Файл: Юзбашев М.М. Методы изучения динамики распределений и зависимостей.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 25.06.2024
Просмотров: 89
Скачиваний: 0
ставимой по существу степенью полноты выявляет зави симость между признаками.
Таблица 22
Распределение совхозов ЭССР по производительности и оплате труда в производстве картофеля, 1963 г.
Производи тельность
труда (л-), д/чел.-день
До 1,2 1,2—1,6 1,6—2,0 2,0—2,4 2,4 - 2 ,8 2,8—3,2 3,2—4,0
Более 4,0
И т о г о
|
|
Оплата труда (у), руб./чел.-день |
|
|
||||
До 2,0 |
2,0-2,4 |
2.4—2,8 |
2.8-3,2 |
3,2-3,6 |
3,6—4,0 |
4,0—4,8 |
Более 4,8 |
Итого |
1 |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
1 |
|
|
|
5 |
||
|
4 |
9 |
1 |
|
|
17 |
||
|
2 |
9 |
12 |
4 |
|
|
28 |
|
1 |
|
4 |
13 |
9 |
4 |
|
|
30 |
1 |
3 |
5 |
11 |
8 |
5 |
1 |
28 |
|
|
|
3 |
5 |
11 |
26 |
|||
|
|
|
|
1 |
1 |
2 |
|
4 |
2 |
10 |
27 |
36 |
31 |
25 |
7 |
1 |
139 |
Если применение одинаковых интервалов |
признаков |
к развивающейся совокупности неприемлемо, |
то следует |
выдвинуть требование о равном числе групп в корреля ционных таблицах за все сравниваемые периоды? Однако и это положение было бы оправдано только при постоян ной численности изучаемой совокупности. Реально же динамика совокупности сопровождается, как правило, изменением ее объема. Так, мы видим, что в совхозах ЭССР с 1963 по 1970 г. не только резко возросли произво дительность и оплата труда, но также увеличилось и общее число совхозов, производящих картофель. Рост числа совхозов объясняется как преобразованием ряда бывших колхозов в совхозы, так и созданием новых хо зяйств на мелиорированных площадях, разукрупнением некоторых хозяйств и другими причинами. Иногда счита ют, что в условиях организационных преобразований и роста объема совокупности динамику следует изучать только по той части совокупности, которая не подверга лась изменениям, по «строго сопоставимому» кругу хо зяйств за все годы. С этим согласиться нельзя. Рост объ ема совокупности и качественные изменения в ее соста
ве — неотъемлемая составляющая процесса |
развития, |
динамики. Ограничить статистический анализ |
динамики |
120
только той частью единиц совокупности, которая не под верглась преобразованиям, исключить вновь возникшие единицы совокупности означало бы заведомо исказить общие закономерности ее динамического развития. В са мом деле, если при изучении динамики совокупности сов хозов искусственно выделить только те хозяйства, кото рые за весь период не подвергались преобразованиям, не укрупнялись и не разукрупнялись, не меняли состава земельных угодий, например за счет освоения мелиориро ванных болот, кустарника, не меняли своей специализа ции и других качественных особенностей, — это означа ло бы, что анализ динамики базируется на относительно консервативной части общей совокупности, и выводы, полученные на основе такого исследования, заведомо не репрезентативны.
Следовательно, в корреляционную таблицу за каждый период, год следует включать по возможности все едини цы однородной совокупности, по которым имеются соот ветствующие данные, за исключением явно ошибочных по значениям признаков и не поддающихся уже исправле нию (за давностью или ввиду утраты части данных). Однородность изучаемой совокупности, разумеется, яв ляется не абсолютной; важно, чтобы она существовала в отношении тех признаков, корреляция между которыми исследуется. Нарушение требования об однородности со вокупности может привести к появлению одного из ви дов ложной корреляции, подробно рассмотренному Н. С. Четвериковым [26, с. 206—209; 216—218]. Проверка одно родности изучаемой совокупности по коррелируемым признакам производится по общему характеру рядов рас пределения (отсутствие бимодальности и мультимодаль ности), по коэффициенту вариации признаков, который не должен быть велик (не более 40—60%), а также про веркой близости закона распределения совокупности по изучаемым признакам к нормальному (по критериям согласия «лямбда» и «хи-квадрат»).
