Файл: Костин С.В. Рулевые приводы.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.06.2024

Просмотров: 158

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

моничеокого режима работы привода при оценке энергети­ ки газового привода в динамическом режиме необходи­ мо определить границы области его располагаемых моментов и скоростей движения и выяснить влияние ос­ новных параметров силовой части. (7>д, pz, Ап н т. и.) и параметров нагрузки на указанные границы.

Для рулевого пневмопривода с газовым усилителем со струйной трубкой при учете сжимаемости термодина­ мического тела и воздействия основной нагрузки типа шарнирного момента сш предельная динамическая ха­ рактеристика, устанавливающая .зависимость предельно­ го угла отработки выходного вала газового привода от частоты управляющего сигнала, может быть определена из уравнения динамической границы областей распола­ гаемых моментов и скоростей

М -

 

тГдА„т

 

 

— У

 

1 +

Т гд

k-„

Усо2-

 

k2

- У

 

со

 

■Ш

гдА„

Дн - У

со2

в виде

________________ __________________

пред"

 

 

[^в-т4~ fe'

У [Пщ — м2(У-У^„,т^ГД )]2—h

 

• -уТУд (пш—Уш2)]

 

где Тгд — приведенная постоянная

времени

газового

двигателя, Т гд

Та

 

 

kg

 

 

 

 

 

 

As — жесткость механической характеристики га­

зового привода;

момент и угловая

скорость

М, Q — соответственно

вала

рулей.'

 

 

 

Часто, когда

шарнирная

нагрузка

газового

привода

во много раз превышает инерционную, можно не учиты-

143


вать моменты инерционных сил (/ = 0) и вязкого трения (/гВіТ = 0). Тогда в логарифмическом масштабе уравне­ ние предельной динамической характеристики (рис. 2.24) будет следующим:

2 0 l g бпрсд = 2 0 1 g -

СО

Сш I/ 1“Ь ’ 1

1

где

Тгд-і ks Гш

20tgdnps3

Рпс. 2.24. График предельной динамиче­ ской характеристики

На основании работы [25], где дается определение оп­ тимальной геометрии газораспределительного устройства типа «сопло-заслонка», можно считать для привода (см. рис. 2.2), что

fc l k3fстах', fc2 — fстах,

( 2 . 6 7 )

где k3— технологический коэффициент; /стах — максимальная площадь сопла.

Уравнения статики, необходимые для определения максимальных значений выходных параметров, могут быть получены из следующей системы:

,k3

Ф (ßzi) — -г-т ßzi = ßziv; /едр

144

Ф (ß-2) — -----ßz2 =

— ßz2V;

 

 

 

«Д Р

 

 

 

 

 

Aßz =

ßzl -

ßz2)

 

 

(2.68)

где

 

 

 

 

 

11д/др l'QzO

A s p zV

АPz

 

R

V =

(Glo)cRTo ;

AnPz

^др — Pc/c mas

R — развиваемое приводом

усилие

(усилие на што­

ке) ;

ѵ — безразмерная

скорость;

V— скорость поршня;

Лп — площадь поршня.

 

 

 

 

приводом

Максимальная скорость будет развиваться

на холостом ходу, когда Aßr = 0

(ßzi = ßz2 ).

В результате

решения системы (2.68) получается выражение для мак­ симальной безразмерной скорости

ЛдРг^птх

1 — k3

(2.69),

Ѵтах —• (Gio) cRTo

2йдр

Максимальное усилие будет развиваться приводом при неподвижном штоке, т. е. при ѵ = 0. В результате ре­ шения системы уравнений (2.68) формула для опреде­ ления максимально развиваемого усилия имеет сле­ дующий вид:

'Vmax

 

к А , (2.70)

AnPz

 

 

k—l

+ ] / — + а ( А

V 4

U »

 

ft-M

др ' J

2

 

у - 1

 

где

/

 

k -\-1

 

Безразмерную мощность х, развиваемую газовым приводом, можно представить в виде произведения без­ размерной скорости на безразмерное усилие:

%

N

(2.71)

= vAß2.

(Gw) zRTo

Аналитическую зависимость изменения мощности в функции скорости или усилия молено получить только

6— 3354

145


для случая сверхкрптического

втекания (при ß,i<ßK).

В этом случае решение системы

(2.68) принимает вид

у. = ѵД8 = ѵ

(2.72)

/г.

