Файл: Э. А. мАркАрьян, Г. П. ГерАсименко, с. Э. мАркАрьян экономический анализ хозяйственной деятельности.pdf

ГЛАВА 5
ПРИРОДА РИСКА
И ПОКАЗАТЕЛИ ЕГО ИЗМЕРЕНИЯ
В финансовом анализе инвестиций мы неизбежно сталкиваемся с неопределенностью показателей затрат и отдачи. В связи с этим воз(
никает проблема измерения риска и его влияния на результаты инве(
стиций.
В общем случае под риском понимают возможность наступления некоторого неблагоприятного события, влекущего за собой возникно(
вение различного рода потерь (например, получение физической трав(
мы, потеря имущества, ущерб от стихийного бедствия и т.п.).
При реализации инвестиционных проектов рассматриваются рис(
ки двух видов: предпринимательский и финансовый. Под пред(
принимательским риском понимается риск, связанный с хозяй(
ственной деятельностью организации, и выражается в вероятности возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым вариантом. Финансовый риск обусловлен измене(
ниями рыночной ставки дохода на вложенный капитал,
Предпринимательский, или просто бизнес(риск, включает в себя все типы неопределенности, возникающие вследствие воздействия специфических и макроэкономических факторов риска.
Бизнес(риск подразделяется на проектный риск (оценивается сте(
пень риска отдельной долгосрочной инвестиции) и общий риск порт(
феля инвестиций организации. Общий риск портфеля состоит из двух частей:
n диверсифицированный (несистематический) риск, который мо(
жет быть устранен или сглажен за счет диверсификации портфеля инвестиций (разделить сумму инвестиций на покупку акций разных организаций). Практика инвестиционной деятельности отечественных и зарубежных организаций подтверждает, что для получения значительного снижения уровня диверсифицированного риска не(
обходимо инвестировать свободные средства в различные инвестици(
онные проекты, результаты которых не зависят друг от друга, а при

Глава 5. Природа риска и показатели его измерения
493
определенных ситуациях изменяются либо в противоположные сто(
роны, либо абсолютно не взаимосвязаны;
n недиверсифицированный (систематический) риск, который нельзя уменьшить путем изменения структуры портфеля инвестиций.
Он основывается на воздействии макроэкономических факторов рис(
ка: военные конфликты, выборы, политическая нестабильность, уро(
вень инфляции, величина реальной процентной ставки, степень дело(
вой активности и др.
Уровень систематического риска относительно одинаков для раз(
личных хозяйствующих субъектов, тогда как уровень несистематиче(
ского риска сильно колеблется даже у организаций, сопоставимых по масштабу и сфере деятельности.
В составе финансовых рисков различают следующие виды рис(
ков: кредитный, процентный, валютный, риск упущенной выгоды.
Кредитный риск,означающий опасность потери денежных средств организацией в результате невозврата суммы кредита и процентов к нему.
Процентный риск,означающий опасность потери денежных средств организацией вследствие превышения процентов по привле(
каемым источникам над процентами по размещаемым средствам.
Валютный риск,означающий опасность потери денежных средств организацией вследствие изменения курсов валют.
Риск упущенной выгоды,означающий опасность потери денежных средств организацией в результате наступления косвенного ущерба от событий. Например, при продаже товаров в кредит невыполнение условий оплаты их стоимости в срок ведет к росту дебиторской задол(
женности.
В производственных организациях финансовый риск выражается также изменениями в структуре инвестиционного капитала и в усло(
виях финансирования инвестиционных проектов.
Воздействие общего и систематического риска на важнейший по(
казатель оценки инвестиционной привлекательности проектов — те(
кущую стоимость посленалоговых денежных потоков (PV) представ(
лен на рис. 5.1.
Риск является вероятностной оценкой, следовательно, его ко(
личественное измерение не может быть однозначным и предопреде(
ленным. Поэтому применяемые в финансовом менеджменте методы количественного анализа риска основываются на ряде важнейших по(
нятий теории вероятностей и математической статистики.