Среди статистиков и всех, применяющих метод кор реляционного анализа, много споров вызывает проблема соотношения, значения и применения показателей пар ной корреляции и частной корреляции. Парный коэффи циент корреляции факторного признака с результатив ным измеряет тесноту связи между ними, игнорируя факт переплетения, взаимодействия массы причин и след
121
ствий. Ввиду этого, на самом деле, парный коэффициент корреляции отражает не только прямое («чистое») влия ние данного фактора на результативный признак, но и его косвенное влияние через связь данного фактора с дру гими факторами, также влияющими на результативный признак. Например, если сгруппировать совхозы (колхо зы) области по дозе органических удобрений, вносимых на гектар пашни, то парные коэффициенты корреляции урожайности сельскохозяйственных культур с дозой ор ганических удобрений получаются неожиданно высокими [25, 222—224; 280]. Более тщательное и всестороннее рас смотрение проблемы показывает, что хозяйства, внося щие большие дозы органических удобрений, как правило, вносят больше и минеральных удобрений, применяют семенной материал лучшего качества, имеют более высо кий уровень фондообеспеченности и т. п., иначе говоря, это хозяйства с более высоким общим уровнем интенси фикации производства. Следовательно, влияние органиче ских удобрений иа урожайность, определяемое с по мощью парной корреляции, на самом деле отражает не только эффект действия самих органических удобрений, но и всех сопутствующих факторов интенсификации расте ниеводства, иначе говоря, оно явно завышено по отноше нию к действительному эффекту одних только органиче ских удобрений (или только минеральных удобрений).
Следовательно, если необходимо измерить влияние только самой дозы органических (или минеральных) удобрений на урожайность, их чистую эффективность, обязательно нужно применить методику множественно го корреляционного анализа, включающего все основные факторы интенсификации производства, и выделить частную корреляцию дозы органических удобрений с уро жайностью, исключая остальные факторы.
Сказанное выше достаточно хорошо описано в лите ратуре и не заслуживало бы повторения, если бы не да ло повода к широко распространившемуся заблуждению о том, будто всегда и всюду, в любом исследовании пар ные корреляции представляют собой лишь полуфабрикат истины, а вот частная корреляция — это готовый продукт, истинное знание в более или менее чистом виде. Ставить вопрос так, значило бы вступить на путь математическо го (или статистического) формализма, на путь шаблона, чуждый научному познанию. Роль показателей парной и
122
частной корреляции, их место в исследовании, их позна вательный смысл определяются задачей конкретного ана лиза и качественным содержанием системы изучаемых взаимосвязей. Рассмотрим пример: исследуя влияние концентрации производства, размеров отрасли в совхозах и колхозах на себестоимость продукции, мы можем оп ределить показатели парной корреляции между размером производства (валовым сбором зерна, картофеля и т. д„ валовым надоем молока) и себестоимостью продукции. Как правило, получаются характеристики существенной обратной зависимости, близкой к гиперболическому за кону. К данной проблеме можно подойти и с позиции частной корреляции: выделив систему взаимосвязанных факторов, влияющих на себестоимость (размер произ водства, фондовооруженность, производительность труда, его оплата, удельные расходы основных материалов — семян, кормов и т. д.), затем изолировать «чистое» влия ние размеров производства от всех остальных факторов с помощью методики частной корреляции и определить характеристики последней. От существенной парной кор реляции при этом остаются, образно говоря, «рожки да ножки», частные коэффициенты корреляции сплошь и ря дом вообще незначимы. Спрашивается: какая же мето дика, какой ответ о влиянии концентрации производства на себестоимость продукции имеет реальное экономиче ское содержание? На этот вопрос нельзя ответить исходя из абстрактных схем корреляционного анализа, он тре бует экономического обоснования, проникновения в со держание процесса концентрации производства и его роли в экономике.
Сущность экономического процесса концентрации про изводства не в механическом возрастании размера про дукции, размера предприятий, а в том, что это возраста ние вызывает повышение технического уровня производ ства, применение более совершенной технологии, оснаще ние производства новейшими, наиболее производительны ми машинами, совершенствование организации труда. Этн факторы позволяют повысить производительность труда, снизить удельные расходы материалов на единицу про дукции и тем самым значительно снизить себестоимость продукции. Пытаться «изолировать» рост размеров про изводства «в чистом виде» от неразрывно связанных с ним, сопровождающих его факторов, значит разрывать
123
единое целое, искажать сущность процесса концентрации производства. Следовательно, при изучении данной про блемы статистическим методом, адекватным экономиче скому ее содержанию, является метод парной корреляции между размерами производства и себестоимостью про дукции. Необоснованная замена парной корреляции на частную приведена авторами учебника по общей теории статистики [8, с. 233—234]. Они анализируют связь про
изводственного стажа рабочих |
(«2») с их сменной выра |
||
ботки («у»), получая вначале |
высокий парный |
коэф |
|
фициент корреляции г2у = +0,777. |
Далее, они вводят |
||
фактор «х» — продолжительность |
внутрисмениых |
про |
стоев, и пользуясь методом частной корреляции, «очища ют» влияние стажа на выработку от влияния простоев, получая значительно более низкий коэффициент частной корреляции rzyix) = +0,48. По этому поводу в учебнике сделан следующий вывод: «Сопоставляя полученные частные коэффициенты корреляции... с вычисленными ранее парными коэффициентами... мы видим, что обнару женная ранее заметная связь между длительностью про изводственного стажа (факториальный признак z) и уровнем производительности труда рабочих (результа-' тивный. признак у) определялась главным образом тем, что более опытные (с более длительным производствен ным стажем) рабочие имели в среднем меньшие внутрисменные простои (факториальный признак х), чем менее опытные рабочие (с менее длительным производственным стажем); «чистое» же влияние длительности производст венного стажа на уровень производительности труда ха рактеризуется в данных условиях небольшим показате лем: /+(.%■) = +0,48».
