Файл: Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов].pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.06.2024

Просмотров: 120

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

ектируемои машины можно лишь иа основе четкого представления о физической сущности причин возник­ новения этих потерь и факторов, их определяющих.

Несмотря на принципиальное сходство физических явлений, обусловливающих возникновение гидравличе­ ских потерь в центробежных и осевых машинах, истори­

ческое развитие исследования этого

вопроса

привело

к различным приемам его решения по

каждому

из упо­

мянутых типов машин. Приходится поэтому и изучение

вопроса о гидравлических потерях

и гидравлических

к. п. д. проводить для центробежных

и осевых машин по

отдельности. Сделаем это сначала в применении к ра­

бочему колесу

ц е н т р о б е ж н о й

м а ш и

н ы.

 

Гидравлические потери удельной энергии ег

здесь

в свое

время

было

принято

разделять на

потери

трения

е т р , вызванные

гидравлическими

сопротивлени­

ями в проточных каналах, и на так называемые «удар­ ные потери» е у л 2 8 ) , т. е. потери, обусловленные внезап­ ным изменением скорости при выходе в межлопаточные

каналы

рабочего колеса

или направляющего

(спрямля­

ющего)

аппарата.

 

 

Рассмотрим сначала

п о т е р и т р е н и я .

Их, в свою

очередь, удобно разделять на потери в межлопаточных каналах рабочего колеса е т р . к и потери в неподвижных проточных каналах машины-ет р .н . Очевидно, что первые следует выражать в зависимости от кинетической энер­ гии относительного движения, а вторые—абсолютного. Оценивая эту энергию по соответствующим осреднениым скоростям иа выходе с рабочего колеса и вводя коэф­

фициенты сопротивления,

запишем

 

 

вТр

—

1_

г -wi

_ i _ г

Съ- л і

—

б т р . к ~г б Т р . н

—<,к

т

і.»

^ оэ/с/кг.

Эту группу потерь центробежного колеса можно оценить

..коэффициентом

Чглр = 1 - ^

= 1 -

С к а ) і + С " С ' ,

( I I I - 3 0 )

ех

 

2вт

 

2 S ) Термин «ударные потери» следует считать устаревшим, ко

здесь и ниже мы допускаем его применение как краткое определение совокупности физических явлений, связанных с внезапным измене­ нием скорости.

который, как очевидно, оценивает влияние лишь сопро­

тивлений трения, а не всех гидравлических

сопротивле­

ний в

машине.

 

 

 

 

 

 

 

С целью выявления факторов, влияющих на гидрав­

лический к. п. д. машины

при расчетном режиме

ее рабо­

ты, когда ударные потери сведены к минимуму,

формулу

(III—30) целесообразно

преобразовать. Это можно

сде­

лать,

заменив w2

и С2 через

«2 с помощью

теоремы

си­

нусов

в применении к

выходному

треугольнику

ско­

ростей

 

 

 

 

 

 

 

 

И>>, = И 2

sin 5.,

;

Со ' и%

sin Во

.

 

 

=

 

—

 

 

Sin(p2 + S 2 )

 

"

Sin (^2

+ 5 2>

 

Если, кроме того, теоретически передаваемую на колесе энергию выразить согласно (II—17), как

Єт = <pttj,

а коэффициент ф определить по (II—18) через тангенсы углов бг и р2

tgB3

<р —

—

,

 

t g Рз +

l g °2

после соответствующих преобразований получим фор­

мулу, предложенную в свое время

Г. И. Фуксом,

 

 

(Ш-30/)

р

2 \sin2 B2

sin2o, /

Это показывает, что и гтр зависит от углов выходного треугольника скоростей р2 и бг и коэффициентов сопро­ тивления в неподвижных проточных каналах и в меж­ лопаточных каналах центробежного колеса — £„ и Ск соответственно. Так как для расчетных режимов угол бг выбирается обычно в небольшом интервале его изме­ нений, а угол р2 может быть либо острым, либо тупым, решающее значение приобретает последний. Учитывая,

