исходных и результативного показателей. В этом отношении более предпочтительным является метод сценариев.
Метод сценариев позволяет провести исследование чувстви(
тельности результирующего показателя и анализ вероятных оценок его отклонений. Алгоритм анализа инвестиционных рисков данным методом имеет следующий вид:
1. Определяют несколько вариантов изменений ключевых ис(
ходных показателей (пессимистический, наиболее вероятный и опти(
мистический).
2. По каждому варианту изменений устанавливают (экспертным путем) его вероятностную оценку.
3. Для каждого варианта рассчитывают вероятное значение кри(
терия NPV по формуле (6.4).
4. Определяют среднюю величину NPV по формуле i
i
NPV
NPV P .
=
×
∑
5. Исчисляют стандартное отклонение по формуле n
2
i i
t 1
(NPV
NPV)
P .
=
σ =
−
×
∑
6. Определяют коэффициент вариации (V) по формуле
V
NPV
σ
=
7. Проводится оценка риска проекта.
Для демонстрации техники применения метода сценариев ис(
пользуется следующий пример.
506
РАЗДЕЛ III. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Пример 3. Организация рассматривает инвестиционный проект,
связанный с выпуском изделия «А». Полученные в результате опроса экспертов сценарии его развития и возможные вероятности их осуще(
ствления приведены в табл. 6.4. Провести анализ риска проекта.
Таблица 6.4
Сценарии осуществления проекта по производству изделия «А»
Показатель
Обозна(
Сценарий чение показа(
наихудший,
вероятный,
наилучший,
телей р* = 0,25
р = 0,5
р = 0,25
Объем выпуска, шт.
Q
100 150 200
Цена за штуку, руб.
Ц
30 35 40
Переменные расходы, руб.
ПР
ч
25 20 20
Постоянные затраты, руб.
ПЗ
200 200 200
Амортизация, руб.
А
50 50 50
Налог на прибыль, %
Н
24 24 24
Норма дисконта, %
r
12 10 8
Срок проекта, лет n
7 5
5
Начальные инвестиции, руб.
IC
2 000 2 000 2 000
Чистые денежные поступления, руб.
NCF
t
240 1 570 2 900
* р — вероятность осуществления данного сценария.
По данным таблицы определяется значение NPV по вариантам.
При этом используется формула расчета современной величины обыч(
ной ренты:
1. Исчисляется значение NPV по наихудшему сценарию:
NPV = 240
× 4,564 – 2000 = –904,6 руб.
2. Исчисляется значение NPV по вероятному сценарию:
NPV = 1570
× 3,791 – 2000 = 3951,9 руб.
3. Исчисляется значение NPV по наилучшему сценарию:
NPV = 2900
× 3,993 – 2000 = 9579,7 руб.
Теперь можно приступить к проведению вероятностного анализа.
Прежде всего определяется среднее ожидаемое значение NPV:
NPV = –904,6
× 0,25 + 3951,9 × 0,5 + 9579,7 × 0,25 = 4144,6 руб.
Глава 6. Анализ инвестиционных проектов в условиях риска
507
Затем исчисляется стандартное (среднее квадратическое) от(
клонение:
2 2
2
( 904,6 4144,6)
0, 25 (3951, 9 4144,6)
0,5 (9579,7 4144,6)
0, 25
σ =
−
−
×
+
−
×
+
−
×
=
= 3711,8 руб.
Таким образом, исходя из предположения о нормальном рас(
пределении случайной величины с вероятностью около 80% можно утверждать, что значение NPV будет находиться в диапазоне 4144,6 ±
3711,82.
Для определения степени риска инвестиционного проекта ис(
числяется коэффициент вариации:
V = 3711,8 : 4144,6 = 0,90.
Полученные результаты в целом свидетельствуют о небольшом уровне риска для данного проекта. Среднее значение NPV (4144,6) не(
намного выше прогноза экспертов (31711,8. Значение коэффициента вариации (0,90) меньше 1, следовательно, риск данного инвестицион(
ного проекта ниже среднего риска инвестиционного портфеля орга(
низации.
В том случае, если значение стандартного отклонения и коэффи(
циента вариации по этому проекту меньше, чем по другим проектам,
при прочих равных условиях ему следует отдать предпочтение.
Пример 4. Фирма рассматривает два взаимоисключающих про(
екта, требующих одинаковых первоначальных инвестиций в 3600 тыс.
руб. и рассчитанных на реализацию в течение 5 лет. Стоимость капитала для фирмы составляет 10%. Менеджеры фирмы определили 3 сценария ежегодных поступлений денежных средств от каждого из проектов. Ис(
ходные данные и результаты расчетов приведены ниже.
Проект с большим значением стандартного (среднего квадрати(
ческого) отклонения и коэффициента вариации считается более рис(
ковым. В приведенном примере (табл. 6.5) более рисковым является проект «Б».
В целом метод сценариев позволяет получить достаточно на(
глядную картину результатов для различных вариантов реализации проектов. Он обеспечивает менеджера информацией как о чувст(
вительности, так и о возможных отклонениях выбранного критерия эффективности проектов.
Вместе с тем использование данного метода направлено на ис(
следование поведения только результирующих показателей эф(
фективности (NPV, IRR, PI). Метод сценариев не обеспечивает пользователя информацией о возможных отклонениях потоков денеж(