^др ^др

Для определения предельного значения безразмерной величины мощности приравняем нулю производную вы­ ражения (2.72). Тогда безразмерное значение скорости Ѵэ и экстремальное значение мощности хт ах можно пред­ ставить следующим образом:

У/г3

1-

1

Ук,

Ѵэ

1+

y/e3

кД Р

 

 

(2.73)

1}% )2

Kmax —

1 -I- k3

В случае докрптического втекания в одну ітз полос­ тей система уравнений (2.68) содержит нелинейный член Ф(Р2і) и получить аналитические зависимости безраз­ мерной мощности от скорости х(ѵ) не удается. Однако при этом можно получить выражение для безразмерной мощности в функции от безразмерного давления ß^:

*(ß*,)=4F,i)ÄM?zi)= ®(fW

k, z1 X

1

kлр

(2.74)

X

• )р ,- ф (р гІ

kдр

Поскольку параметры ѵ и Aßz связаны с параметрами ß однозначно, то существование экстремумов Хтах(ѵэ) или Итах(АРэ) означает существование экстремума Xmax(ßia)- В результате решения системы уравнений (2.68) с

учетом выражения (2.73) для хтах

■Vк

. . .

■ <................h ?„< ?,. .•

(2-75)

У1+ К

Из полученных ранее выражений для максимальной скорости (2.69), максимального усилия (2.70) и макси­ мальной мощности (2.73), можно сделать вывод, что на величину предельных выходных параметров привода влияют только два параметра: /е3 и /едр.

146


Рассматривая формулу (2.70) для максимального значения безразмерного усилия, нетрудно убедиться, что при Аэ¥=0 функция Aßzmax(Адр) имеет эстремум. Для оп­ ределения экстремума найдем производную этой функции и приравняем ее нулю:

/

А

\

X

dkKp

А

kl

 

 

X

Wtp

-1--=0.

(2.76)

 

-+ Л

Врезультате решения уравнения (2.76) графо-анали­

тическим способом находится зависимость Адр — /(А з), которая определяет предельные значения максимального безразмерного усилия.

По формуле для развиваемой мощности (2.72) легко установить, что безразмерная мощность убывает с рос­ том k3. Ранее указывалось, что мощность, отдаваемая приводом, будет максимальной только при сверхкритиче­ ском втекании в обе полости. Сверхкритическое втекание в обе полости имеет место при вполне определенном со­

отношении между параметрами Адр

и А3,

а именно при

выполнении неравенства

 

 

А д р < Р к у К 1 + / ^

-

(2.77)

1+ i k 3

 

 

Кроме того, все изложенное ранее основывалось на допущении, что вытекание из обоих сопел сверхкритично. Принимая, что ßn> ß22, можно выразить последнее до­ пущение следующим образом:

Ра

<С ßlb

 

Pz2 mta

 

Ра

" <7 ßnl

(2.78)

РгАдр

 

 

6 *

147


Ра

Р г >

ßu/гД Р

где Ра — атмосферное давление.

Для большей наглядности и удобства практического выбора параметров привода, обладающего оптимальны­ ми характеристиками, полученные результаты сведены в номограмму, приведенную на рнс. 2.25 с указанием но­ меров формул для расчета графиков.

Для работы с номограммой необходимо задаться зна­ чением коэффициента ка. Далее по сплошной кривой квадранта I определяется значение коэффициента Рдр, который характеризует максимум безразмерного значе­ ния тягового усилия. Отметим, что сплошная кривая целиком лежит ниже пунктирной, поэтому полученное значение будет обеспечивать максимум отдаваемой мощ­

 

ности.

Определив

зна­

 

чение

/гдр,

необходимо

 

по

кривой

квадранта

 

III

выбрать

входное

 

давление,

 

обеспечива­

 

ющее сверикритическое

 

вытекание [правее кри­

 

вой

(2.78)]. По

кривой

 

квадранта

II

можно

 

определить

максималь­

 

ное

значение

безраз­

 

мерной

 

 

отдаваемой

 

мощности. Затем по за­

 

данной размерной мощ­

 

ности

привода

можно

 

определить

потребную

 

величину

расхода

газа

 

(Giz)c и

вычислить по

Рис. 2.25. Номограмма основных па­

формуле

 

(2.01)

лло,

раметров пневмопривода

щадь

входного

дрос­

 

селя.

 

 

 

 

 

Полученная из графика квадранта I величина /глр используется для определения площади выхлопного соп­ ла по формуле (2.68). Наконец, по заданным величинам размерной скорости и момента из формул (2.69) и (2.70) определяется площадь поршня.

В силу большой сжимаемости газа динамические ха­ рактеристики пневматических рулевых приводов значи­

148