ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.06.2024
Просмотров: 158
Скачиваний: 1
моничеокого режима работы привода при оценке энергети ки газового привода в динамическом режиме необходи мо определить границы области его располагаемых моментов и скоростей движения и выяснить влияние ос новных параметров силовой части. (7>д, pz, Ап н т. и.) и параметров нагрузки на указанные границы.
Для рулевого пневмопривода с газовым усилителем со струйной трубкой при учете сжимаемости термодина мического тела и воздействия основной нагрузки типа шарнирного момента сш предельная динамическая ха рактеристика, устанавливающая .зависимость предельно го угла отработки выходного вала газового привода от частоты управляющего сигнала, может быть определена из уравнения динамической границы областей распола гаемых моментов и скоростей
М -
|
тГдА„т |
|
|
— У |
|
1 + |
Т гд |
k-„ |
Усо2- |
|
|
k2 |
- У |
|
|
со |
|
|
■Ш |
'Т гдА„
Дн - У
со2
в виде
________________ __________________
пред" |
|
|
[^в-т4~ fe' |
|
У [Пщ — м2(У-У^„,т^ГД )]2—h |
||||
|
• -уТУд (пш—Уш2)] |
|
||
где Тгд — приведенная постоянная |
времени |
газового |
||
двигателя, Т гд |
Та |
|
|
|
kg |
|
|
||
|
|
|
|
|
As — жесткость механической характеристики га |
||||
зового привода; |
момент и угловая |
скорость |
||
М, Q — соответственно |
||||
вала |
рулей.' |
|
|
|
Часто, когда |
шарнирная |
нагрузка |
газового |
привода |
во много раз превышает инерционную, можно не учиты-
143
вать моменты инерционных сил (/ = 0) и вязкого трения (/гВіТ = 0). Тогда в логарифмическом масштабе уравне ние предельной динамической характеристики (рис. 2.24) будет следующим:
2 0 l g бпрсд = 2 0 1 g -
СО
Сш I/ 1“Ь ’ 1 (О
1
где
Тгд-і ks Гш
20tgdnps3
Рпс. 2.24. График предельной динамиче ской характеристики
На основании работы [25], где дается определение оп тимальной геометрии газораспределительного устройства типа «сопло-заслонка», можно считать для привода (см. рис. 2.2), что
fc l — /з — k3fстах', fc2 — fстах, |
( 2 . 6 7 ) |
где k3— технологический коэффициент; /стах — максимальная площадь сопла.
Уравнения статики, необходимые для определения максимальных значений выходных параметров, могут быть получены из следующей системы:
,k3
Ф (ßzi) — -г-т ßzi = ßziv; /едр
144
Ф (ß-2) — -----ßz2 = |
— ßz2V; |
|
|
|
|
«Д Р |
|
|
|
|
|
Aßz = |
ßzl - |
ßz2) |
|
|
(2.68) |
где |
|
|
|
|
|
11д/др l'QzO |
A s p zV |
АPz |
|
R |
|
V = |
(Glo)cRTo ; |
AnPz |
|||
^др — Pc/c mas |
|||||
R — развиваемое приводом |
усилие |
(усилие на што |
|||
ке) ; |
ѵ — безразмерная |
скорость; |
|||
V— скорость поршня; |
|||||
Лп — площадь поршня. |
|
|
|
|
приводом |
Максимальная скорость будет развиваться |
|||||
на холостом ходу, когда Aßr = 0 |
(ßzi = ßz2 ). |
В результате |
решения системы (2.68) получается выражение для мак симальной безразмерной скорости
ЛдРг^птх |
1 — k3 |
(2.69), |
Ѵтах —• (Gio) cRTo |
2йдр |
Максимальное усилие будет развиваться приводом при неподвижном штоке, т. е. при ѵ = 0. В результате ре шения системы уравнений (2.68) формула для опреде ления максимально развиваемого усилия имеет сле дующий вид:
'Vmax |
|
к А , (2.70) |
AnPz |
|
|
|
k—l |
|
+ ] / — + а ( А |
||
V 4 |
U » |
|
|
ft-M |
др ' J |
2 |
|
|
у - 1 |
|
|
где |
/ |
|
k -\-1 |
|
Безразмерную мощность х, развиваемую газовым приводом, можно представить в виде произведения без размерной скорости на безразмерное усилие:
% |
N |
(2.71) |
= vAß2. |
(Gw) zRTo
Аналитическую зависимость изменения мощности в функции скорости или усилия молено получить только
6— 3354 |
145 |
для случая сверхкрптического |
втекания (при ß,i<ßK). |
В этом случае решение системы |
(2.68) принимает вид |
у. = ѵД8 = ѵ
(2.72)
/г.
