Файл: Э. А. мАркАрьян, Г. П. ГерАсименко, с. Э. мАркАрьян экономический анализ хозяйственной деятельности.pdf

Глава 3. Анализ эффективности производственных (реальных) инвестиций
483
Отсюда срок окупаемости (при условии, что доход может вы(
плачиваться и за часть года)
n ок
= 3 + [(70,3 – 56,0) : 17,2] = 3,8 года.
Величина 17,2 получена как 30
× 1,15
–4
Когда капитальные вложения единовременны, а поток поступ(
лений доходов постоянен и дискретен (постоянная ограниченная рен(
та), тогда из условий полной окупаемости за срок n ок при заданной процентной ставке r следует равенство суммы капитальных вложений современной стоимости ренты:
ок n
1 (1 r)
IC CF
,
r
−
− +
=
отсюда ок
IC
ln 1
r
CF
n ln (1 r)
⎛
⎞
−
−
×
⎜
⎟
⎝
⎠
=
+
Аналогичным образом находим дисконтные сроки окупаемости для других видов регулярных поступлений дохода. В каждом таком случае капитальные вложения приравниваются к современной стоимо(
сти соответствующих финансовых рент. Так, для р(срочной ренты пост(
нумерандо получим
1: P
t ок
IC
ln 1
P (1 r)
1
CF
n ln (1 r)
⎧
⎫
⎡
⎤
−
−
×
+
−
⎨
⎬
⎣
⎦
⎩
⎭
=
+
(3.61)
Пример 12. Инвестиции к началу поступления доходов состави(
ли 60 млн руб., годовой доход ожидается на уровне 10 млн руб.
Дисконтирование осуществляется по ставке 10 % годовых.
Определить дисконтный срок окупаемости при условии, что по(
ступления дохода происходят:
а) равномерно в пределах года (допустим, в середине годовых ин(
тервалов):
0,5 0,5
t ок
IC
60
ln 1
r ln 1 0,1
CF (1 r)
10 1,1
n
10,41;
ln (1 r)
ln 1,1
⎛
⎞
⎛
⎞
−
−
×
−
−
×
⎜
⎟
⎜
⎟
+
×
⎝
⎠
⎝
⎠
=
=
=
+
б) раз в конце года:

484
РАЗДЕЛ III. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
t ок
IC
60
ln 1
r ln 1 0,1
CF
10
n
9,61;
ln (1 r)
ln 1,1
⎛
⎞
⎛
⎞
−
−
×
−
−
×
⎜
⎟
⎜
⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
=
=
=
+
в) в конце каждого месяца:
1: P
t ок
IC
ln 1
P (1 r)
1
CF
n ln (1 r)
⎧
⎫
⎡
⎤
−
−
×
+
−
⎨
⎬
⎣
⎦
⎩
⎭
=
=
+
1:12 60
ln 1 12 (1 0,1)
1 10 8,95.
ln 1,1
⎧
⎫
⎡
⎤
−
−
×
+
−
⎨
⎬
⎣
⎦
⎩
⎭
=
=
Для сравнения заметим, что без учета времени поступления дохо(
дов срок окупаемости n
y
= IC : CF = 60 : 10 = 6 лет.
Для непрерывного постоянного денежного потока расчет можно записать следующей формулой:
ок n
1 e
IC CF
,
−δ
−
=
δ
(3.62)
где е — основание натуральных логарифмов;
δ — ставка непрерывных процентов, или сила роста.
Из приведенного равенства следует:
ок
IC
ln 1
CF
n
⎛
⎞
−
−
×δ
⎜
⎟
⎝
⎠
=
δ
(3.63)
Пример 13. Капитальные вложения 140 млн руб. Поток поступле(
ний денежных доходов непрерывен, начальный доход составляет
35 млн руб. Сила роста (
δ) = 0,15:
ок
140
ln 1 0,15 35
n
6,108.
0,15
⎛
⎞
−
−
×
⎜
⎟
⎝
⎠
=
=

