Файл: Арховский В.Ф. Основы автоматического регулирования учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.06.2024
Просмотров: 106
Скачиваний: 1
вания). Диалогичным образом, используя вышеприведенные блоки и некоторые другие, можно построить схему моделирова ния любой САР.
7.2.2. Структура и оборудование аналоговой машины
Аналоговая вычислительная машина i b своем составе содер житсистему операционных решающих блоков и ряд обслужива ющих систем, к числу которых относятся система питания, сис тема вывода и регистрации данных, система ввода данных, сис тема управления, система контроля.
Широкое распространение в настоящее время в учебных за ведениях получили аналоговые вычислительные машины типа МН-7 (или МН-7М). Это можно объяснить тем, что эти вычис лительные машины с небольшим числом решающих блоков вы полнены в настольном варианте и очень удобны для проведения лабораторных и учебно-исследовательских работ. Их молено с успехом использовать и при научных исследованиях несложных систем автоматического регулирования. Ниже рассматриваются системы машин этого типа. Однако структура и оборудование этих машин очень мало отличаются от структуры и состава бо лее мощных (большее число решающих блоков) и эффективных (удобство смены задачи, вывода и ввода данных и др.), исполь зуемых для исследования сложных систем регулирования и уп равления.
1. Система питания обеспечивает питающими напряжениями все системы АВМ. Система формирует напряжение 6,3В пере менного тока для питания накала ламп, высокостабилизированные напряжения —350 В, — 190 В, +350 В постоянного тока для питания решающих блоков процессорной системы, низковольт ное нестабилизированное напряжение — 26 В для питания цепей и схем системы управления. Система питания к машине МН-7 выполнена в виде отдельного в конструктивном исполнении уст ройства (ВЭС-1).
2.Система ввода данных содержит коммутационное поле для соединения с помощью гибких шнуров решающих блоков между собой в соответствии с заданной структурой модели САР, потен циометры установки коэффициента передач всех решающих бло ков и потенциометры установки начальных условий интеграто ров.
3.Система вывода данных включает вольтметр постоянного тока и электроннолучевой индикатор (осциллограф) на два вхо да типа И-5, который входит в комплект машины МН-7.
4.Система управления АВМ предназначена для формирова ния сигналов «пуск» (решение задачи или интегрирование), «ос тановка» (остановка решения задачи в необходимые моменты времени) и «исходное положение» (возврат в начальное положе-
155
нпе, разряд конденсаторов в решающих блоках — интеграторах и т. д.). Все сипналы «пуск», «остановка» и «исходное положе ние» формируются при нажатии оператором соответственно обоз наченных на панели управления АВМ кнопок в ручном режиме работы АВМ. Последовательная смена сигналов происходит автоматически по сигналам «развертки» луча осциллографа И-5.
5. Система контроля содержит элементы индикации о по реждении любого усилителя решающих блоков и устройство ус тановки «нуля» усилителей всех решающих блоков АВМ.
7.3.МОДЕЛИРОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
Клинейным САР относятся системы, которые содержат толь ко линейные звенья. Линейные системы описываются уравнени ями, в которых используются следующие математические опера ции: умножение на постоянный коэффициент, сложение и вычитание двух членов, суммирование многих членов и интегри рование. Все эти операции легко выполняются на решающих блоках АВМ.
7.3.1.Линейные универсальные решающие блоки АВМ
Клинейным блокам АВМ, выполняющим основные операции, относятся: инвертирующий, масштабный, суммирующий и интег
рирующий блоки. Существует еще несколько специальных типов блоков.
1. Б л о к и н в е р т и р о в а н и я . Блок инвертирования пре назначен для смены знака входной величины с коэффициентом передачи равным единице К1Шв= — 1, т. е. хВыХ= — 1хвхКак было рассмотрено в разд. 6.6.2, для уменьшения статической ошибки или увеличения точности коэффициента передачи пропорциональ ного звена (усилительный блок) необходимо точное задание ко эффициента передачи обратной связи при использовании основ ного (усилительного) блока с большим коэффициентом усиления К. На рис. 7.5 приведена структура инвертирующего блока, где обратная связь реализована двумя сопротивлениями Ri и R0. Оп ределим значения этих сопротивлений для выполнения операции инвертирования. Составим систему уравнений из схемы блока, приведенной на рис. 7.5:
^вх Ц(5_ *(^вых ^б) .
(7. 3)
156
Решая уравнения *, получим зависимость выходного напряжения от входного:
П R i K |
К ) |
При больших значениях коэффициента усиления К имеем
И в ы х = |
Пвх-^2/^1* |
(7*4) |
Для выполнения операции инвертирования, очевидно, достаточ но, чтобы R2 — Ri.
