ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.06.2024
Просмотров: 130
Скачиваний: 1
После вычитания из первого уравнения системы (2.45) второго и приведения 'подобных членов получим
|
А у dxui/ |
|
Va |
d(pi — p2) |
||
|
RTo dt U |
’ |
RTo |
|
dt |
- X |
|
. AyXш d(pi -|- P2^ |
|
|
|
||
|
X RT0 |
dt ^ |
|
|
(2'46) |
|
Принимая второе допущение о равенстве абсолютных |
||||||
величин |
приращении д а в л е н и я = |
, |
Ар |
рг = ро — |
||
/?0 + |
-^—, |
|||||
— 2 |
получаем Рі—р2 = Др; |
Рі +рг = 2р0 = const. |
||||
Тогда уравнение (2.46) в безразмерном виде |
будет сле |
|||||
дующим: |
|
|
|
|
|
|
|
W m ^ J i u T a i + Tatâ, |
|
('2.47) |
|||
|
GL— С?2 |
|
|
|
|
|
где Ая)hn — безразмерная разность расходов;1
V-* т
_ -Ущ — безразмерное перемещение штока;
дрг = |
АЕ. — безразмерный перепад давлений; |
|
Рі |
_ |
_Ро _ безразмерное равновесное давле- |
г _ |
Рг |
ТЛ
VoPz
GmRTzQzО
kv _ j _ Z i — коэффициент использования объѴо
ема.
Выходной безразмерной величиной газового двигате ля является .
1R
Р= R7)1
где R — усилие на штоке;
Я,,,. — максимальное усилие,
129
Введя обозначение «эффективная площадь по уси лию» Лэ, мы можем записать, что для любого двигателя статического действия
R = А^Ар, R,m = Аэрг,
где Лэ=Лэ.„ — для мембранного двигателя; Ад—/1э.п— для поршневого двигателя. Получим
|
А3Ар _ |
р1— Р2 |
|
Р = |
A3pz |
Aß,. |
|
Pz |
|
||
â W S> . г л |
1 |
W A s ) |
|
|
T4 s |
Рис. |
2.20. Структурная |
|
|
||
|
|
схема |
поршневого ппев- |
|
|
|
модвнгателя |
X (s)
2ßzo
После несложных преобразований получим оконча тельное уравнение газового двигателя статического дей ствия:
ГдДрг= Д 'іт - 2 р г0*г:Гдх. |
(2.48) |
Произведя преобразование Лапласа при нулевых на чальных условиях, получим уравнение газового двигате ля в операторной форме
7>Дрг(s) = Д-L (s) - 2?z0kvTasx (s). |
(2.49) |
На основании последнего уравнения построена струк |
|
турная схема газового двигателя статического |
действия, |
приведенная на рис. 2.20. |
|
Турбинные газовые двигатели делятся на реверсивные и нереверсивные. При использовании нереверсивного, дви гателя его турбина вращается с постоянной угловой ско ростью и передача движения на выходной вал осущест вляется с помощью пневматических или электромагнит ных муфт.
Из работы [25] видно, что максимально возможный момент, развиваемый гозотурбинным двигателем, будет иметь место при р\—рч= Рг-
130
Мт = — pzfcD^A (k)EB
где
A{k)=
E — kc cos ui ( 1+ |
kn -C°~- |
); |
|
' |
|
COS ß i |
1 |
DCp — средний радиус турбинного колеса; |
|||
kc и kn — скоростные коэффициенты |
сопла и колеса. |
||
Найдя величину Мт, легко представить момент, раз |
|||
виваемый газотурбинным двигателем: |
|
||
м |
Р1 — Р2 |
|
|
V- = М,п |
pz |
= Aßz. |
(2.50) |
|
|
|
|
Уравнение турбинного ГД можно получить на осно вании уравнения сохранения расхода газа, проходящего через полости первого и второго приемников. В этом слу чае при вращении выходного вала объем полостей при емников не изменяется: Ѵ\ — Ѵ2=Ѵо. Уравнения сохране ния расходов имеют вид
Г. |
diyiVi) |
dyi |
Уо; |
|
|
dt |
|
r |
d{y2V-i) |
dy2 |
(2.51) |
|
|||
(j2 = |
---------- |
dt |
Vo. |
|
|
Учитывая ранее принятые допущения о равенстве тем ператур в приемниках (Т\жТ2 = Т0), после несложных преобразований получаем уравнение турбинного газово го двигателя:
Vo d(pi — pz)
Gi — Gz |
(2.52) |
RT0 |
dt |
Максимальный расход, потребляемый ГД, находим по формуле (2.1), имея в виду, что рі—р2 =Ро = Рі, h=fc,
131
|
/ |
|
ft+i |
|
ö m = ö 10- ö S0 = 2/?0tic/ , |
У |
gk |
л-i |
|
(2.53) |
||||
|
||||
|
RT0 |
|||
|
|
\k + 1 |
Используя выражения (2.50), (2.52) и (2.53), можно уравнение турбинного газового двигателя привести к без размерному виду:
«fAßx
|
|
|
Гд- |
dt — Л'ІѴп, |
(2.54) |
где |
т |
V0pz |
|
времени газового |
|
j д — _ |
---- постоянная |
||||
|
|
О,пК І о |
двигателя; |
|
|
|
|
|
|
|
|
р = |
Aß, = |
P i — |
Р 2 |
„ |
перепад давле- |
------------оезразмерный |
|||||
|
|
|
|
имя; |
|
|
|
G1— Gz |
|
разность расходов. |
|
Афт = ---- —-------безразмерная |
|||||
Gm
Применив преобразование Лапласа при нулевых на чальных условиях (2.54), получим операторное урав нение
7’flSAß;(s) = A^m(s). |
(2.55) |
На основании уравнения (2.55). можно заключить, что структурная схема турбинного газового двигателя от личается от структурной схемы двигателя статического действия (см. рис. 2.20) только отсутствием связи-wo ско рости выходного звена.
2.4. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ И СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ РУЛЕВОГО ПНЕВМАТИЧЕСКОГО ПРИВОДА
В принципиальной схеме замкнутого рулевого приво да (см. рис. 2.5) можно выделить следующие основные звенья системы: сумматор-усилитель электрических сиг налов СС и УМ, электромеханический преобразователь ЭМП,' пневматический усилитель ГУ, пневматический двигатель ГД, механизм передачи МП, воспринимаю щий нагрузку и поворачивающий руль на необходимый угол б. При этом получим шесть относительных перемен
132 |
* |
