ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.06.2024
Просмотров: 117
Скачиваний: 1
Можно пренебречь (b = 0; /п = 0). В этом случае іна осно вании системы уравнении (1.13) передаточная функция гидропривода с учетом позиционной нагрузки представ ляется апериодическим звеном
|
|
|
|
І І - в х В / С ш |
(1.23) |
|
|
|
Аx(s) |
I |
ВB |
B В \ |
|
|
|
1 |
||||
|
|
|
( — |
f - ) s + |
||
Обозначая |
|
|
' |
Сш |
Сг |
|
|
|
|
|
|
|
|
_ |
В |
, I г -- |
В |
|
АІ |
|
/ ш -- |
Сш |
--- , |
о -- ------ ;--- , |
|||
|
|
Cp |
|
KQр |
г |
|
получим |
|
|
ІіѵхТп |
|
|
|
|
Ч і; |
(5) |
|
(1.24) |
||
|
|
Тг)s -(- 1 |
||||
|
|
(Тіи |
|
Для сравнения запишем передаточную функцию ненагруженного гидропривода, которую можно получить цз формулы (1.24) при сш = 0 в виде интегрирующего звена
(1.25)
s
Следовательно, выражение |
|
(1.24) с учетом формулы |
|||
(1.25) можно представить так: |
|
|
|
||
W ? (s )= W?<(s) |
|
J m S |
(1.26) |
||
(Вш"Ь Тг)s -f- 1 |
|||||
|
|
|
|||
Учитывая, что В/сг^.В/ст и |
предполагая, что |
Тт + Тг& |
|||
= Г Ш, получим |
|
|
|
|
|
W |
s |
Tms + 1 |
(1.27) |
||
1 |
; |
Передаточная функция (1.27) показывает, что при принятых допущениях (т = 0, Ь = 0) влияние позицион ной нагрузки на амплитудную частотную характеристи ку привода проявляется только на малых частотах, когда
и ^ |
. |
Учитывая, что частота среза |
следящего при- |
|
Дш |
|
|
вода |
соср ^ |
—— (шср=/гв = 50—200 с_І, |
асош= 1/Дп= |
|
|
Т Ш |
|
32
= 0,1—2 с-1), можно легко доказать, что позиционная на грузка при сш> 0 не уменьшает запасов устойчивости следящего гидропривода и практически не'влияет на зна чение частоты среза.
О б щ и й |
с л у ч а й (т ф 0). В этом случае передаточ |
ная функция |
гидропривода с учетом позиционной на |
грузки и преобразования системы уравнении (1.13) будет
|
r “ (S)= |
CIQS^-j—ür^s^ -j- azs |
(1.28) |
||||
|
|
-f—CLZ |
|||||
где |
a0 = |
m |
|
а1 |
m |
||
— ; |
~R~’ |
||||||
|
|
|
c |
|
|
||
|
аг ■ |
. . |
С щ |
; |
|
Сщ |
|
|
Н — |
fls = ■ |
|||||
|
|
|
Cr |
|
|
В |
|
|
Разлагая полином передаточной функции (1.28) на |
||||||
простые сомножители, получим |
|
|
|
||||
|
W«(s) = |
|
kvx |
|
|
ТіцЗ |
|
|
|
|
|
|
|
(1.29) |
|
|
s(7 V + 2 № s + l ) |
(T0s + \ ) ’ |
|||||
где |
Т о = Т ш + Т г; |
Гі |
= |
] / |
|
m |
В |
cr "Ь Сш |
Тш — — ; |
||||||
|
|
|
|
|
Сш |
УtnCr сг
Si
2В (сг -j- сш)
Передаточная функция (I. 29) позволяет оценить вли яние позиционной нагрузки на динамику исполнительно го гидропривода и частотные характеристики следящего контура, в который он входит.
Влияние упругости силовой проводки и основания крепления гидроцилиндра
на динамические параметры гидропривода
Упругость силовой проводки от штока гидроцилиндри до органа управления (например, элевона) и упругость основания крепления гидроцилиндра к силовым элемен там конструкции летательного аппарата (ом. рис. 1.12) могут существенно влиять на динамику системы управ ления, особенно при большой массе нагрузки.
2— 3354 |
33 |
Это влияние прежде всего сказывается на таких ди намических параметрах гидропривода как постоянная времени и сопрягаемая частота.
Для упрощения задачи рассмотрим динамику гидро привода * при допущении, что общая масса цилиндра и штока с поршнем мала по сравнению с массой нагрузки и ими можно пренебречь.
При этом допущении упругость гидромеханической системы привода определяется жесткостью трех последо вательно включенных пружин: пружины, обусловленной упругостью основания с коэффициентом жесткости, —Соси, «гидравлической пружины» силового гндроцилиндра, обусловленной сжимаемостью жидкости с коэф фициентом жесткости, — сг и пружины, обусловленной упругостью силовой проводки с коэффициентом жестко сти, — ск.
Из формулы
Cs Сосп Сг Сц
определяют коэффициент жесткости обобщенной пружи ны гидромеханической системы привода в таком виде:
СоснСгСк
(1.30)
сгск "Ь Сосняк “Ь СрСосн
Учитывая, что в динамических процессах действие об общенной гидромеханической пружины с коэффициентом жесткости cs аналогично действию «гидравлической пружины» силового цилиндра с коэффициентом жестко сти ск, можно доказать [4], что передаточная функция гидропривода с учетом обобщенной гидромеханической пружины записывается в виде формулы (1.17), в которой динамические параметры колебательного звена:
т |
У |
т |
1 |
|
Cs (1 + 5 ) |
1 Ң- 5 ' Соси |
|
||
|
ymcs |
|
b |
(1.32) |
2В уі + 5 |
|
2 ymcs(l + 5 ) |
||
|
|
* Подробный вывод уравнения движения гидропривода с учетом упругости основания и силовой проводки приведен в работе [4].
