Файл: Начертательная геометрия курс лекций..pdf

г

Рис. 196 Рис. 197

Однако в числе этих отрезков имеются такие, которые не из­ меняются в прямоугольных аксонометрических проекциях. К ним относятся отрезки, параллельные плоскости треуголь-

Ось OZ обычно изображают вертикально.

194

ника следов и, в частности, его сторонам. В самом деле, от­ резки, параллельные, например, следу XY (см. рис. 193), как и сам след, проецируются на плоскость Р без искажения. Так как аксонометрические оси являются высотами треугольника следов, то несокращаемые отрезки располагаются перпенди­ кулярно к аксонометрическим осям (рис. 198).

Эти два вида прямо­ угольных аксонометриче­ ских проекций, в особен­ ности изометрия, явля­ ются наиболее распрост­ раненными в курсе ма­ шиностроительного чер­ чения.

рис. 199, а.

Откладывая координаты параллельно соответствующим осям, получим вторичные проекции на Я, V и W, а также изо-

а)

Рис. 199

метрическую проекцию точки А. Коэффициент искажения по всем трем осям принимаем равным единице.

Чтобы перейти к построению в прямоугольной изометрии или диметрии тел вращения, нужно предварительно хорошо

усвоить изображение в этих проекциях окружностей, различ­ но расположенных в отношении плоскостей проекций. Для этого в грани куба, параллельные плоскостям проекций, впи­ сываем окружности (рис. 200, а) и строим этот куб вместе с окружностями в изометрической проекции (на рис. 200,6 коэффициент искажения равен единице).

A6=A,ârA,Bf1,}!d,

CD=C,DrC,D,~0.1d,

в истинную величину, получаем точки 8 и 3. Проведя из этих точек прямые, параллельные осям X и Y, будем иметь точку 4. Далее из точек нижнего основания проводим прямые, парал-

196

лельные оси Z, и откладываем на них длину ребер куба. По­ лучаем верхнее основание 1—5—6—2 и изометрию самого куба, контур которого изобразится в виде правильного шести­ угольника. Окружности в изометрии превратятся в эллипсы,

собой истинную величину диаметров окружностей, вписанных в грани куба (при коэффициенте искажения, равном 0,82).

указанных четырех точек, соответствующих большим и малым осям эллипсов, для каждого эллипса имеются еще четыре точ­ ки касания сторон ромба с эллипсом (рис. 200,6). Эти точки

величине первоначального диаметра d0, а малые оси получа­

В практике машиностроительного черчения при построе­ нии изометрических проекций часто коэффициент искажения принимают равным единице. Сохраняя наглядность изобра­ жения, мы устраняем необходимость пересчета на 0,82, т. е. отрезки, откладываемые параллельно осям ОХ, OY и OZ, не сокращаем. В этом случае изометрическая проекция предме­ та получается увеличенной в отношении 1 : ~\f \ ' т ' е - П Р И "

мерно в 1,22 раза. Большие оси эллипсов будут равны 1,22 d0, малые оси 0,58 : 0,82=0,7 d0 (рис. 200,6).

197

Если окружности не параллельны плоскостям H, V и W, то эллипсы строятся по координатам ряда точек, взятых на этих же окружностях.

Диметрическая проекция куба со вписанными в его грани окружностями изображена на рис. 201 В этом случае по­ строение эллипсов происходит несколько сложнее, так как только передняя и задняя грани куба изобразятся в виде ромбов, остальные грани-—в виде параллелограммов.

Так же, как и в изометрической проекции, точки касания эллипсов M, N, Р, Q, К, L , I , Т и R окажутся "на серединах

1 Этот куб в ортогональных проекциях приведен на рис. 200, а.

198