Файл: Юзбашев М.М. Методы изучения динамики распределений и зависимостей.pdf

этому признаку совокупность становится относительно все более однородной. Иное положение наблюдается по производительности труда: абсолютно и относительно'' совокупность совхозов становится по этому признаку ме­ нее однородной.

5.Общий темп роста среднего квадратического.отклонения Т, }

П р и м е ч а н и е . Время «г1» отсчитывается от середины ряда.

Колеблемость обоих признаков примерно равная и умеренная, динамика довольно устойчива. Темп роста производительности труда опережает темп роста урожай­ ности, что указывает на наличие других путей повышения

имеется корреляционная зависимость, коэффициент кор­ реляции отклонений от трендов составил +0,683.

Проверим, правомерно ли применение корреляцион­ ного анализа к зависимости между урожайностью и про­ изводительностью труда. Коэффициенты вариации уро­ жайности за 10 лет колеблются от 0,38 в 1962 г. до 0,18 в 1970 г. Такая величина коэффициента свидетельствует о достаточной однородности совокупности совхозов по урожайности. Коэффициент вариации производительно­ сти труда изменялся от 0,24 в 1965 г. до 0,36 в 1969 г. Таким образом, и по этому признаку совокупность доста­ точно однородна. Критерии согласия одномерных распре­ делений с нормальным законом подтверждают вывод об

134

однородности совокупности. По критерию А. Н. Колмого­ рова оба распределения за все 10 лет без исключения молено считать близкими к нормальному. Дифференциаль­ ный закон распределения менее соответствует нормаль­ ному, все же и по критерию %2 более половины грдичных распределений оказались близкими к нормальному. Рас­ пределение совхозов по урожайности не имеет значимой тенденции изменения близости распределения к нор-

.мальному. Распределение совхозов по производительно­ сти труда имеет тенденцию постепенного удаления от нор­ мального закона, которая вместе с тенденцией возраста­ ния вариации говорит о выделении в составе совокупно­ сти существенно различающихся групп. В целом, даже по наиболее строгим меркам, применение корреляционного анализа к изучаемой совокупности и взаимосвязи надо признать оправданным.

Для отражения и изменения корреляционной зависи­ мости между урожайностью и производительностью гру­ да избрано уравнение прямой линии. Близость корреля­ ции к прямолинейной подтверждается всеми десятью кор­ реляционными таблицами без исключения; Не имея воз­ можности, да и надобности, приводить их все, ограни­ чимся распределением за 1968 г., типичным для всего пе­ риода.

Т а б л и ц а 26

Распределение совхозов ЭССР по урожайности (t)

и производительности труда (у)

впроизводстве картофеля за 1968 г.

135

Как видим, двумерное распределение хорошо уклады­ вается в эллипс, большая ось которого расположена вдоль диагонали таблицы. Это говорит о наличии прямо­ линейной и прямой зависимости между признаками.

Каковы же выводы о динамике корреляционной зави­ симости? Сначала рассмотрим изменение параметров уравнения. Его свободный член, значение которого теоре­ тически при экстраполяции прямолинейной зависимости должно быть равным нулю, как видим, за все годы по-, ложителен. Это говорит о том, что зависимость при умень­

гектары на человеко-день. Иначе говоря, он означает ве­ личину площади под картофелем, обработку которой обеспечивает один человеко-день труда. Возрастание этой площади говорит о росте-производительности труда, неза­ висимом от изменения величины урожайности. В целом за десятилетие существует явная тенденция роста коэф­ фициента регрессии при наличии заметной колеблемости. Для измерения динамики коэффициента регрессии при­ менимо выравнивание по параболе второго порядка, так

136

Т а б л и ц я 27

Вычисление показателей динамики коэффициента регрессии

* Коэффициенты регрессии для упрощения вычислений умножены на КВ.

Решение системы нормальных уравнений дает агЛ+,51; 13,55; ао ~ 132,4.

Уравнение тренда коэффициента регрессии (в десятиты­

сячных) Ь = 132,4 + 13,55-г" + 4,51 :tz.

Колеблемость коэффициента регрессии измеряется вели­ чиной

Тенденция динамики коэффициента регрессии стати­ стически надежна, ее параметры более чем в четыре раза превосходят величину их средних ошибок. Таким об­ разом, статистический анализ подтвердил существова­ ние тенденции к повышению производительности труда в производстве картофеля в совхозах ЭССР не только за счет роста урожайности, но и за счет факторов, не свя­ занных с повышением урожайности. К ним в первую очередь следует отнести влияние механизации производ­ ства картофеля через увеличение площади посева, при­ ходящейся на одного занятого в производстве картофеля работника (на один человеко-день).'Среднегодовое воз­

137