494
РАЗДЕЛ III. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Современные методы количественного анализа риска базируют(
ся на идее случайности. Случайным называется событие, которое при данном комплексе условий может произойти либо не произойти.
Количественное измерение степени достоверности реализации случайных событий и соответствующих им результатов основывается на понятии вероятности. Под вероятностью «р» события «х» понима(
ют отношение числа «К» случаев, благоприятствующих наступлению этого события, к общему числу «М» всех равновозможных случаев:
р(х) = К : М.
(5.1)
В инвестиционном анализе риск часто измеряется с помощью та(
ких стандартных статистических характеристик, как среднее ожидае(
мое (математическое) значение, дисперсия и стандартное (среднее квадратическое) отклонение.
Средним, или ожидаемым, значением (математическим ожи(
данием) называется наиболее часто используемая характеристика рас(
положения значений случайной величины. Она определяется как сум(
ма произведений ее значений на их вероятности:
MX =
Σ
X
i
× p i
,
(5.2)
где
X
i
— значение случайной величины;
p i
— вероятность их осуществления.
Рис. 5.1. Воздействие риска на текущую стоимость денежных потоков инвестиционного проекта:
q t
— количество реализованной продукции в t<году; Р
t
— цена за единицу продукции (работ, услуг) в t<м году; S
t
— полная себестоимость реализован<
ной продукции в t<м году; NC
t
— неденежные статьи затрат в t<м году (аморти<
зация, начисленные, но невыплаченные налоговые и социальные платежи в составе себестоимости реализованной продукции); tax t
— выплаченные суммы налогов с прибыли предприятия в t<м году; r — проектная дисконтная ставка, коэффициент; CF
t
— чистый поток платежей в периоде t

Глава 5. Природа риска и показатели его измерения
495
Математическое ожидание (среднее, или ожидаемое, значение)
является важной характеристикой случайной величины, так как слу(
жит центром распределения ее вероятностей. Однако данная характе(
ристика, взятая сама по себе, не позволяет измерить степень риска про(
водимой операции. В лучшем случае она показывает, что чем меньше диапазон вероятностного распределения ожидаемой доходности по отношению к ее средней величине, тем меньше риск, связанный с дан(
ной операцией.
Пример. Организация рассматривает возможность приобретения акций двух предприятий: «А» и «Б». Экспертные оценки предполага(
емых значений доходности по акциям и их вероятности представлены в табл. 5.1.
Таблица 5.1
Значения доходности по акциям и вероятность их осуществления
Прогноз
Вероятность Доходность акций, %
предприятие «А»
предприятие «Б»
Пессимистический
0,3 10 20
Вероятный
0,4 30 30
Оптимистический
0,3 50 40
М (А) = 10
× 0,3 + 30 × 0,4 + 50 × 0,3 = 3 + 12 + 15 = 30;
М (Б) = 20
× 0,3 + 30 × 0,4 + 40 × 0,3 = 6 + 12 + 12 = 30.
Как видно из табл. 5.1, средняя доходность по акциям обоих пред(
приятий одинакова. Однако вероятностное распределение ожидаемо(
го дохода по акциям предприятия «Б» сгруппировано вокруг среднего значения (30 %) более плотно. Следовательно, вероятность того, что реальная доходность по этим акциям будет ниже средней, значитель(
но меньше, чем по акциям предприятия «А», и можно сказать, что ак(
ции предприятия «Б» менее рисковые.
Количественное измерение степени риска инвестиций может быть получено определением двух других характеристик распределения случайной величины — дисперсии и стандартного (среднего квадра(
тического) отклонения.
Дисперсия и стандартное отклонение служат характеристиками разброса случайной величины от ее центра распределения (среднего значения MX). Обе характеристики измеряют колебания дохода от ин(
вестиций, чем они больше, тем выше рассеяние показателей дохода вокруг средней и, следовательно, значительнее степень риска.

496
РАЗДЕЛ III. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Дисперсией (
σ
2
) называется сумма квадратов отклонений слу(
чайной величины от ее среднего значения, взвешенных на соот(
ветствующие вероятности:
i n
2 2
i i
i 1
(X
MX)
p .
=
=
σ =
−
×
∑
(5.3)
Рассчитаем дисперсии доходности по акциям предприятий А и Б.
Они соответственно составят:
σ
2
(А) = (10 – 30)
2
× 0,3 + (30 – 30)
2
× 0,4 + (50 – 30)
2
· 0,3 = 240;
σ
2
(Б) = (20 – 30)
2
× 0,3 + (30 – 30)
2
× 0,4 + (40 – 30)
2
× 0,3 = 60;
Приведенные расчеты показывают, что разброс доходности отно(
сительно среднего значения по акциям предприятия Б меньше, чем по акциям предприятия А. Отсюда вывод, что риск инвестирования средств в акции предприятия Б меньше, чем вложение средств в ак(
ции предприятия А.
Несмотря на то что дисперсия может служить мерой риска фи(
нансовых операций, ее использование не всегда удобно. Это связано с тем, что величина дисперсии равна квадрату единицы измерения слу(
чайной величины.
На практике результаты анализа более наглядны, если показатель разброса случайной величины выражен в тех же единицах измерения,
что и сама случайная величина. Поэтому в качестве меры разброса слу(
чайной величины и оценки риска удобнее использовать показатель стандартного (среднего квадратического) отклонения (
σ), который рассчитывается по формуле i n
2 2
i i
i 1
(X
MX)
p .
=
=
σ = σ =
−
×
∑
(5.4)
Из приведенной формулы следует, стандартное отклонение рав(
но корню квадратному из дисперсии. Оно представляет собой сумму отклонений случайной величины от ее среднего значения, взвешен(
ных на соответствующие вероятности. При этом, чем меньше стандар(
тное отклонение, тем уже диапазон вероятностного распределения и тем ниже риск, связанный с данной операцией.
Произведем расчет стандартного отклонения по нашему примеру:
(A)
240 15,49;
(Б)
60 7,75.
σ
=
=
σ
=
=
Расчеты показывают, что реальная доходность по акциям пред(
приятия «А» может колебаться от 14,51 до 45,49% (30 ± 15,49), тогда

