Файл: Мамошин Р.Р. Повышение качества энергии на тяговых подстанциях дорог переменного тока.pdf

1 / 2 ( 2 — cos Ѳд + cos62 )

(2-73)

"япі(Ѳ) = * п ^ р .

(2-74)

Подставляем в это выражение значение

тока ^(Ѳ)

из формулы

{2-35) и переходим к о. е.

Aul — 1

— 0,h'*(0)e-°.i (Ѳ-ѳ,) +

T/2«;

/ • Û , Л 1

Û\

0 , 1 1 / 2 « :

ч

к

(sin Ѳ 4- 0,1 cos Ѳ)

:—-

X

1,01 (і+к)

1,01 (1+к)

X (cos Ѳх — 0,1 sin ѲО е ~ о

л <ѳ-ѳ>> —

^

е " 0 - 1 <ѳ ~ѳ>> | dd.

(2-75)

После интегрирования

получаем

лAu;« ;

=

—

[ilч ((ѳѲа;2 ) - ч ( Ѳ і ) Ь

(2-76)

где г'г (Ѳ2), і* (Ѳх) — значения

тока

соответственно в конце и в нача­

ле периода проводимости, равные

і'г(0)

и і*(0).

Итак, индуктивная потеря напряжения в питающей сети в пе­

риоде проводимости

д « ;

=

J - [ / ; ( 0 ) - » ;

(0)].

(2-77)

При экспериментальных исследованиях

и расчетах мгновенных

чения токов периодов

проводимости

и коммутации, а

через / п э .

В соответствии с [7] введем в расчет эквивалентную

синусоиду

тока. Ток в первичной сети в момент Ѳ

«іф (Ѳ) =

Ѵ2 / п э sin (Ѳ -

arccosх ) ,

(2-78)

где % — коэффициент мощности электровоза.

Падение напряжения

в первичной цепи по эквивалентной сину­

соиде тока электровоза

А"рФ (Ѳ) - ^ а — ^

1 = / 2 " / п э ^ c o s ( Ѳ - a r c c o s X ) .

(2-79)

ствии с формулой

( 2 - 7 5 ) ,

получаем

А«*ф • У

2

/ п э J" cos (Ѳ — arccos х) dQ =

^ / І Ляі э

[ s i n

( ѳ 2 _ arccos 5с) — sin (Ѳ,— arccos %)].

( 2 - 8 0 )

Д«; = рДы;ф ,

( 2 - 8 1 )

где р=г

^

Дцрф

В соответствии с формулами ( 2 - 8 0 ) и ( 2 - 7 6 )

n

il ( 0 ) - il (0)

( 2 - 8 2 )

Т/ 2 /пэ [sin (02 — arccos yj — sin (Ѳх — arccos x)]

В

развернутом виде

Т/2"

Ды; = р - ! —

[sin (Ѳ2 — arccosx) —sin (0!—arccos х)]/Лв .

( 2 - 8 3 )

В

уравнении

( 2 - 8 3 )

примем, что

Т/2

Р —— [sin ( Ѳ 2

—arccos х)—sin (ѲІ—arccos x)]--ß".

( 2 - 8 4 )

Результирующие индуктивные потери напряжения в питающей

сети

Дц*р2 = Aul + Aul --= (ß' + ß") П» = ß/пэ.

( 2 - 8 5 )

На

рис.

2 - 1 8

представлено семейство зависимостей ß = /(/пэ,

-к=0,03І

0,05/

/

/

0,10

о,гоу

0,30"

o,w-

О

0,05

0,10

0,15

0,20 0,25

0,30

0,35 0,40 0,45 0,50 І*э

Рис.

2-18

= Vn

ѳ2

с

(О)е-ол ( Ѳ - Ѳ і >

1,01(1+«:)

Ѳ - 0 , 1

sine)+'

èfI

AURI

Yll—(cos

+

Ѵ2к

1,01 ( 1 + к) (cosO! — 0,1 sin Ѳл)

<ѳ -ѳ >

г*

[ 1 _ е - о . і (e-eoj) </Ѳ.

(2-86)

0,1(1 + /с)

После интегрирования и преобразований получаем

AuRI

У2к

cos Ѳ І — cos Ѳ 2

( Ѳ 2

— Ѳ,)

(2-87)

I

+к

1/2

А««іФ= ~тІ V 2 7 пэ sin (Ѳ-arccos %) de.

(2-88)

Ды£іф=

0 , 1 " ^ 7

" 9

[cos^—arccos х)—cos (Ѳа —arccos х)]. (2-89)

л

10 f l ( 0 ) - » , ( 0 ) + У

2к

F*

cos 0, —cost

6 =

1 + /с

L

*V 2

(2-91)

V

2 /пэ [cos (Ѳі — arccos %) — cos (Ѳ2—arccos / ) ]

Подставляя

значения

Ди^іф

и ô в формулу (2-90)

и переходя

от о. е. к именованным единицам, получаем

AuRi

=а'

RaIn

(2-92)

где

,

_ V 2 ô [cos ( 9 t

— arccos %)—cos ( Ѳ 2 — arccos %)]

На рис. 2-19 представлено семейство зависимостей а'

— / ( / п Э , к),

из которого

видно, что с увеличением нагрузки значение а' сни­

но

принимать а' = 0,85, a при расчетах аварийных режимов —

а '

= 0,8.

ОМ

ОМ

1

1

0,05'.

0,10"

0,20"

0,30-

0,40"

ом

0,10

0,15 0,20

0,25

0,30

0,35

0,40 • 0,45 0,50 I *

0,05

Рис.

2-19

пэ