34
Формула (1.31) показывает, что уменьшение жестко сти конструкции основания и силовой проводки увеличи вает постоянную времени гидропривода и ухудшает его динамические характеристики.
1.4. СТРУКТУРНАЯ СХЕМА ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ ГИДРОПРИВОДА
Структурная динамическая схема составляется на ос новании уравнения движения гидропривода.
Динамические процессы гидропривода при ранее при нятых допущениях с учетом нагрузки и упругости сило вых конструктивных элементов можно представить сис темой уравнений в изображениях по Лапласу
mshja(s) = ск[уа(s) — г/н (s) ] — сшуи(s);
Рд(«Мп = ск[г/п(5) — ife(s)]; |
|
|
PR (s)A = |
CQCHI/ц(s); |
(I 33) |
kQxx (s) — kQppK(s) = |
|
|
y4ns [yn(s) — г/ц (s) ] + |
||
. V |
|
|
+ J Ë SPr{S)’ |
|
|
где г/ц, г/п, ун — соответственно |
координа |
|
|
ты перемещения цилинд |
|
|
ра, поршня и нагрузки; |
|
Q= PQXX — теоретический |
расход зо |
|
|
лотника; |
|
<Зск = /г<?Дд — расход, обусловленный |
||
|
динамическим |
скольже |
|
нием; |
|
V
<Зэфф = Ап(г/п + г/ц) + — рд — эффективный расход гид-
родвигателя;
s — оператор преобразования по Лапласу.
Структурная динамическая схема линейной модели гидропривода, составленная на основании системы урав нений (1.33), показана на рис. 1.13.
Участок 1 структурной схемы показывает процесс преобразования входного сигнала в расход жидкости на выходе золотникового гидрораспределителя и процесс формирования сигнала расхода скольжения в виде раз
2 * |
35 |
ности расходов ненагруженного золотника и эффективно го расхода, обусловленного динамическими состояниями нагруженного гидродвигателя и рабочего органа.
Участки 2 и 3 характеризуют процесс изменения дав ления и движущего усилия в гидродвигателе.
Произведя структурные преобразования на втором и третьем участках, можно получить передаточную функ цию от расхода скольжения до перепада давлений в гид
родвигателе |
с учетом |
сжимаемости жидкости |
и упруго- |
f |
2 |
3 |
$ |
Рис. 1.13. Структурная динамическая схема линейной модели испол нительного гидропривода
сти силовых конструктивных элементов в виде апериоди ческого звена такого вида:
|
WpQ(s) — PK{S) |
|
1 |
(1.34) |
|
IZQP (Trs -|- 1) |
|||
где |
^Зск(s) |
|
||
|
В |
В |
|
|
|
|
(1.35) |
||
|
|
----- + |
— ; |
|
|
|
Соси |
Ск |
|
|
Tv— гидравлическая постоянная времени |
с учетом |
упругости конструктивных элементов.
Формула (1.34) показывает, что динамический процесс нарастания давления -при неподвижном органе управле ния происходит по экспоненциальному закону с постоян ной времени, зависящей от сжимаемости жидкости и жесткости конструкции силовой проводки и основания крепления гидропривода.
Участок 4 показывает процесс преобразования движу щего усилия в перемещение нагруженного рабочего ор гана системы управления.
36
1.5.СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ГИДРОПРИВОДА
СУЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОСТЕЙ
Нелинейности гидравлического привода можно разде лить на существенные и несущественные. Несуществен ные нелинейные функции — это такие функции, которые являются непрерывными и однозначными и могут быть разложены в ряд Тейлора. Существенные нелинейно сти— зона нечувствительности, люфты, насыщение но расходу и давлению, сухое (контактное) трение в гидро двигателе и нагрузке.
Структурная схема гидропривода с учетом нелинейной характеристики трения в гидродвигателе
Структурная схема и уравнение движения гидропри вода с учетом контактного трения имеют важное значе ние для исследования устойчивости следящей системы.
Контактное (сухое) трение в гпдродвигателе (гидро цилиндре) приближенно можно представить на основа нии закона Кулона нелинейной функцией
К Тр (г )) — F тр s ig n у . |
(1.36) |
С учетом этой функции и принятых ранее допущений при
сш = 0 система уравнения гидропривода |
запишется так: |
||||||
|
ту — Ааря + FTV (у) ; |
|
(1.37) |
||||
|
|
|
, . |
, |
Ѵо |
• |
|
|
kqxX |
liQpPn |
|
||||
|
Any + |
|
PR- |
|
|||
В уравнении |
(1.37) |
для простоты |
изложения х, у и ря |
||||
обозначают приращения соответствующих |
величин. |
||||||
Структурная схема гидропривода с учетом трения на |
|||||||
основании |
системы |
уравнений |
(1.37) |
и |
обозначения |
||
d |
|
|
. . . |
|
|
|
|
— == s. представлена на рис. 1.14. |
|
|
|
|
|||
dt |
|
|
|
|
|
|
|
Гармонически линеаризованная |
характеристика тре |
||||||
ния (1.36) записывается в таком виде [23]: |
|
|
|||||
|
Fip{sy) = |
q(A)sy, |
|
(1.38) |
|||
где |
|
|
|
|
|
|
|
4Fтр |
(1.39) |
|
пА |
||
|
37