Глава 5. Природа риска и показатели его измерения
497
как для акций предприятия «Б» этот диапазон значительно уже:
от 22,25 до 37,75% (30 ± 7,75). Следовательно, риск вложения в акции предприятия «Б» ниже, чем в акции предприятия «А».
Показателем, применяемым при анализе рисков, является также коэффициент вариации (V), который исчисляется путем отношения стандартного (среднего квадратического) отклонения к среднему (ожи(
даемому) значению случайной величины. Формула расчета:
V =
σ : MX.
(5.5)
В отличие от стандартного отклонения коэффициент вариации —
относительный показатель. Он определяет степень риска на единицу среднего дохода. Произведем расчет коэффициентов вариации для акций предприятий А и Б:
V(A) = 15,49 : 30 = 0,52; V(Б) = 7,75 : 30 = 0,26.
По данным расчета видно, что степень риска на единицу среднего дохода по акциям предприятия Б меньше.
К числу основных расчетных показателей финансовых рисков от(
носится бета(коэффициент. Он позволяет оценить индивидуальный или портфельный систематический финансовый риск по отношению к уровню риска финансового рынка в целом. Этот показатель исполь(
зуется обычно для оценки рисков инвестирования в отдельные цен(
ные бумаги. Расчет этого показателя осуществляется по формуле и
р
К
,
× σ
β =
σ
где
β — бета(коэффициент;
К — степень корреляции между уровнем доходности по индивидуаль(
ному виду ценных бумаг и средним уровнем доходности данной группы фондовых инструментов по рынку в целом;
σ
u
— среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности по индивидуальному виду ценных бумаг;
σ
p
— среднеквадратическое (стандартное) отклонение доходности по фондовому рынку в целом.
Уровень риска отдельных видов ценных бумаг определяется на основе следующих значений бета(коэффициента:
β = 1 — средний уровень;
β > 1 — высокий уровень;
β < 1 — низкий уровень.

ГЛАВА 6
АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
В УСЛОВИЯХ РИСКА
Рассматривая методы анализа эффективности долгосрочных ин(
вестиционных проектов, мы предполагали, что значения возникающих в процессе их реализации потоков платежей CF
t известны и могут быть точно определены для каждого периода t. Однако в реальной практи(
ке подобные случаи скорее исключение, чем норма. В условиях рынка,
при колебаниях цен на сырье и материалы, спроса на продукцию, про(
центных ставок, курсов валют и акций движение денежных средств в ходе реализации проекта может существенно отклоняться от запла(
нированного.
В этой связи возникает необходимость в прогнозировании не толь(
ко временной структуры и конкретных сумм потоков платежей, но и ве(
роятностей их возможных отклонений от запланированных. Как было показано ранее, возможность отклонений результатов финансовой опе(
рации от ожидаемых характеризует степень ее риска. Следовательно,
необходим анализ эффективности инвестиционных проектов в усло(
виях риска. В мировой практике финансового менеджмента использу(
ются различные методы анализа эффективности инвестиционных про(
ектов в условиях риска. К наиболее распространенным из них следует отнести:
n метод корректировки нормы дисконта;
n метод достоверных эквивалентов (коэффициентов досто(
верности);
n анализ чувствительности критериев эффективности проектов
(NPV, IRR и др.);
n метод сценариев;
n анализ вероятностных распределений потоков платежей;
n дерево решений;
n метод Монте(Карло (имитационное моделирование) и др.
Анализ инвестиционных проектов в условиях риска основывается на двух моментах. Поскольку основными характеристиками инвести(