Разумеется, если «очистить» влияние стажа рабочих от всех тех реальных преимуществ, к которым ведет больший стаж, то его «влияние» на производительность труда можно свести к нулю. Сокращение внутрисмениых простоев — не посторонний по отношению к стажу рабо чих фактор, а неотъемлемо с ним связанный, поэтому применение авторами учебника в данном конкретном примере методики частной корреляции неоправдано.
Итак:
1. Если сущность изучаемой системы взаимосвязе того процесса, который ее порождает, состоит в неразрыв ном сочетании изменений одного ведущего фактора с дру-
124
гимн, ему по необходимости соответствующими фактора ми, влияние этого ведущего фактора на результативные признаки должно-измеряться, как полное влияние, с по мощью методики парной корреляции.
2. Если же изучается влияние дополнительного, по бочного фактора системы или сущность исследуемого про цесса допускает изолированное изменение отдельных факторов, для измерения влияния каждого из них на результативный признак должна применяться методика частной корреляции.
§ 2. Методы изучения динамики парной линейной регрессии и корреляции
Изучение динамики одномерных распределений на чинается с построения и анализа вариационно-динамиче ских таблиц (см. § 2 гл. II). Нельзя ли изучение дина мики двумерных распределений также начать с корреля ционно-динамических таблиц, в которых было бы пред ставлено изменение двумерного распределения с течени ем времени? К сожалению, корреляционно-динамическая таблица не может быть построена в достаточно наглядной и выразительной форме. Двумерное распределение за один период времени уже представляет собой систему с тремя координатами: значениями факторного признака, значениями результативного признака и частотами.'Вве дение четвертой координаты времени приводит к тому, что ни табличное, ни графическое отображение динами ки двумерного распределения не может быть осуществле но без введения дополнительных условных приемов, как правило, лишающих таблицу и график' наглядности, обо зримости и аналитических преимуществ, ради которых строятся таблицы и графики.
Все же для некоторых частных случаев динамики дву мерных распределений существуют достаточно нагляд ные способы табличного и графического изображения.
Способ условных обозначений частот в разные перио ды. Этот способ можно применить, если за все периоды, число которых невелико, двумерное распределение может быть отображено при постоянных интервалах признаков.
Изображение динамики двумерного распределения с помощью условных обозначений частот разных лет раз личным цветом или шрифтом можно применять только
7-372 |
125 |
|
|
|
|
Т а б л и ц а 23 |
|
Динамика корреляционной зависимости. |
Способ условного обозначения частот в разные годы |
||||
л V у До 15 15-20 20-25 25 -30 30-35 |
35-90 90 -95 |
95 -50 50-55 |
55-60 |
б о т е |
И т ого |
|
|
|
|
60 |
|
Д о 5
5 - 7
7 - 9
5-77
11-13
13-15
15-17
17-19
19-21
ит о го
± |
и |
8 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
1 |
2 < |
18 3 |
73 3 |
16 1 |
_7 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
46 |
|
|
|
■ 3 |
Ю \\ 5 ТО 6 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
24 |
10 |
||
|
|
2 5 |
5_ |
|
|
|
|
|
|
28 |
|||||
|
|
i |
1 Ъ2,2 |
16 |
6 8_ |
|
_ |
7 |
1 J_ |
3 |
|
|
4 2 |
13 |
|
|
|
1 |
|
|
12 5 6 |
|
|
23 |
|||||||
|
|
|
|
2 4 |
4 |
1о |
&2 |
8 15 2. |
2 |
5 |
|
3 0 |
|||
|
|
|
|
± |
|
24 |
11 |
||||||||
|
|
|
|
|
1 |
2 |
5 |
|
9 5 |
б |
" |
7 |
2 2 |
Z & |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
6 |
7 15 |
2 i5 |
3 е |
3 |
47' |
||
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
|
3 |
|
Ю |
9 |
Z |
2 5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
5 |
6 |
1 5 |
2 |
18 1 |
4 |
26 17 725 28 |
14 |
|
|
31 |
3 7 |
1 3 ^ |
4 2 9 |
и |
|
|||
29 9 |
78 3 1 1в! |
1 |
\346?33 |
УслоЬные оБазначет/л■ 4 77 8 —7360г |
5, 1 1 , 6 - jg s s e ; |
i , 2 , 6 — 1970г |