что

загиб

выходной

кромки

лопаток

центробежного

ко­

леса

назад

уменьшает угол

йг и коэффициент

£ к , это

по

(III—30') обеспечивает

повышение

гидравлического

к. п. д. машины. Поэтому, например, в центробежных на­ сосах, где лопатки почти всегда выполняются загнутыми

назад, удается получать более высокие к. п. д., чем в тур­ бокомпрессорах, воздуходувках и вентиляторах с загну­

тыми вперед выходными кромками лопаток

центробеж­

ных колес. Потому же и в современных

высокоэкономич-

ных

вентиляторах

применяются

центробежные

 

колеса

с загнутыми назад

лопатками.

 

 

 

 

 

Перейдем теперь к рассмотрению вопроса об

« у д а р ­

н ы х п о т е р я х» в центробежном

колесе.

 

 

 

Представим себе, что при разложении вектора

абсо­

лютной скорости

С[ при входе в центробежное колесо на

его

составляющие

«і и

ш ь последняя,

т. е. вектор

отно­

сительной скорости

на

входе, окажется

направленной не

по касательной

к

входной кромке лопатки (рис. III—22).

Вступающая на

лопатку струйка

будет в этом

 

случае

вынуждена внезапно изменить направление своего

относи­

тельного движения — от направления вектора

w\

до на-

Рис. III—22

правления касательной к входной кромке. Так как по закону неразрывности радиальная составляющая входной скорости должна при этом оставаться неизменной, нап­ равленный по касательной к лопатке вектор относитель­

ной скорости

шіл

по его

модулю

будет отличаться

от

модуля вектора

Следовательно,

произойдет внезап­

ное изменение

величины

входной

скорости

от

до

] а > і л | . Как известно из гидродинамики, такое

внезапное

изменение скорости приводит к потере энергии. Это и называют «ударной потерей».

Очевидно, что внезапного изменения направления и величины входной скорости не будет, если вектор ти определяемый треугольником скоростей, окажется на­ правленным по касательной к входной кромке лопатки.

Для этого

необходимо,

чтобы

у г о л к а

входного

треу­

гольника

скоростей

был

равен

углу

(3 и между

каса­

тельными

к входной

окружности и

к

входной

кромке

лопатки. Равенство этих

углов

 

 

 

 

 

 

РіА = РіЛ

 

 

 

 

следует поэтому считать

у с л о в и е м « б е з у д а р н о г о

в х о д а».

 

 

 

 

 

 

 

Чтобы сократить «ударные потерн», при проектиро­ вании центробежных колес стремятся обеспечить «без­ ударный вход», т. е. выполняют входные кромки лопа­ ток в соответствии с углом р и расчетного треугольника скоростей. Но обеспечить безударный вход полностью даже на расчетном режиме не удается.

При элементарных расчетах входной треугольник строится по осредненным скоростям, в соответствии с чем и выполняются входные кромки лопаток, имею­ щих чаще всего форму цилиндрической поверхности. В этом случае, при неизбежной неравномерности поля скоростей по входному сечению, вход будет безударным лишь для тех элементарных струек, действительные ско­ рости которых совпадают с расчетными — осредненны-

ми. Все же остальные

струйки потока

будут вступать

на колесо с отклонением

от направления,

определяемого

углом Р і л , т. е. «с ударом».

При детальном проектировании ответственных и вы-

сокоэкономичиых

центробежных

машин

стремятся

учесть действительную

неравномерность поля скоростей

во входных

сечениях

межлопаточных каналов,

особен­

но — по

осевому

направлению. При

этом

определяют

угол Рід

на

различных

расстояниях

от заднего

диска

центробежного колеса и в соответствии с

этим

назна­

чают углы

Рід . Лопатки

в этом случае

приобретают

сложную форму поверхности двоякой кривизны. К сожа­ лению, точно учесть фактическое распределение скоро­ стей по входным сечениям чрезвычайно трудно. Поэтому

Смотрите также файлы