Файл: Костин С.В. Рулевые приводы.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.06.2024

Просмотров: 151

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Приращение располагаемого расхода гидрораспредели­ теля на основании выражения (1.4) имеет вид

AQfl = ^QxAX /г^Дрд.

Приращение требуемого расхода [4]

 

AQxpeO — ЛдДо -f- /'Дрд -f* 2Е

ä (АРд)

dt

где Дп— рабочая площадь поршня силового гидроци­ линдра;

г —.коэффициент, учитывающий объемные потери

в гидродвигателе;

Е— эффективное значение модуля объемной упру­ гости жидкости;

Ѵ0— объем рабочей камеры гидродвигателя при

У = 0.

Таким образом, система линеаризованных дифферен­ циальных уравнении движения гидравлического привода с дроссельным регулированием при ск=Соси=0° записы­ вается в таком виде:

dv

ДцДрд — оДо — сшДр;

т — -

 

 

Vo

(1.13)

kQxAx — £<зРДрд =

ЛпДо + /'Дрд +

d (Ард)

 

 

2Е

dt

Полагая для упрощения, что Ь —0, г= 0, сш = 0, и решая

уравнения

(1.13)

совместно,

а также,

учитывая,

что

dv __ d(Аа)^ представим

уравнение движения

гидро-

dt

dt

 

 

 

 

 

 

 

привода в таком виде:

 

 

 

 

 

 

m V о

dz(До)

tnkqp

,

d(A v)

k Qx

 

 

 

--------

— -— —Ч— -----------ч------h Av = ——Дх,

 

 

2EA2л

dt2

A2гг

 

dt

Ап

 

 

ИЛИ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ТмТгАѵ -f- ТщДг5 -j- До — kvxAx,

(1.14)

где

Ты =

inkQp

m

 

 

постоянная

вре-

=

~ß~ — механическая

л

мени, учитывающая инерцион­ ность нагрузки;

26

Т г =

Ѵ 0

в

— гидравлическая

постоянная

 

2Ekqp

Сг

 

 

 

 

 

 

времени, учитывающая

ежи-

 

 

 

маемость жидкости;

 

 

 

 

л 2

— коэффициент жесткости

меха­

 

f i =

А п

to p

ст— 2ЕАІ

~ ѵ 7

d Q n

&QP =

д р я

р — р *

J д 1

нической характеристики гид­ ропривода в окрестностях рас­ четной точки с координатами

Ря~Ра' и QA= QA*;

—коэффициент жесткости «гид-

равлическои пружины» гидро­ цилиндра в окрестностях точ­ ки у* = 0 ;

—частная производная, характе­

ризующая коэффициент сколь­ жения по расходу в диагонали золотникового гидрораспреде­ лителя;

k их

k-Qx

— коэффициент усиления

гидро­

 

 

А п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

привода

по скорости

при X —

 

<9<3д

 

= х* и рд=0;

 

 

 

liQx =

 

 

 

 

 

 

 

дх

 

частная

производная,

опреде­

 

.р = °

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ляющая

крутизну

нарастания

 

 

 

расхода

золотникового гидро­

 

 

 

распределителя

в

окрестнос­

Линейное

 

 

тях расчетной точки.

уравне­

неоднородное

дифференциальное

ние второго

порядка (1.14)

характеризует

гидропривод,

для которого выполняется

условие Гм<47’г, как динами­

ческую колебательную

систему с

малым

демпфирова­

нием.

 

 

 

 

 

 

 

 

27

Поэтому уравнеңиее (1.14) можно записать еще так:

 

 

ТцАѵ -f- 2Z,nTKAv Av = k^xAx,

 

(1.15)

rne T v =

i f

T

= У —

— постоянная

времени

коле-

 

 

 

 

 

 

r

cr

 

 

 

 

 

 

 

 

бательного

звена

гидро­

 

 

 

 

 

привода;

 

 

WK —

1

l/Z^L — ^mCr — коэффициент

относитель­

2

'

Гг “

25

 

 

 

ного демпфирования. Преобразуя по Лапласу уравнение (1.15) при нуле­

вых начальных условиях, получим передаточную функ­ цию гидропривода от перемещения золотника к скорости гидродвигателя в виде колебательного звена

н а д

Av(s)

kvx

(1−16)

Ax(s)

T ^ + 2 y J Ks +

 

1

где s — оператор преобразования по Лапласу. Передаточная функция гидропривода от перемещения

золотника к перемещению штока гидроцилиндра при ну­ левых начальных условиях, когда До (s) =sAy(s), запи­ шется в виде интегрирующего и колебательного звеньев:

Ay(s)

krj

АX(s)

(1.17)

S(P.S2+ гСкГкД+І)

Передаточная функция (1.17) показывает, что дина­ мические свойства гидропривода при принятых допуще­ ниях оцениваются тремя факторами: коэффициентом уси­ ления по скорости kvx, постоянной времени Тк и коэффи­ циентом демпфирования £к.