^др ^др
Для определения предельного значения безразмерной величины мощности приравняем нулю производную вы ражения (2.72). Тогда безразмерное значение скорости Ѵэ и экстремальное значение мощности хт ах можно пред ставить следующим образом:
У/г3 |
1- |
1 |
Ук, |
||
Ѵэ |
1+ |
y/e3 |
кД Р |
||
|
|
(2.73) |
1— }% )2
Kmax —
1 -I- k3
В случае докрптического втекания в одну ітз полос тей система уравнений (2.68) содержит нелинейный член Ф(Р2і) и получить аналитические зависимости безраз мерной мощности от скорости х(ѵ) не удается. Однако при этом можно получить выражение для безразмерной мощности в функции от безразмерного давления ß^:
*(ß*,)=4F,i)ÄM?zi)= ®(fW |
k, .вz1 X |
|
1 |
kлр |
|
(2.74) |
||
X |
• )р ,- ф (р гІ
kдр
Поскольку параметры ѵ и Aßz связаны с параметрами ß однозначно, то существование экстремумов Хтах(ѵэ) или Итах(АРэ) означает существование экстремума Xmax(ßia)- В результате решения системы уравнений (2.68) с
учетом выражения (2.73) для хтах
■Vк
. . . |
■ <................h ?„< ?,. .• |
(2-75) |
У1+ К
Из полученных ранее выражений для максимальной скорости (2.69), максимального усилия (2.70) и макси мальной мощности (2.73), можно сделать вывод, что на величину предельных выходных параметров привода влияют только два параметра: /е3 и /едр.
146
Рассматривая формулу (2.70) для максимального значения безразмерного усилия, нетрудно убедиться, что при Аэ¥=0 функция Aßzmax(Адр) имеет эстремум. Для оп ределения экстремума найдем производную этой функции и приравняем ее нулю:
/ |
А |
\ |
X
dkKp
— А |
kl |
|
|
X |
Wtp |
-1--=0. |
(2.76) |
|
-+ Л
Врезультате решения уравнения (2.76) графо-анали
тическим способом находится зависимость Адр — /(А з), которая определяет предельные значения максимального безразмерного усилия.
По формуле для развиваемой мощности (2.72) легко установить, что безразмерная мощность убывает с рос том k3. Ранее указывалось, что мощность, отдаваемая приводом, будет максимальной только при сверхкритиче ском втекании в обе полости. Сверхкритическое втекание в обе полости имеет место при вполне определенном со
отношении между параметрами Адр |
и А3, |
а именно при |
выполнении неравенства |
|
|
А д р < Р к у К 1 + / ^ |
- |
(2.77) |
1+ i k 3 |
|
|
Кроме того, все изложенное ранее основывалось на допущении, что вытекание из обоих сопел сверхкритично. Принимая, что ßn> ß22, можно выразить последнее до пущение следующим образом:
Ра |
<С ßlb |
|
Pz2 mta |
|
|
Ра |
" <7 ßnl |
(2.78) |
РгАдр |
|
|
6 * |
147 |
Ра
Р г >
ßu/гД Р
где Ра — атмосферное давление.
Для большей наглядности и удобства практического выбора параметров привода, обладающего оптимальны ми характеристиками, полученные результаты сведены в номограмму, приведенную на рнс. 2.25 с указанием но меров формул для расчета графиков.
Для работы с номограммой необходимо задаться зна чением коэффициента ка. Далее по сплошной кривой квадранта I определяется значение коэффициента Рдр, который характеризует максимум безразмерного значе ния тягового усилия. Отметим, что сплошная кривая целиком лежит ниже пунктирной, поэтому полученное значение будет обеспечивать максимум отдаваемой мощ
|
ности. |
Определив |
зна |
||||
|
чение |
/гдр, |
необходимо |
||||
|
по |
кривой |
квадранта |
||||
|
III |
выбрать |
входное |
||||
|
давление, |
|
обеспечива |
||||
|
ющее сверикритическое |
||||||
|
вытекание [правее кри |
||||||
|
вой |
(2.78)]. По |
кривой |
||||
|
квадранта |
II |
можно |
||||
|
определить |
максималь |
|||||
|
ное |
значение |
безраз |
||||
|
мерной |
|
|
отдаваемой |
|||
|
мощности. Затем по за |
||||||
|
данной размерной мощ |
||||||
|
ности |
привода |
можно |
||||
|
определить |
потребную |
|||||
|
величину |
расхода |
газа |
||||
|
(Giz)c и |
вычислить по |
|||||
Рис. 2.25. Номограмма основных па |
формуле |
|
(2.01) |
лло, |
|||
раметров пневмопривода |
щадь |
входного |
дрос |
||||
|
селя. |
|
|
|
|
|
Полученная из графика квадранта I величина /глр используется для определения площади выхлопного соп ла по формуле (2.68). Наконец, по заданным величинам размерной скорости и момента из формул (2.69) и (2.70) определяется площадь поршня.
В силу большой сжимаемости газа динамические ха рактеристики пневматических рулевых приводов значи
148