Глава 3. Анализ эффективности производственных (реальных) инвестиций
485
Основной недостаток показателя срока окупаемости n ок как меры эффективности проектов заключается в том, что он не учитывает весь период функционирования инвестиций и, следовательно, на него не влияет вся та отдача, которая лежит за пределами n ок
. Поэтому показа(
тель срока окупаемости не должен служить критерием отбора инве(
стиционных проектов, а может использоваться лишь в виде ограниче(
ния при принятии решения. Например, когда руководство предприятия в большей степени озабочено решением проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта, — главное, чтобы инвестиции окупились как можно скорее. Такой срок окупаемости также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому чем коро(
че срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Если срок окупаемости больше, чем принятые ограничения длительности осуществления проекта, то проект исключается из списка возможных альтернативных инвестиционных проектов.
В отечественной практике до последнего времени использовались следующие показатели оценки эффективности инвестиционных про(
ектов, исчисляемые без учета фактора времени (недисконтированные):
1. Коэффициент сравнительной экономической эффективности
(К
э
) определяется по формуле
1 2
Э
2 1
S
S
К
,
IC
IC
−
=
−
(3.64)
где S
1
, S
2
— себестоимость продукции до и после осуществления капиталь(
ных вложений;
IC
1
, IC
2
— капитальные вложения старые и новые.
Этот показатель применяется для обоснования нового строи(
тельства. В качестве базы сравнения используются данные одинакового по виду деятельности производства. Коэффициент сравнительной эко(
номической эффективности используется также в случае замены старого оборудования (IС
1
) более производительным новым обору(
дованием (IС
2
). При этом предполагается, что себестоимость продук(
ции на старом оборудовании будет больше, чем на новом оборудова(
нии (S
1
> S
2
), а стоимость старого инвестирования будет меньше новых капитальных вложений (IС
1
< IС
2
). Принято сравнивать значение К
3
с нормативной величиной эффективности (Е
н
), где, как правило, нор(
мативный коэффициент эффективности капитальных вложений мень(
ше или равен коэффициенту сравнительной эффективности (E
н
≤ K
э
).
Если существует проблема выбора взаимоисключающих инвестици(
онных проектов, то принимается вариант с наибольшим К
э
, превыша(
ющим норматив.

486
РАЗДЕЛ III. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
2. Показатель минимума приведенных затрат (ПЗ). Приведенные затраты представляют собой сумму начальных инвестиционных и те(
кущих расходов, приведенных к одинаковой размерности в соответ(
ствии с нормативным показателем эффективности, исчисляемых по формуле
ПЗ = S + E
н
× IC => min,
(3.65)
где
S — текущие затраты;
Е
н
— нормативный коэффициент эффективности, равный 0,15;
IC — начальные инвестиционные затраты.
Пример 14. Выбрать наиболее экономичный вариант вложения капитала в основные фонды. В качестве критерия выбора применяет(
ся минимум приведенных затрат.
Данные табл. 3.5 показывают, что второй вид оборудования эко(
номичнее в эксплуатации. Годовая сумма экономии финансовых средств при вложении капитала по второму варианту составит
121,3 тыс. руб. (500,0 – 621,3).
Таблица 3.5
Показатель
I вариант
II вариант
1. Начальные инвестиционные затраты, тыс. руб.
700 350 2. Годовые текущие затраты, тыс. руб.
250 350 3. Приведенные затраты по оборудованию, тыс. руб.
(стр. 2 + 0,15
× стр. 1)
355 500 4. Производительность оборудования, кг/ч
200 350 5. Коэффициент приведения затрат к одинаковому объему производства продукции, коэффициент
350 : 200 = 1,75 350 : 350 = 1,0 6. Приведенные затраты к одинаковому объему производства, тыс. руб. (стр. 3
× стр. 5)
621,3 500,0 3. Показатель максимума приведенной прибыли (Р), исчисляемый по формуле
P – E
н
× IC => max.
(3.66)
Комплексное использование как традиционных российских, так и аналитических дисконтных показателей позволяет свести к мини(
муму инвестиционный риск и снизить ошибки в принятии решений.
Оптимизация управленческих решений, связанных с долгосрочным ин(
вестированием, требует совместного проведения анализа капитальных вложений с экономической оценкой влияния инфляции на результа(
ты эффективности инвестиций.