Глава 6. Анализ инвестиционных проектов в условиях риска
499
ционного проекта являются элементы денежного потока и коэффици(
ент дисконтирования, учет риска осуществляется поправкой одного из этих параметров. Рассмотрим несколько наиболее распространен(
ных подходов.
Метод корректировки нормы дисконта с учетом риска (risk adju(
sted discount rate approach – RAD) — наиболее простой и вследствие этого наиболее применяемый на практике метод. Основная идея мето(
да заключается в корректировке некоторой базовой нормы дисконта,
которая считается безрисковой или минимально приемлемой (напри(
мер, ставка доходности по государственным ценным бумагам, предель(
ная или средняя стоимость капитала предприятия). Корректировка осуществляется путем прибавления величины требуемой премии за риск (risk premium), после чего производится расчет критериев эффек(
тивности инвестиционного проекта (NPV, IRR, PI) по вновь получен(
ной норме дисконта. При этом, чем больше риск, связанный с данным проектом, тем выше должна быть величина премии, которая может определяться экспертным путем или в зависимости от значений пока(
зателей измерения риска: дисперсии, стандартного отклонения, коэф(
фициента вариации. Например, чем больше коэффициент вариации,
тем большей должна быть величина премии за риск.
Пример 1. Организация рассматривает инвестиционный проект,
средняя ставка доходности которого составляет 10%. Риск, определен(
ный экспертным путем и связанный с реализацией проекта, равен 12%.
Срок реализации проекта 3 года. Необходимо оценить эффективность проекта с учетом и без учета риска. Размеры инвестиций и денежных потоков приведены в табл. 6.1.
Таблица 6.1
Расчет значений потока платежей
Год
Денеж(
Коэффициент
Приведенные
Коэффициент
Приведенные ный дисконти(
члены денеж(
дисконтирова(
члены денеж(
поток,
рования ного потока,
ния с учетом ного потока тыс. руб.
по ставке 10%
тыс. руб.
риска по ставке с учетом риска,
(гр. 1
× гр. 2)
10 + 12 = 22%
тыс. руб.
(гр. 1
× гр. 4)
А
1 2
3 4
5 0(й
–120 1
–120 1
–120 1(й
50 0,9091 45,5 0,8197 41 2(й
60 0,8264 49,6 0,6719 40,3 3(й
60 0,7513 45,1 0,5507 33
NPV
+20,2
–5,7

500
РАЗДЕЛ III. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Как видно из таблицы, с учетом риска результат получается отри(
цательным и поэтому, согласно правилу NPV, проект следует откло(
нить.
Главные достоинства рассмотренного метода корректировки нор(
мы дисконта в простоте расчетов. Вместе с тем этот метод имеет суще(
ственные недостатки:
n он не дает никакой информации о степени риска. При этом по(
лученные результаты существенно зависят только от величины над(
бавки за риск;
n он предполагает увеличение риска во времени с постоянным коэффициентом, что вряд ли может считаться обоснованным, так как для многих проектов характерны наличие рисков в начальные перио(
ды с постепенным снижением их к концу реализации проектов. Вслед(
ствие этого прибыльные проекты, не предполагающие со временем увеличения риска, могут быть оценены неверно и отклонены;
n данный метод не дает никакой информации о вероятностных распределениях будущих потоков платежей и не позволяет получить их оценку;
n он существенно ограничивает возможности моделирования раз(
личных вариантов, так как все сводится к анализу зависимости крите(
риев NPV (IRR, PI и др.) от изменений только одного показателя —
нормы дисконта.
При использовании метода достоверных эквивалентов осуще(
ствляется корректировка не нормы дисконта, а ожидаемых значений потока платежей CF
t путем введения специальных понижающих ко(
эффициентов
α
t для каждого периода реализации проекта. Теоретиче(
ские значения коэффициентов a t
могут быть определены из соотноше(
ния
α
t
= CCF
t
: RCF
t
,
(6.1)
где CCF
t
— величина чистых поступлений от безрисковой операции в пери(
оде t (например, периодический платеж по долгосрочной госу(
дарственной облигации, ежегодная сумма процентов по банков(
скому депозиту и др.);
RCF
t
— ожидаемая величина чистых поступлений от реализации проек(
та в периоде t.
Тогда достоверный эквивалент ожидаемого платежа может быть определен как
CCF
t
=
α
t
× RCF
t
,
α
t
≤ 1.
(6.2)
Однако в реальной практике для определения значений коэф(
фициента a t
чаще всего прибегают к методу экспертных оценок.