Рис. 7.5. Блок-схема усили- |
Рис. 7.6. Блок-схема усили |
теля постоянного тока в ре- |
теля в режиме суммирова- |
жиме инвертирования и уси- |
ния |
ления (или ослабления) |
|
2. М а с ш т а б н ы й блок . |
Для одновременного введения по |
стоянного коэффициента и инвертирования используется масш табный блок хВЫх = —Дмас^вх- Его основу составляет блок инвер тирования (см. рис. 7.5), в котором величина коэффициента за дается выбором соответствующего отношения сопротивлений Ri и Д2 по равенству Kuac^Rz/Ri-
3. Б л о к |
с у м м и р о в а н и я. Для суммирования (сложения |
и вычитания) |
многих величин используется блок, реализующий |
уравнение хвых = К\Хзх\+ К 2Хв^2+ ■■■+ K nxBXn и приведенный на рис. 7.6. Легко вывести, используя аналогичные уравнения, при веденные при анализе блока инвертирования, выражение для выходного напряжения блока суммирования:
П
7^1° |
(7- 5) |
|
4. Б л о к и н т е г р и р о в а н и я . При решении интегральных или дифференциальных (методом понижения порядка производ ных) уравнений необходимо осуществить операцию интегрирова-
Z
НИЯ ^вых“ ^пнт.fxBXdz. Блок, реализующий операцию интегриро
* Эти уравнения получены при условии, что /е — входной ток блока— практически отсутствует (/6 = 0).
157
вания, приведен на рис. 7.7. Выражения для токов и напряжений в цепях блока имеют следующий вид *:
Г Г' |
^ЦВЫХ. |
и = - Ri |
Л = у1. |
|
У2 — °0 |
at |
» |
||
а выходное напряжение равно
*^вых |
1 |
ИЛИ HBbIjC= |
— - — |
I |
u asd t. |
(7.6) |
|
AiCq |
|
« А |
J |
1!Ч |
|
7.3.2. Линейные схемы звеньев САР
Рассмотренным в гл. III типовым звеньям САР любого кон структивного выполнения достаточно просто найти модель, ис пользуя блок или блоки АВМ.
Рис. 7.7. Блок-схема уси- |
рИс. 7.8. Блок-схема апе- |
лителя в режиме ннтег- |
риодического звена |
рирования |
|
1. П р о п о р ц и о н а л ь н о е з в е н о . Масштабный блок есть модель пропорционального звена. Приведем математическое
описание соответственно звена |
(см. |
табл. |
3.4) |
и модели |
(см. |
||||
разд. 7.3.1): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-^вых = |
Нвых = |
Амас^вх! |
|
|
|
|||
ГДе Амас ~ A i/ A 2 = ^np- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. И н т е г р и р у ю щ е е |
з в е н о . |
Моделью |
интегрирующего |
||||||
звена является интегрирующий блок |
|
|
|
|
|
|
|||
|
A i b ] X A „ H, U |
BX^ , |
t i g |
|
|
|
|
|
|
где Анит—1 /АiСо. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Апер иод и ч е с к о е |
з в е н о . |
Моделью |
апериодическог |
|||||
звена является схема, приведенная на рис. |
7.8, |
которая базиру- |
|||||||
* При следующих условиях: входной |
ток |
блока I s —0 |
и « о — напря |
||||||
жение на входе блока также равно нулю ug= 0, так как коэффициент |
уси |
||||||||
ления усилителя К практически |
большой (А =105-НЮ7), |
а напряжение |
на |
||||||
конденсаторе С0 изменяется пропорционально интегралу |
от тока по времени: |
||||||||
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
ивых= У\Со= § Ia-xdt\Co.
О
158
ется на интегрирующем блоке. Проведем анализ такого блока, используя операторное представление реактивных сопротивле ний. Так, например, эквивалентное сопротивление конденсатора можно записать как Rc = l/ja)C, что указывает на обратную про порциональную зависимость реактивного сопротивления кон денсатора от величины емкости и частоты (или крутизны сигна ла). Как и раньше, /со можно обозначить через s. Тогда
а выражение для выходного напряжения будет иметь вид:
^вых (Т'а^'Г 1) = КаНвх, |
(7-7) |
где Ta = i?2Co, Ка. = Rz/Ri, |
|
Рис. 7.9. Модель колеба |
|
тельного звена |
|
а апериодическое звено САР описывается выражением |
! |
^вьд (T&S+ 1) = /гаАвх- |
|
4. С у м м и р у ю щ е е з в е но . Оно описывается уравнением |
|
в следующем виде: Хвых= ^вх1 ± х вх2. Блок суммирования на два
входа формирует на |
выходе напряжение |
uBblx= uBxlR i ± и^Кг, |
|||
где Ki = Ro/Ri и Kz= R o/R |
2. Д л я выполнения |
условия |
Ki = K z = l |
||
необходимо выбрать |
значения |
сопротивления |
так, чтобы |
||
Rq—Ri ^ R z- |
|
з вено . |
Это звено описывается урав |
||
5. К о л е б а т е л ь н о е |
|||||
нением второго порядка и, следовательно, для построения моде ли требует нескольких универсальных типовых блоков. На рис. 7.9 приведена блок-схема модели колебательного звена. Мо дель воспроизводит следующее выражение:
( T z s2+ T iS + 1) Ивых = K kUsx
(сравни с уравнением колебательного звена, приведенного в табл. 3.4). Частота колебаний звена определяется постоянной времени двух интеграторов, затухание колебаний связано с по стоянной времени интеграторов и коэффициентов передачи внут* ценней обратной связи (ОС2).
159
