Файл: Федюшин Б.К. Ядерные излучения тел различной формы. Основы теории.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.06.2024

Просмотров: 120

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

матическим,

то интенсивность

во

внешней точке

с

помощью

(3.195)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

оо

 

 

 

 

оо

 

 

—[J. (ѵ) Г

_ _

 

 

 

 

 

 

С

 

 

1

с

С С Е п „ G а

COS Ѳ dS

 

 

 

 

 

/ =

f / ^ v ^ - g L -

[ û T v j j - £ i

 

 

,

 

 

(3.196)

 

 

 

6

Ь

 

 

 

О

 

A S

 

 

 

 

 

 

 

 

где е 0 , — спектральная

излучательная

способность тела

по час­

тоте;

I-, — спектральная

интенсивность

по

частоте;

(\,(ѵ) —

коэффициент

поглощения

светового

излучения

частоты ѵ

в

окружающей

среде.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заметим,

что

в

 

(3.196)

диапазон

частот

простирается

от

нуля до

бесконечности,

т. е.

рассматривается

температур­

ное

излучение

тела. Применяя

к

(3.196)

обобщенную

 

теорему

о

среднем,

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 JJ

е о й ^ С О з Ѳ ^

 

 

 

( З Л 9 7 )

 

 

 

 

 

 

2 я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

AS

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e0 v e

 

rfv

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е - ^ » . г =

„

 

ч

 

=

F(r).

 

 

 

(3.198)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предположим,

что F(r) — e~kr,

где k — некоторая

постоян­

ная.

Это

возможно

только

в

том

случае,

когда

pa(?) = k,

т. е.

когда

 

коэффициент

поглощения

не зависит

от

 

частоты.

Если

же

ч-а = ч-ск'}і

т

0

экспоненциальный

закон

ослабления

не имеет места для полихроматического светового излучения. Однако при распространении полихроматического светового излучения в воздухе или в воде этот закон можно считать справедливым с достаточной для практических целей степенью точности, причем постоянная k, определяемая опытным путем,

может

быть

условно названа

средним коэффициентом

погло­

щения

полихроматического

светового

излучения

в

воздухе

или в

воде.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• В заключение

сделаем строгий вывод

известного

из

лите­

ратуры

[11]

выражения

для

'светового

импульса

воздушного

ядерного взрыва

без

учета

отражения

светового

излучения

от облаков

и подстилающей

поверхности.

Этот вывод

имеет

чисто методическое значение и является одновременно при­ мером, иллюстрирующим теорию светового излучения тел

различной формы. Если

применить

(3.39)

к

случаю

монохро­

матического

светового

излучения

шара

в

воздухе,

то при

 

 

г2

1

 

 

 

выполнении

неравенств

-pr4iL г 0

< — (3.39) значительно уп-

рощается

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( З Л 9 9 )

140

Так как указанные неравенства выполняются при боль­

шинстве воздушных

ядерных

взрывов [11], то

интенсивность

полихроматического светового

излучения

при

таких взрывах

с учетом сказанного

выше тоже дается (3.199),

где г 0 = е 0 ( ^ ) —

полная излучательная

способность огненного шара; r0=r0(t) —

его радиус; v-a=k —

средний коэффициент

поглощения поли­

хроматического светового излучения в воздухе.

При этом предполагается, что светящаяся область имеет форму шара, подъемом которого можно пренебречь за время светового облучения, т. е. расстояние R считается постоян­ ным. Кроме того, еще предполагается, что во время светового облучения коэффициент k постоянен. По определению свето­ вой импульс

U = I Idt = ^

\ *o(t) е*'М 4 * г§ (t) dt.