Коэффициент усиления по скорости при заданном зна­ чении рабочей площади поршня силового цилиндра оп­ ределяется коэффициентом усиления золотникового гид­ роусилителя по расходу, который характеризует крутиз­ ну нарастания расхода на единицу перемещения золотника. Это видно из следующего соотношения:

28

h

kqx

 

AQд

& ѵvхx —-------------------------------

і4ц

—

~Дль4п I

где при х* = 0 и (?д‘ = 0 (см. рис. 1.11)

kqx == ki = f (б, Хе, Gm, Рпит).

Если радиальный зазор и перекрытие золотника малы (6->-0, JCa-э-О) и ими можно пренебречь, коэффициент усиления по расходу можно приближенно определить по формуле

Из последней формулы следует, что коэффициент уси­ ления гидропривода увеличивается и его динамические свойства улучшаются с.увеличением давления питания Рпит и гидравлической проводимости управляемых дрос­ селей Gjn.

С увеличением радиального зазора и перекрытия ко­ эффициент усиления золотникового гидрораспределнтеля при 'малых смещениях золотника заметно уменьшает­ ся, что снижает крутизну нарастания расхода и чувстви­ тельность гидропривода.

Другим важным динамическим фактором является постоянная времени гидропривода

 

(1.18)

которая определяет сопрягаемую частоту а

частоту собственных колебаний Wc _ Шкуі _

м и, следо-

 

3 К

вательно, быстродействие гидропривода как

динамиче­

ской системы.

 

Динамические свойства гидропривода тем лучше, чем меньше его постоянная времени.

При больших массах нагрузки сопрягаемая частота сок становится соизмеримой с частотой среза следящей системы, что может вызвать существенное уменьшение ее запасов устойчивости. Формула- (1.18) также показы­ вает, что постоянная времени уменьшается, а динамика

29

привода улучшается с увеличением «жесткости гидравли­ ческой пружины» гидродвигателя, которая зависит глав­ ным образом от приведенного модуля упругости жидко­ сти,

Для улучшения динамических свойств привода сле­ дует уменьшать или устранять содержание газовой фазы в рабочей жидкости и выбирать такую жидкость, модуль объемной упругости которой заметно не уменьшался бы с увеличением температуры.

Третий динамический фактор передаточной функции (1.17) — коэффициент £к определяет демпфирующие свойства и характеризует степень колебательности и ка­ чество переходного процесса гидропривода.

При принятых допущениях коэффициент относитель­ ного демпфирования определяется по формуле

которая показывает, что с уменьшением коэффициента жесткости механической характеристики, коэффициент £к увеличивается и демпфирующие свойства гидроприво­ да улучшаются.

При нулевых начальных условиях (х* = 0, /?«* = 0) ко­

эффициент feQp — —L і обусловленный протоком жидко-

k p x

сти через микронные радиальные зазоры золотника, очень мал, а коэффициент жесткости механической ха­ рактеристики весьма велик.

Поэтому при принятых допущениях (£ц^0,1) гидро­ привод с дроссельным регулированием обладает слабы­ ми демпфирующими свойствами и большой колебатель­ ностью в переходном процессе.

Влияние вязкого трения и перетечек жидкости в гидродвигателе на динамические параметры гидропривода

Преобразуя систему уравнений (1.13) с учетом вязко­ го трения и перетечек жидкости в гпдродвигателе при сш = 0, получим уравнение движения гидропривода

30

 

CQx

Ах,

(1.19)

 

-f- A v =

+ b)

 

л „(1

 

 

где

b

b

 

 

 

 

 

 

~ В '

 

 

В — --------------коэффициент

жесткости

механической

/г<зр +

г

 

 

 

характеристики гидропривода с учетом скольжейия гидродвигателя;

Ъ — коэффициент вязкого трения; /•л;/'пср — коэффициент перетечек в гидродвигателе.

Линейному уравнению (1.19) соответствует переда­ точная функция колебательного звена (1.16), динамиче­ ские параметры которого определяются по следующим формулам:

постоянная времени

 

 

 

 

m

 

( 1.20)

 

Тк

Усг(1

Ь)

 

 

коэффициент относительного демпфирования

 

■ =

Утсг

|

 

Ь

( 1.21)

 

2 В ф1 +

Ь

2 Утсг (1 + 5) ’

 

 

коэффициент усиления

 

 

 

 

 

К ѵ х

_

 

k Q*

,

( 1. 22)

 

---

 

 

—

An{l + b)

Выражение (1.21) наглядно показывает, что увеличе­ ние вязкого трения и перетечек жидкости в гидродвигате­ ле увеличивает коэффициент относительного демпфиро­ вания гидропривода и практически не влияет на постоян­ ную времени и коэффициент усиления, так как 6 <Cß, а

Б<1.

Передаточные функции гидропривода с учетом позиционной (шарнирной) нагрузки

Ч а с т н ы й случай . Вязкое трение, а также массы штока гидродвигателя и рулей (элеронов) малы и ими

31

Смотрите также файлы