Глава 3. Анализ эффективности производственных (реальных) инвестиций
487
3.6. АНАЛИЗ АЛЬТЕРНАТИВНЫХ ПРОЕКТОВ
При рассмотрении нескольких альтернативных инвестиционных проектов в зависимости от выбранного метода его экономической оцен(
ки можно получить далеко не однозначные результаты, зачастую про(
тиворечащие друг другу, и это несмотря на то, что между показателя(
ми NPV, PI, IRR и СС имеются очевидные взаимосвязи, если:
n
NPV > 0, то одновременно IRR > СС и PI > 1;
n
NPV = 0, то одновременно IRR = СС и PI = 1;
n
NPV < 0, то одновременно IRR < СС и PI < 1.
Для решения вопроса о том, каким критерием в таком случае луч(
ше воспользоваться, рассмотрим такой пример.
Пример 15. Организация рассматривает три инвестиционных про(
екта, требующих равных стартовых капиталовложений. Финансиро(
вание проектов осуществляется за счет банковской ссуды под 15% годо(
вых. Необходимо провести экономическую оценку каждого проекта и выбрать наиболее оптимальный.
Как видно из табл. 3.6, наилучший показатель NPV имеет проект 1.
Принятие этого проекта обещает наибольший прирост капитала в раз(
мере 662,7 тыс. руб. Наибольшее значение индекса рентабельности
(1,044) принадлежит также этому проекту. Вместе с тем большую ве(
личину внутренней нормы доходности и наименьший срок окупаемо(
сти имеет проект 3. Какой выбрать?
Таблица 3.6
Анализ эффективности альтернативных проектов
Год
Коэффициент
Денежные потоки, тыс. руб.
дисконтирования при ставке 15%
проект 1
проект 2
проект 3 1
2 3
4 5
0(й
1,0
–15 000
–15 000
–15 000 1(й
0,8696 500 3 000 4 000 2(й
0,7561 1 000 4 000 4 500 3(й
0,6575 2 500 5 000 5 000 4(й
0,5718 12 000 6 000 5 000 5(й
0,4972 12 000 6 000 5 000
NPV
+662,7
+334,7
+513,4
PI
1,044 1,022 1,034
IRR
16,33 15,9 16,48
РР
4,89 4,88 4,79

488
РАЗДЕЛ III. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Исследования, проведенные видными специалистами в области анализа, показали, что предпочтение должно быть отдано критерию
NPV. Это связано с тем, что данный показатель характеризует воз(
можную величину прироста капитала предприятия в случае реализа(
ции инвестиционного проекта. Кроме того, показатель NPV обладает свойством аддитивности, что позволяет складывать его значения по различным проектам и использовать агрегированную величину чистого дохода для оптимизации инвестиционного портфеля.
При анализе альтернативных инвестиционных проектов ис(
пользование показателя внутренней нормы доходности (IRR) в силу ряда присущих ему недостатков должно носить второстепенный ха(
рактер. Коротко охарактеризуем эти недостатки:
1. IRR является относительным показателем, поэтому исходя из его величины невозможно сделать вывод о размере увеличения капи(
тала предприятия при рассмотрении альтернативных проектов. Этот недостаток особенно сильно проявляется, если проекты существенно различаются по величине чистого дохода.
2. Существенным недостатком критерия IRR является и то, что в отличие от критерия NPV он не обладает свойством аддитивности,
т.е. его нельзя использовать при выборе нескольких проектов, кото(
рые могут быть осуществлены одновременно.
3. Из определения сущности критерия IRR следует, что он по(
казывает максимальный уровень затрат, связанных с реализацией ин(
вестиционного проекта. Следовательно, если «цена» инвестиций и аль(
тернативных проектов меньше, чем значение IRR для них, выбор может быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев.
4. Критерий IRR непригоден для анализа проектов, в которых де(
нежный поток чередуется притоком и оттоком капитала. В частности,
вполне реальная ситуация, когда проект завершается оттоком капита(
ла. Это может быть связано с необходимостью демонтажа оборудова(
ния и временных построек, затратами на восстановление окружающей среды и др. В случае чередований притока и оттока капитала выводы,
сделанные на основе критерия IRR, могут быть некорректны.