(3.200)

ОÔ

Применяя к (3.200) обобщенную теорему о среднем, полу­ чим известное выражение для светового импульса воздушного ядерного взрыва

 

tf=^ï-e-ft(*-4

 

(3.201)

где

энергия светового

излучения

 

 

Я с и =

оje0 (*)4urg(*)d*

(3.202)

и

 

 

 

 

 

=

-—=

= ekT°,

(3.203)

 

 

£си

 

 

где

гд — некоторый параметр,

условно

называемый средним

радиусом огненного шара и зависящий от мощности ядерного взрыва. Для наземного или приводного ядерных взрывов в точках, расположенных соответственно у поверхности земли

или

воды,

световой

импульс при

тех же предположениях

будет

вдвое

меньше,

чем по (3.201)

в согласии с (3.86).

Глава четвертая

ОСНОВЫ ТЕОРИИ И РАСЧЕТА ЗАХВАТНОГО ГАММА-ИЗЛУЧЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩЕГО ПОД ДЕЙСТВИЕМ ТЕПЛОВЫХ НЕЙТРОНОВ

§ 38. Постановка задачи о захватном гамма-излучении [2, 4 - 7 , 20, 21, 23, 31-35]

Захватное гамма-излучение возникает в веществе при радиационном захвате нейтронов, т. е. вследствие ядерных реакций типа {ѣ-\)

 

zX*-rn=(zXA

+ y = z X A

+l + -{.

(4.1)

Так

как поперечное

сечение

радиационного захвата

нейт­

ронов

согласно § 21

возрастает

с

уменьшением их энергии

для всех изотопов, то на практике наиболее важно захватное гамма-излучение, возникающее при радиационном захвате тепловых нейтронов. Анализ немногочисленных теоретических и многочисленных экспериментальных работ по захватному гамма-излучению, возникающему под действием тепловых нейтронов, позволяет сделать два важных заключения. Вопервых, угловое распределение захватных гамма-фотонов изотропно. Это заключение справедливо для всех веществ и захватных гамма-фотонов любых энергий. Во-вторых, при радиационном захвате тепловых нейтронов ядрами какого-либо

химического элемента

возникает всегда несколько

(иногда

даже несколько десятков)

моноэнергетических

групп

захват­

ных- гамма-фотонов. В

ряде

экспериментальных

работ

приве­

дены данные о моноэнергетических группах захватных гаммафотонов для различных химических элементов и о распреде­ лении захватных гамма-фотонов по энергетическим интервалам. Для большинства химических элементов все эти эксперимен­ тальные данные хорошо известны.

Основная задача теории и расчета захватного гамма-излу­ чения, возникающего под действием тепловых нейтронов, имеет большое практическое значение. Эта задача может быть сформулирована следующим образом. Пусть имеется тело, которое является источником тепловых нейтронов и располо-

142

жено в какой-то конечной и-лн бесконечной среде. Предполо­ жим, во-первых, что тело выпуклое и, во-вторых, что окру­ жающая среда однородна и изотропна. Радиационный захват испускаемых телом тепловых нейтронов приведет к появлению захватного гамма-излучения, которое будет взаимодействовать со средой. Предположим, в-третьих, для простоты, что при каждом акте радиационного захвата теплового нейтрона воз­ никает V захватных гамма-фотонов с энергией е каждый, т. е. имеется только одна моиоэнергетнческая группа захватных гамма-фотонов. Можно сказать, что выход этой группы состав­ ляет V захватных гамма-фотонов с энергией s каждый на один поглощенный вследствие ядерной реакции радиационного захвата тепловой нейтрон. Предположим, в-четвертых, что поведение тепловых нейтронов в среде, окружающей тело, описывается теорией нейтронной диффузии. Тогда по сказан­ ному в § 26 элемент объема dV среды, окружающей тело, можно рассматривать как точечный изотропный источник моноэнергетического захватного гамма-излучения с энергией гамма-фотона е, причем мощность этого источника согласно

определению и (2.163)

 

 

 

u?Q = ve2r 3>u{K,

 

(4.2)

где У)г — среднее

макроскопическое

сечение радиационного

захвата тепловых'

нейтронов в среде; Ф — поток

тепловых

нейтронов в среде, определяемый из

уравнения

нейтронной

диффузии. Таким образом, среда, окружающая тело, является объемным гамма-излучателем. Предположим, в-пятых, что тело, являющееся источником тепловых нейтронов, непрони­ цаемо для захватного гамма-излучения, возникающего в окру­

жающей

среде. Это справедливо при выполнении условия

 

 

 

 

 

 

 

 

U »

^ .

