Файл: Мамошин Р.Р. Повышение качества энергии на тяговых подстанциях дорог переменного тока.pdf

делы технически

допустимых

значений.

Реактивные токи РРБ на стороне обмотки тягового трансформа­

тора, соединенной звездой, для варианта а:

/рв

/рА

••= 2/р л2 cos гр (sin г|з

/ cos

ty);

(5-100)

----- 2IpA2

sin (30 -f- if)

(sin

— / cos tp);

(5-101)

—

Ірс = 2/р л2 sin (30—гр) (sin op — /cos tp).

(5-102)

Результирующие

токи

прямой

и

обратной

последовательностей

Р Р Б :

Л i l =

Re ІА I +

/ (Im /А

I +

/ р Л

2 ) ;

(5- ЮЗ)

/л22=

Я е / л 2

+ Р,е/р.42 + / ( І т / л 2 +

і т / р Л 2 ) .

(5-104)

В соответствии с рис. 5-16 имеем:

Іт/рЛ2 = /р.42 cos 2-ф;

(5-105)

Re/p^2 =

— / Р л 2 5іп2ір .

(5-106)

Учитывая,

что АР=

1%іх + 12А2Х,

лолучаем

РА IX +1Л22

- Шл

,) 2 +

(Im /л і)2 +

2ІІА2

+

+

2 Im/л , / Р л 2 + ( R e ^ 2 ) 2 — 2 R e / Л 2 / Р л 2 sin 2ip -f-

+

(Іт/л2) 2 + 2Іт/л2 /рЛ2С08 2я|;.

(5-107)

Минимизируя выражение (5-107) по / р л г и гр, получаем следую­

щие уравнения:

ді1А\Х

+

ІА2Х)

ÖJpA2

^

= 2/р л2 + І т / л , -

— Re /лг sin2op +

Im /л2 cos 2гр = 0;

(5-108)

Ô ^ M Z ^ A

2 X

) -

Re/л2 cos 2-ф +

I m І А 2

sin 2гр - 0.

(5-109)

Из уравнений (5-108) и (5-109) получаем:

sin2xp =

R e

/ ^ 2

;

(5-110)

1А2

Im / 4 9

cos 2

^

4L _ ;

(5-111)

Л42

І т / р л 2 = - ^ ( / л 2

— І т / л і )

(5-112)

arg/лг =

— arg//M2-

(5-113)

Уравнение (5-112) определяет значение модуля ТОП РРБ .

Перейдем теперь к оценке законов изменения

коэффициентов

трансформации РРБ в исследуемом режиме.

В

соответствии с формулами (5-110) и (5-111):

Re /

2 sin ip cos яр =

— ;

(5-114)

1A 2

Im / ,„

cos2 ip — sin2v]3=--

d l .

(5-115)

Из

этих уравнений:

IA2

sin -ф

Л 2

-:

(5-116)

К 2 / Л 2 ( / Л 2 - 1 т / Л 2 )

cosH>--= у

' А 2

1

т І А 2 .

(5-117)

1

1

А2

В то же время в соответствии с рис. 5-16

cos ф =Л а — е - ) 1 /

— ^

;

(5-118)

Sin гр =

•

( 5 " 1 1 9 >

Подставляя значения

тригонометрических

функций гр из (5-118)

и (5-119) в (5-116) и (5-117) и учитывая (5-112), получаем:

« - - а • ) л / — ^ — :

і Л л 8 - і " Ѵ

( 5 . 1 2 0 )

2 У К У Т ( / Л 2 - 1 т / Л 1 ) г р

К

2 / Л 2

2

^

« і

^

(5-121)

( / Л 2 - І т / Л 1 ) г р

/ 2 / Л 2 ( / Л 2 - І т / Л 2 )

Откуда

Р ^ е / , У - =

^ ! ^ _ ;

( 5 . 1 2 2 )

а = 4 - ^ е / Л 2 + У З ( / Л 2 - І т Л 4 2 ) ] У

J ! A 2 ~ l m

l A ^ Z v

2

V

V 3 ( l A 2 - l m I A 2 ) U A I A 2

(5-123)

Для варианта б реактивные токи РРБ на стороне обмотки тяго-

ого тран сформатора,

соединенной

звездой:

І Р А =

2/р л2 cos гр (sin гр +

/ cos гр);

(5-124)

/ р В

= _ 2 / р Л 2 sin (30—гр) (sin гр + j cos г)));

(5-125)

/ р С =

—2/p^2sin(30 + t|))(sin^ + / cos гр).

(5-126)

В соответствии с рис. 5-16:

І т / Р л 2

=

7p^2Cos2ij);

(5-127)

R e / P 4 2

=

V 2 s i n 2 ^ .

(5-128)

2 sin гр cos ар =

—

(5-129)

1А2

Im / „ г ,

cos2ip — sin2 гр =

42..

(5-130)

!А2

В то же время в соответствии с рис.

5-14:

cosip = ( a —

U і

/

;

(5-131)

Р Л 2 СѴ

г

Г

У р А 2 2 р

m формул

(5-129) —(5-132):

(«H

2U,

2

— lmIA2

(5-133)

Ѵ з ( / Л 2 ~ 1 т / Л 1 ) г р

- Y

-

21 A2

R e / Л2

(5-134)

К

{1(./, Л 2—- Іlmfт / Л , ) г р

К 2 / Л

2 ( / Л 2 - І т / Л 2 )

2

И з уравнений

(5-143) и (5-144):

г

р ( / Л 2 - І т \ м )

(5-135)

-Яе/л2

ѴъиА

rA2(fA2-lmiA2)

а = 4 - [ / 3 ( ; Л 2 — І т / л 2 ) - ^ е / л 2 ] „

( / Л 2 - І т / Л , ) г р

_

2

F

^ з г / и / Л 2 ( / Л 2 - 1 т / А 2 )

(5-136)

Законы регулирования коэффициентов

трансформации схемы

Рис. 5-25

Рис. 5-26