ГЛАВА 4
АНАЛИЗ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
В УСЛОВИЯХ ИНФЛЯЦИИ
В современных условиях российской экономики изучение вли(
яния инфляции на окупаемость капитальных вложений является весь(
ма важной задачей, решение которой способствует эффективному уп(
равлению финансовой деятельностью предприятия.
Поэтому при планировании долгосрочных инвестиций инфляция должна учитываться в оценке будущих денежных потоков. Игнориро(
вание фактора инфляции может негативно отразиться на результатах анализа эффективности долгосрочных инвестиций и привести к серь(
езным ошибкам, вследствие которых предприятие может принять убы(
точные инвестиционные проекты.
Влияние инфляции на результаты оценки эффективности ин(
вестиционных проектов можно учитывать путем корректировки раз(
личных составных частей денежных потоков либо пересчета коэффи(
циента дисконтирования.
Более правильной, но и более трудоемкой является методика, пре(
дусматривающая корректировку всех факторов, влияющих на денеж(
ные потоки. Среди основных факторов, формирующих денежные по(
токи, можно назвать объем выручки от реализации продукции и текущие затраты без амортизации. Корректировка денежных пото(
ков может осуществляться с использованием различных индексов. Это связано, во(первых, с тем, что различные элементы текущих расходов находятся в не одинаковой зависимости от воздействия на них ин(
фляции, и, во(вторых, индексы цен на продукцию предприятия и по(
требляемые им материальные ресурсы могут существенно отличаться от индекса инфляции. С помощью таких пересчетов исчисляются но(
вые денежные потоки, которые и сравниваются между собой с помощью показателя NPV.
Более проста методика корректировки коэффициента дисконти(
рования на индекс инфляции.

490
РАЗДЕЛ III. ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ
Существует зависимость между обычной ставкой доходности (r),
ставкой доходности в условиях инфляции (i) и показателем инфля(
ции (j):
1 + i = (1 + r)
× (1 + j).
Упростив формулу, получаем
1 + i = 1 + r + j + j
× r.
(4.1)
Отсюда ставка доходности с учетом инфляции (номинальная го(
довая процентная ставка) составит:
i = r + j + r
× j.
Величиной r
× j ввиду ее малой величины можно пренебречь, тог(
да для практических расчетов формула принимает следующий вид:
i = r + j.
(4.2)
Коэффициент дисконтирования в условиях инфляции можно бу(
дет рассчитать по формуле
1 1
или
1 i
1 r j
+
+ +
(4.3)
Рассмотренные формулы расчета номинальной процентной став(
ки позволяют осуществлять расчеты как будущей, так и настоящей стоимости денежных потоков с учетом инфляции.
При оценке будущей стоимости денежных средств с учетом фак(
тора инфляции используется следующая формула
FV = PV
× (1 + r + j + r × j)
n
(4.4)
или FV = PV
× (1 + r + j)
n
(4.5)
При оценке современной величины будущей стоимости денежных средств с учетом фактора инфляции используется формула:
(
)
n
1
PV
FV
1 r j r j
=
×
+ + + ×
или
(
)
n
1
PV
FV
1 r j
=
×
+ +
Пример. Оценить инвестиционный проект при следующих ус(
ловиях: стартовые инвестиции — 10 млн руб.; период реализации про(
екта — 3 года; денежные потоки по годам (млн руб.) – 4, 5, 5; ставка