Файл: Костин С.В. Рулевые приводы.pdf

Pzi

Графики нелинейных функций Ф(ргі) н

казаны на рис. 2.14, где наглядно видно изменение режи­ мов истечения газа. На участке 1 имеет­ ся сверхкритическое втекание и докритнческое вытекание га­ за, на участке 2 — сверхкритические ре­ жимы течения газа при втекании и вы­ текании, а на участ­ ке 3 — сверхкритиче­ ский режим вытека­ ния и докритический режим втекания.

Рис. 2.14. График нели­ нейных функций Ф (ßzі) и

Ф ß°

чительно облегчает исследование работы ГУ и позволяет при расчете статических характеристик применять гра­ фо-аналитические методы расчета, а при анализе дина­ мики — аппроксимировать эти нелинейные функции в некотором диапазоне изменения ßZ{ с помощью обычных численных методов:

но

Наибольшее количество разных режимов может быть

нее течет газ, поэтому этот усилитель относят к газовым усилителям открытого типа. Параметрами этого равно­ весного режима являются:

в котором величины ß0, f\o, /20, Ць ріг заданы конструкци­ ей газового усилителя, а величина Ѳг0 в зависимости от вида приемника может значительно изменяться. Верхним пределом значения Ѳг0 является ее величина в приемни­ ке, где процесс расширения газа происходит адиабати­ чески, т. е.

fe-i

но из-за неизбежных теплопотерь действительное значе­ ние Ѳго всегда меньше ее максимального значения (Ѳг0),п. Поскольку величина 0zo оказывает значительное влияние

111

на все характеристики газового привода, рекомендуется определять ее путем экспериментальных продувок и про­ жигав.

После определения величины 0zo значение -параметра ß2o находится численным или графо-аналитическим реше­ нием уравнения (2.6). При этом для сверхкритического

режима работы ГУ ( ß Kp Bx > Pi > — ) могут быть но-

ßi< '

лучены аналитические выражения для определения па­ раметра ßz0, а именно:

так как

жет быть выражен как разность расхода газа, втекающе­ го через площадь /и и вытекающего через площадь f2j-

1 1 2

Используя выражения (2.1), запишем

Максимальный расход газа через тазовый усилитель со струнной трубкой при сверхкритическом режиме истече­ ния

где /с — площадь критического сечения струйной трубки; Нс — коэффициент расхода в критическом сечении.

Переписав выражение (2.10) с учетом формул (2.1),

где i — 1; 2; 0zi = Ті_ Tz '

Введем безразмерный параметр ср, пропорциональный отношению наибольших площадей выходного и входного отверстий:

__ f2 т Ц2

/ітРі

Как видно из рис. 2.9, максимальная площадь втека-

из любой полости приемника равна площади выхлопно­

Ис

Л е і « 1 .

Рис. 2.15. График измене­ ния безразмерных пло­ щадей втекания Іи и вы­ текания І2 ,- от угла пово­

рота а

В уравнении (2.13) от геометрии газораспределительного устройства зависят только функции £н(а), вид которых показан на рис. 2.15. Очевидно, что с учетом тех­ нологических допусков около каждой номинальной кри­ вой появится некоторое ноле разброса, которое с учетом уравнения (2.13) даст поле разбросов характеристик уси­ лителя.

При инженерных расчетах газового привода часто применяется линеаризованное уравнение газового усили­ теля. Линеаризация нелинейного уравнения (2.13) связа­ на с добавочными допущениями и упрощениями. При этом линеаризованное уравнение справедливо не во всем диапазоне изменения переменных величин, а только в не­ которой его части. Для линеаризации уравнения (2.13) примем следующие допущения:

1. Сумма давлений в полостях приемника остается постоянной:

Рі + Рг = const; pi — р2 = Ар;

114

Ф ( -р—) = Ьо4" ^lßzi + bzßzi-

'Pzi 1

3.Температуры газа в приемниках приблизительно равны:

Ті « Тг « Г0, Ѳгі « Ѳг2 « ѲгО- 4. Изменения площадей отверстий втекания и выте­

кания линейно зависят от сигнала управления:

ill = Ію 4“ klSm, І2І = І20 — kzZm,

i l 2 = Ію ~ kiLm, І22 = І20 + kzllm-

С учетом принятых допущений уравнение (2.13) при­ нимает следующий вид:

гЕіт = (Ію 4“ kiOm) {аО4~ Cflß’l 4" a2ßzl) —

и тогда разность уравнений (2.14 и 2.15) после преобра­ зований можно записать в следующем виде:

Л ф т = W 1т — Ч '2 т = - h ДРг + *ГУОт ,

где k

УѲг0 УОй 7

В конечном виде линеаризованное уравнение газово­ го усилителя со струйной трубкой будет следующим:

Применяя преобразования Лапласа при нулевых на­ чальных условиях, можно структурную схему газового усилителя со струйной трубкой представить так, как по­ казано на рис. 2.16, где am(s) — относительный сигнал управления малой мощности, Дг|зт (s)— относительная разность расходов в полостях приемника силового дви­ гателя.

Вторым распространенным в пневматических рулевых приводах является пневматический (газовый) усилитель

ссоплом-заслонкой.

Взависимости от конструктивного выполнения раз­ личают газовые усилители с соплом-заслонкой при встречном или поперечном движении заслонки (рис. 2.17).

116