Файл: Решение задачи 1 Ответ на задачу 1.docx

Скачать файл (0,14Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 02.05.2024

Просмотров: 26

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

и с числом степеней свободы

Рассчитываем доверительный интервал:

Нижняя граница прогноза:

Верхняя граница прогноза:

Вывод: с вероятностью 99% можно утверждать, что если значение среднедушевых денежных доходов населения в месяц

составит 32049,0 руб., то величина потребительских расходов в среднем на душу населения

будет находится в пределах от 16684,23 до 31807,59.

Рисунок 2 – Результаты моделирования и прогнозирования

8. Рассчитаем коэффициенты линейного уравнения множественной регрессии для зависимости потребительских расходов в среднем на душу населения от среднедушевых денежных доходов населения и уровня безработицы.

Общий вид линейного двухфакторного уравнения регрессии:

, где

– расчетные (теоретические) значения результативного признака;

– оценки параметров линейного уравнения регрессии;

– значения факторных признаков.

Вектор неизвестных параметров методом наименьших квадратов рассчитывается по формуле:

, где

– вектор значений параметров модели;

– матрица значений факторов (столбец единиц представляет собой свободный член);

– транспонированная матрица значений факторов;

– вектор значений результативного признака.

Неизвестные параметры модели можно определить, решив систему нормальных уравнений:

Вспомогательные промежуточные расчеты сумм представлены в таблице 2 и 4.

Получаем систему:

Таблица 3 – Вспомогательная таблица для построения двухфакторной модели регрессии

№
1	22797	18052	3,7	519703209	84348,9	13,69	66792,4
2	20334	16133	8	413471556	162672	64	129064
3	36735	31757	4,8	1349460225	176328	23,04	152433,6
4	46124	32422	3,1	2127423376	142984,4	9,61	100508,2
5	24386	18237	5,6	594676996	136561,6	31,36	102127,2
6	19503	13484	11,2	380367009	218433,6	125,44	151020,8
7	15603	9878	14,8	243453609	230924,4	219,04	146194,4
8	21571	18855	5,2	465308041	112169,2	27,04	98046
9	22829	17258	6,1	521163241	139256,9	37,21	105273,8
10	30015	23115	4,9	900900225	147073,5	24,01	113263,5
11	24434	17855	7,5	597020356	183255	56,25	133912,5
12	23166	17749	6,1	536663556	141312,6	37,21	108268,9
13	28852	22895	6,7	832437904	193308,4	44,89	153396,5
14	25431	20844	6,7	646735761	170387,7	44,89	139654,8
15	27296	20314	6,3	745071616	171964,8	39,69	127978,2

Продолжение таблицы 3

16	24081	20681	9,3	579894561	223953,3	86,49	192333,3
17	42669	32080	6,9	1820643561	294416,1	47,61	221352
18	23992	18352	10,2	575616064	244718,4	104,04	187190,4
19	48758	33201	4,9	2377342564	238914,2	24,01	162684,9
20	34619	27638	5,4	1198475161	186942,6	29,16	149245,2
21	39084	32997	3,8	1527559056	148519,2	14,44	125388,6
22	30937	24938	5,6	957097969	173247,2	31,36	139652,8
23	59774	35242	5	3572931076	298870	25	176210
24	53783	43147	5,3	2892611089	285049,9	28,09	228679,1
Итого	746773	567124	157,1	26376027781	4505611,9	1187,57

Решая систему относительно неизвестных параметров, получаем:

Получили двухфакторную модель регрессии:

Вывод: коэффициент регрессии

показывает, что при увеличении среднедушевых денежных доходов населения в месяц

на 1 руб., значение потребительских расходов на душу населения в среднем увеличится на 0,608 руб., при неизменном значении фактора

(уровень безработицы).

Коэффициент регрессии

показывает, что при увеличении уровня безработицы

на 1% значения в среднем снижается на 432,791 руб., при неизменном значении фактора

(среднедушевые денежные доходы населения в месяц).

Теоретические (расчетные) значения результативного показателя

получаем путем последовательной подстановки значений факторов

в уравнение регрессии.

Рассчитываем остатки, как разность фактических и расчетных значений:

Расчет представлен в таблице 4.

Таблица 4 – Вспомогательная таблица для оценки качества модели

№
1	18052	22797	3,7	19802,528	-1750,528	3064347,992	31115943,361
2	16133	20334	8	16443,544	-310,544	96437,683	56207508,028
3	31757	36735	4,8	27803,47	3953,53	15630398,289	66045420,028
4	32422	46124	3,1	34249,551	-1827,551	3339943,28	77296333,361
5	18237	24386	5,6	19946,646	-1709,646	2922888,894	29086246,694
6	13484	19503	11,2	14553,204	-1069,204	1143196,349	102944698,028
7	9878	15603	14,8	10623,198	-745,198	555320,525	189122088,028
8	18855	21571	5,2	18407,695	447,305	200081,546	22802216,694
9	17258	22829	6,1	18783,292	-1525,292	2326515,119	40604508,028
10	23115	30015	4,9	23673,125	-558,125	311503,837	265396,694
11	17855	24434	7,5	19153,536	-1298,536	1686196,594	33352550,028
12	17749	23166	6,1	18988,253	-1239,253	1535748,733	34588121,361
13	22895	28852	6,7	22186,772	708,228	501587,518	540470,028
14	20844	25431	6,7	20106,139	737,861	544439,108	7762724,694
15	20314	27296	6,3	21413,538	-1099,538	1208982,943	10996961,361
16	20681	24081	9,3	18159,82	2521,18	6356348,619	8697584,028
17	32080	42669	6,9	30503,634	1576,366	2484929,285	71399683,361
18	18352	23992	10,2	17716,179	635,821	404268,56	27859043,361
19	33201	48758	4,9	35072,511	-1871,511	3502554,328	91600850,694
20	27638	34619	5,4	26256,856	1381,144	1907557,623	16062728,028
21	32997	39084	3,8	29664,91	3332,09	11102826,766	87737566,694
22	24938	30937	5,6	23930,927	1007,073	1014196,502	1710428,028
23	35242	59774	5	41729,101	-6487,101	42082475,04	134834673,361
24	43147	53783	5,3	37955,571	5191,429	26950932,33	380906783,361
Итого	567124	746773	157,1	567124	0,00	130873677,464	1523540527,33