ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 02.05.2024
Просмотров: 25
Скачиваний: 0
ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
Содержание
1. Ситуационная (практическая) часть……………………………………………...3
-
Текст ситуационной (практической) задачи № 1……………………………….3
1.2 Решение задачи № 1……………………………………………………………...5
1.3 Ответ на задачу №1………………………………………………………………5
1.4 Текст ситуационной (практической) задачи № 2……………………………..23
1.5 Решение задачи № 2…………………………………………………………….24
1.6 Ответ на практическую задачу № 2……………………………………………24
2. Тестовая часть……………………………………………………………………30
2.1 Содержание 10 (десяти) тестовых заданий варианта (тексты вопросов) и ответ на каждое из заданий……………………………………………………………….30
3. Список использованных источников…………………………………………...33
-
Ситуационная (практическая) часть
1.1 Текст ситуационной (практической) задачи № 1
По 24 регионам РФ имеются данные о потребительских расходах в среднем на душу населения, руб., среднедушевых денежных доходах населения, в месяц, тыс. руб., уровне безработицы, % (по данным выборочных обследований рабочей силы; в среднем за год; население в возрасте 15-72 лет) за 2018 год:
| Регион | Потребительские расходы в среднем на душу населения, руб. | Среднедушевые доходы населения, в месяц, тыс. руб. | Уровень безработицы, % |
| Ульяновская область | 18052 | 22797 | 3,7 |
| Курганская область | 16133 | 20334 | 8 |
| Свердловская область | 31757 | 36735 | 4,8 |
| Тюменская область | 34422 | 46124 | 3,1 |
| Челябинская область | 18237 | 24386 | 5,6 |
| Республика Алтай | 13484 | 19503 | 11,2 |
| Республика Тыва | 9878 | 15603 | 14,8 |
| Республика Хакасия | 18855 | 21571 | 5,2 |
| Алтайский край | 17258 | 22829 | 6,1 |
| Красноярский край | 23115 | 30015 | 4,9 |
| Иркутская область | 17855 | 24434 | 7,5 |
| Кемеровская область | 17749 | 23166 | 6,1 |
| Новосибирская область | 22895 | 28852 | 6,7 |
| Омская область | 20844 | 25431 | 6,7 |
| Томская область | 20314 | 27296 | 6,3 |
| Республика Бурятия | 20681 | 24081 | 9,3 |
| Республика Саха (Якутия) | 32080 | 42669 | 6,9 |
| Забайкальский край | 18352 | 23992 | 10,2 |
| Камчатский край | 33201 | 48758 | 4,9 |
| Приморский край | 27638 | 34619 | 5,4 |
| Хабаровский край | 32997 | 39084 | 3,8 |
| Амурская область | 24938 | 30937 | 5,6 |
| Магаданская область | 35242 | 59774 | 5 |
| Сахалинская область | 43147 | 53783 | 5,3 |
Требуется:
1. Построить корреляционное поле между потребительскими расходами в среднем на душу населения, тыс. руб., и среднедушевыми денежными доходами населения, в месяц, тыс. руб. Выдвинуть гипотезу о тесноте и виде зависимости между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами.
2. Оценить тесноту линейной связи между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами с надежностью γ = 0,99.
3. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения парной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения. Дать содержательную интерпретацию параметров уравнения.
4. Дать интервальные оценки для параметров модели парной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,99.
5. Проверить статистическую значимость параметров уравнения парной регрессии с надежностью γ = 0,99.
6. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью средней ошибки аппроксимации и с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью γ = 0,99.
7. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью γ = 0,99 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке.
8. Рассчитать коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения и уровня безработицы. Пояснить экономический смысл его параметров.
9. Дать интервальные оценки для параметров модели множественной регрессии с доверительной вероятностью γ = 0,99.
10. Проверить статистическую значимость параметров уравнения множественной регрессии с надежностью γ = 0,99.
11. Проверить качество построенного уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации. С помощью F -критерия Фишера оценить статистическую значимость уравнения регрессии с надежностью γ = 0,99.
Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
12. Проверить построенное уравнение на наличие мультиколлинеарности по: критерию Стьюдента; критерию χ2. Сравнить полученные результаты.