 

 

 

 

 

 

 

(4.3)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГО

 

 

 

 

 

 

 

 

где

/Ш |П — минимальные линейные

размеры

тела;

рь0 —коэффи­

циент ослабления

захватного

 

гамма-излучения,

возникающего

в окружающей

 

среде,

в

веществе

тела.

Поскольку

основная

задача теории

и расчета

захватного

гамма-излучения,

возни­

кающего под действием тепловых нейтронов,

состоит в

опре­

делении

дозы

и парциальных

интенсивностей

этого

излучения

в точках

среды,

окружающей

источник

тепловых

нейтронов,

то

при

сделанных

предположениях

данная

задача

решается

на

основании теории

гамма-излучения объемного гамма-излу­

чателя, изложенной в §

26

применительно

к

объемно-радио­

активному

телу,

с

учетом

 

(4.3).

Элемент

мощности

дозы

захватного

гамма-излучения

в точке среды, окружающей

тело,

согласно

(1.54),

(1.55),

(1.57),

определению

Коъэ

из §і 8,

(1.50),

143

определению коэффициентов поглощения и ослабления из § 6, (1.103), (4.2) и рис. 26 составляет

 

аР1 = -^£-е-+гВд(рг,

 

 

H)dQ,

 

 

 

 

 

(4.4)

где Кч

определяется (1.55);

р.я В — коэффициент

поглощения

захватного гамма-излучения в воздухе;

[л — коэффициент

ослабления захватного гамма-излучения в окружающей

среде

(этот коэффициент можно назвать коэффициентом

самоослаб­

ления);

Вд(\ы; |х0) — дозовый

фактор

накопления

для

точеч­

 

 

ного

изотропного

источни­

 

 

ка

моноэнергетического

за­

 

 

хватного

гамма-излучения,

 

 

который находится вне тела,

 

 

являющегося

 

источником

 

 

тепловых

нейтронов, в гете­

 

 

рогенной

среде,

состоящей

 

 

из

самого тела

и

окружаю­

 

 

щей

его

однородной

изо-

 

 

2" тропной среды.

 

 

 

 

 

 

 

Введенный дозовый

фак­

 

 

тор

 

накопления

является

 

 

гетерогенным

и зависит

по­

 

 

этому как от свойств ок­

 

Рис. 26

ружающей

среды

(аргу­

 

мент

(АГ),

так

и

от

свойств

 

 

 

 

тела

(аргумент

 

|х0).

Окру­

жающая среда, строго говоря, считается однородной изотроп­ ной и бесконечной, так как рассматриваемый дозовый фактор накопления не зависит от каких-либо других аргументов. На практике окружающая среда может считаться бесконечной

при

выполнении условия

 

 

 

 

 

 

 

 

Аш.п »

4 " '

 

<4 -5 )

где

АІ П І П — ее

минимальные

линейные размеры. Мощность

дозы

захватного гамма-излучения

в точке среды, окружающей

тело,

на

основании

(4.4), (4.2)

и рис.

26 будет

 

 

 

 

Ar.

 

 

 

 

(4.6)

 

 

 

Д V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

ДУ —объем окружающей

среды, видимый

из рассматри­

ваемой точки

в телесном

угле

(4 я —со), причем

оэ —телесный

угол, в котором из рассматриваемой точки видно тело, являю­ щееся источником тепловых нейтронов. В формуле (4.6)

не учитывается вклад в

мощность

дозы, вносимый

рассеянным

захватным

гамма-излучением, источники которого

находятся

в объеме

( У — Д У ) , где

У — объем

окружающей среды. Если

144

Смотрите также файлы