Файл: Юзбашев М.М. Методы изучения динамики распределений и зависимостей.pdf

Каковы же основные выводы о динамике корреляцион­ ной зависимости? Рассматривая динамику свободного члена уравнения корреляционной зависимости, можно сделать вывод о наличии тенденции к его возрастанию. Резкое изменение величины свободного члена произошло в 1970 г., до этого возрастание было медленным. Ясно, что игнорировать скачкообразное изменение нельзя, вы­ равнивать динамику за все-10 лет было бы неверно. Наи­ более полный и правильный вывод будет состоять в том, что с 1963 по 1969 г. имела место тенденция к незначи­ тельному возрастанию свободного члена корреляционно­ го уравнения (на 0,36 за 6 лет, или общий темп роста составил 124%), а в 1970 г. произошло скачкообразное увеличение почти вдвое. С 1963 по 1969 г. изменение сво­ бодного члена уравнения играло незначительную роль в динамике средней оплаты человеко-дня.

Перейдем к анализу динамики коэффициента регрес­ сии Ь, показывающего, на сколько рублей повышается в среднем оплата человеко-дня при увеличении произво­ дительности труда на 1 ц/чел.-день. Прежде всего дан­ ные табл. 28 ясно показывают наличие тенденции.к воз­ растанию коэффициента регрессии с 1963 по 1969 г. и резкое его сокращение в 1970 г. Следовательно, для изме­ рения тенденции нужно ограничиться однородным перио­

* Для упрощения вычислений коэффициент регрессии выражен в сотых, т. е. умножен на 1 0 2 .

144

ошибки очень мала, среднегодовой прирост превосходит ошибку более чем в 9 раз, таким образом, он определен достаточно надежно.

Итак, установлено возрастание коэффициента регрес­ сии на 0,07 руб/ц ежегодно в среднем. Это явление по своему экономическому содержанию не что иное, как по­ вышение расценок оплаты за каждый центнер картофеля в среднем ежегодно на 7 коп. Используя методику, изло­ женную при анализе связи урожайности и производитель­ ности труда, необходимо разложить прирост оплаты чело­ веко-дня с 1963 по 1969 г. на его факторы:

а) изменение средней оплаты человеко-дня за счет роста производительности труда определяем как произ­ ведение прироста производительности труда (по тренду с 1963 по 1969 г.) на средний за этот период коэффициент регрессии: +1,69-0,786 = +1,33 руб./чел.-день;

б) изменение средней оплаты человеко-дня за счет других факторов, не связанных с производительностью труда, получаем как произведение прироста коэффициен­ та регрессии за 6 лет на средний уровень производитель­ ности труда за 1963— 1969 гг.: +0,42-3,65 =

=1,53 руб./чел.-день;

в) часть прироста средней оплаты человеко-дня, так­ же не связанная с ростом производительности труда, на­ шла свое отражение в тенденции к росту свободного чле­ на уравнения. Вычислив эту тенденцию за 1963— 1969 гг., получаем 0,36 руб./чел.-день. Общий прирост оплаты труда, определенный также за 1963—1969 гг., составил после выравнивания 3,18 руб./чел.-день. Согласие с сум­

мой факторных приростов, равной 1,33+1,53 + 0,36 =

145

= 3,22 руб./чел.-день, очень хорошее, в пределах точно­ сти исходных данных и вычислений. Для удобства расче­ ты всех тенденций за 1963— 1969 гг. сведены в табл. ЗС (кроме ранее вычисленного тренда коэффициента регрес­ сии).

латы человеко-дня за эти годы. Более половины прироста оплаты человеко-дня произошло не на основе повышения производительности труда, а за счет других факторов.

Повышение уровня оплаты труда в сельском хозяйст­ ве за эти годы в большей мере, чем выросла его произво­

146

дительность, было экономически и социально-политически правильным мероприятием партии и правительства, обес­ печивающим экономическое и организационное укрепле­ ние сельского хозяйства. Но продолжаться неограничен­ но долго опережение темпов роста оплаты труда над тем­ пами роста его производительности ие могло. Уровень оплаты человеко-дня в картофелеводстве ЭССР к 1969 г. уже превысил 6 руб. Настало время для приведения тем­ пов роста оплаты труда в соответствии с темпами роста его производительности. И вот в 1970 г. произошел пере­ лом в тенденции динамики зависимости, о котором уже

: 6,3 = 114%) был Ниже темпа роста производительности труда' (5,8 : 4,5 = 129%). Прирост зарплаты за счет рос­ та производительности труда составляет по коэффициенту регрессии 1969 г. +1,3 ц/чел.-день-1,00 руб./ц =

—0,37 руб./ц-5,8 ц/чел.-день = —2,1 руб./чел.-день. Это снижение частично компенсируется увеличением свобод­ ного члена корреляционного уравнения на 1,7 руб.'/чел.- день; но все же за счет других факторов, кроме произво­

ЭССР были приняты меры по приведению оплаты труда в более правильное соотношение с его производительно­ стью, отразившиеся в резком изменении параметров кор­ реляционного уравнения.

Остается рассмотреть динамику коэффициента кор­ реляции. Ввиду указанного резкого перелома в 1970 г. выравнивание динамики коэффициента также проведено лишь за 1963—1969 гг. по уравнению параболы второго

147

Т а б л и ц а 31

Вычисление показателей динамики коэффициента корреляции

* Для упрощения расчетов коэффициенты выражены в тысячных.

Решая эту систему нормальных уравнений, получаем:

а0 = 683, а 2 = 6.

Уравнение основной тенденции динамики коэффици­ ента корреляции:

~ = 683 + 20,25 • + + 6/2.

Данные табл. 31 и полученное уравнение основной тенденции говорят об ускоренном росте тесноты зависи­ мости между производительностью и оплатой труда либо о ее приближении к прямолинейности в 1963— 1969 гг. Рост и значительная теснота корреляционной связи ни­ мало не противоречат сделанному ранее выводу о том, что только 42% прироста оплаты человеко-дня в эти го­ ды получены за счет прироста производительности труда. Ведь рассматриваемый сейчас коэффициент говорит не о связи прироста производительности и оплаты, а о связи их уровней, это во-первых. Во-вторых, зависимость можег быть и очень тесной, даже функциональной, и при этом данный фактор может играть не очень значительную роль в определении результативного показателя. На­ пример, дальность поездки пассажира на железных до­ рогах находится в функциональной (или очень тесной) за-

148