13. Дать точечный и интервальный прогноз потребительских расходов в среднем на душу населения с надежностью γ = 0,99 для гипотетического региона, в котором среднедушевые денежные доходы населения в месяц на 3% больше среднего по выборке, а уровень безработицы окажется на 2% выше среднего по выборке.
1.2. Решение задачи № 1
1.3. Ответ на задачу №1
1. Построим корреляционное поле между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами населения в месяц.
Построим поле корреляции (диаграмму рассеяния). По расположению точек на поле корреляции можно судить о направлении и форме связи между переменными. Поле корреляции представлено на рисунке 1.
Рисунок 1 – Поле корреляции
Вывод: расположение облака точек на поле корреляции произошло из левого нижнего угла в правый верхний угол. Это говорит о наличии прямой связи между потребительскими расходами в среднем на душу населения и среднедушевыми денежными доходами в месяц. Т.е. с увеличением среднедушевых денежных доходов x значения потребительских расходов в среднем на душу населения y тоже в среднем увеличиваются. По форме связи можно предположить линейную зависимость.
2. Оценим тесноту линейной связи между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами с надежностью 0,99.
Сначала необходимо определить линейный коэффициент парной корреляции.
Коэффициент корреляции показывает тесноту и направление линейной связи между переменными. Чем ближе значение коэффициента к единице (по модулю), тем более тесная связь между признаками.
где
– средние квадратические отклонения признаков.Для расчета строим вспомогательную таблицу 2.
Расчет средних квадратических отклонений признаков:
Расчет коэффициента корреляции:
Вывод: коэффициент корреляции показывает, что связь между потребительскими расходами и среднедушевыми денежными доходами очень тесная и прямая.
Таблица 1 – Вспомогательная таблица для расчета коэффициента корреляции и построения линейной модели парной регрессии
| № |  |  |  |  |  |
| 1 | 22797 | 18052 | 411531444 | 519703209 | 325874704 |
| 2 | 20334 | 16133 | 328048422 | 413471556 | 260273689 |
| 3 | 36735 | 31757 | 1166593395 | 1349460225 | 1008507049 |
| 4 | 46124 | 32422 | 1495432328 | 2127423376 | 1051186084 |
Продолжение таблицы 1
| 5 | 24386 | 18237 | 444727482 | 594676996 | 332588169 |
| 6 | 19503 | 13484 | 262978452 | 380367009 | 181818256 |
| 7 | 15603 | 9878 | 154126434 | 243453609 | 97574884 |
| 8 | 21571 | 18855 | 406721205 | 465308041 | 355511025 |
| 9 | 22829 | 17258 | 393982882 | 521163241 | 297838564 |
| 10 | 30015 | 23115 | 693796725 | 900900225 | 534303225 |
| 11 | 24434 | 17855 | 436269070 | 597020356 | 318801025 |
| 12 | 23166 | 17749 | 411173334 | 536663556 | 315027001 |
| 13 | 28852 | 22895 | 660566540 | 832437904 | 524181025 |
| 14 | 25431 | 20844 | 530083764 | 646735761 | 434472336 |
| 15 | 27296 | 20314 | 554490944 | 745071616 | 412658596 |
| 16 | 24081 | 20681 | 498019161 | 579894561 | 427703761 |
| 17 | 42669 | 32080 | 1368821520 | 1820643561 | 1029126400 |
| 18 | 23992 | 18352 | 440301184 | 575616064 | 336795904 |
| 19 | 48758 | 33201 | 1618814358 | 2377342564 | 1102306401 |
| 20 | 34619 | 27638 | 956799922 | 1198475161 | 763859044 |
| 21 | 39084 | 32997 | 1289654748 | 1527559056 | 1088802009 |
| 22 | 30937 | 24938 | 771506906 | 957097969 | 621903844 |
| 23 | 59774 | 35242 | 2106555308 | 3572931076 | 1241998564 |
| 24 | 53783 | 43147 | 2320575101 | 2892611089 | 1861663609 |
| Итого | 746773 | 567124 | 19721570629 | 26376027781 | 14924775168 |
| Среднее | 31115,54 | 23630,17 | 821732109,54 | 1099000949,21 | 621732000 |
Выдвигаем нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента корреляции (незначимости связи между признаками):
