Файл: Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов].pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.06.2024

Просмотров: 121

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

полностью

устрашіть

«удар

при. в х о д е »

па центробеж­

ное колесо

по.всем

элементарным

струйкам

потока и

в этих

случаях не удается.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Правильно*сконструированные

 

лопатки

центробеж­

ного колеса обеспечивают сведение к минимуму

„удар­

ных

потерь"

при

входе,

но только

на нормальном —

.расчетном

режиме

 

р а б о т ы

 

 

 

 

 

 

 

 

машины по ее ИрОИЗЕОДИ-

 

 

 

 

 

 

 

 

тельности

и

числу

оборо­

 

 

 

 

 

 

 

 

тов. Если же изменять

про­

 

 

 

 

 

 

 

 

изводительность

 

машины

 

 

 

 

 

 

 

 

при

неизменном

числе

обо­

 

 

 

 

 

 

 

 

ротов

(что

чаше

всего

 

 

 

 

 

 

 

 

и

осуществляют

на практи­

 

 

 

 

 

 

 

 

ке),

будет

изменяться

аб­

 

 

 

 

 

 

 

 

солютная скорость на

входе

 

 

 

 

 

 

 

 

с,,

но

окружная

 

скорость

fin

 

 

A*'A

 

 

 

их остается неизменной. Это

 

 

 

 

 

 

 

 

приводит

к

неизбежному

 

 

Рис.

Ill—23

 

изменению угла Рід, а так

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

как угол лопаток (3,л

остается

прежним,

неизбежно и

возрастание ударных потерь. На рис. III—23, в предпо­

ложении, что на сопоставляемых

режимах

вход

остает­

ся

радиальным, это показано

наглядно,

причем

вектор

с \

и угол Ра соответствуют

увеличению

производитель­

ности

против

нормальной,

а С\ и Р и — ее уменьшению.

 

Всякое

отступление

от расчетного

реоісима

работы

центробеэ/сного

колеса,

приводящее

к

изменению

углов

входного треугольника

скоростей,

вызывает,

таким об­

разом,

возрастание

 

«ударных

потерь»,

тем более

ощути­

мое,

чем значительнее эти отступления.

 

 

 

 

 

Условием безударного

©хода можно

воспользоваться

и для установления нормального

н а п р а в л е н

и я в р а ­

щ е н и я центробежного

колеса,

если

оно

почему-либо

неизвестно. Считая,

что абсолютная

скорость

С\ направ­

лена

по радиусу,

нетрудно

из двух

возможных направ­

лений окружной скорости «і выбрать такое, при котором «безударный вход» в соответствии с известной формой лопатки будет наиболее вероятен. Поэтому, например,

колесо типа

а на рис. I I I — 2 4 следует вращать по часо­

вой стрелке,

а колесо типа б — в противоположном на-

9.' З а к а з 4543.

129

правлении. При правильном направлении вращения центробежное колесо входными кромками его лопаток будет как бы «врезаться» в жидкую или газообразную среду, находящуюся в центральной части. Это, по су-

 

 

ществу,

и

предопределяет

воз­

 

 

можность

«безударного входа».

 

 

Попутно

заметим, что

опре­

 

 

делить

 

нормальное

направле­

 

 

ние

вращения

центробежного

 

 

колеса

 

по

выходным

кромкам

 

 

лопаток

в

общем

случае

не

 

 

удается, так как на выходе ло­

 

 

патки могут быть загнуты как

 

 

вперед,

 

так

и

назад

(§

I I I — I ) .

 

 

Гидравлические

потери

ло­

 

 

пастной машины в целом свя­

 

 

заны

с

 

сопротивлениями

 

при

 

 

внезапных

 

изменениях

скоро­

 

 

стей

не только

при

входе

на

 

 

рабочее колесо; те же явления

 

 

могут

возникать

и

при

входе

 

 

в спрямляющий

аппарат

или

 

 

в лопаточный

диффузор

(«на­

 

 

правляющий

аппарат», как

его

 

 

иногда

 

называли)

центробеж­

 

Рис. III—24

ного

насоса

 

или компрессора.

 

 

Здесь

также,

как

при

входе

на

центробежное колесо «ударные

потери»

неизбеж­

ны

при несовпадении

направлений

 

входной

скорости

с касательной к входной кромке лопатки, но для непод­ вижных лопаточных венцов следует рассматривать векторы абсолютных скоростей, а не относительных. «Ударные потери» в спрямляющих аппаратах и лопа­ точных диффузорах также стремятся свести к минимуму путем придания надлежащей формы входным кромкам лопаток. Но и в этих случаях полное устранение несо­ ответствия этой формы направлению всех струек пото­ ка неосуществимо, даже на расчетном режиме работы машины. При отступлении от расчетного режима соот­ ветствующие потери здесь также неизбежно возрастают.

Оценка потерь, связанных с внезапными изменения­ ми скоростей при входе па лопаточные венцы машины —

«ударных потерь», как мы условились их называть, вы­ ражается в том, что действительная величина гидравли­ ческого к. п. д. машины оказывается заметно меньшей, чем гидравлический к. п. д., учитывающий только лишь сопротивления трения по формуле (III—30) и ей по­ добным

~ЧГ < "Пг тр.

Разница между этими коэффициентами минимальна на расчетном режиме машины и заметно возрастает при любых от него отступлениях в соответствии с рассмот­ ренными выше причинами.

Теоретическая оценка этой разницы, т. е. оценка «ударных потерь» машины представляет весьма слож­ ную задачу, не разрешенную до настоящего времени. По­ этому для оценки гидравлического к.п. д. при расчете центробежных машин приходится обычно ориентировать­ ся на экспериментальный материал, относящийся к вы­ полненным машинам аналогичного проектируемой типа, или же — на результаты модельных исследований. За со­ ответствующими справками отсылаем к специальной литературе по конкретным типам центробежных машин, например, [17] для насосов, [18] для вентиляторов и [23] для центробежных компрессоров.

§ III—9. Гидравлические потери кольцевого элемента осевого колеса и ступени

Кинематика и динамика потока, протекающего по отдельным кольцевым элементам сечения, ометаемого лопастями осевого колеса, как уже отмечалось, могут быть существенно различны. Поэтрму неодинаковой на отдельных кольцевых элементах будет и относительная

величина

гидравлических

потерь — соответствующие ей

гидравлические коэффициенты полезного действия.

Рассмотрим вопрос о потерях энергии в кольцевом

элементе

потока, обтекающем соответствующую решет­

ку профилей. Такие потери

называют п р о ф и л ь н ы м и ,

имея в виду гидравлические сопротивления при обтека­ нии решетки профилей.

При неизменных параметрах входа гидравлические сопротивления могут отражаться лишь на изменении дав-

9'

131

ления по длине потока, а не скорости, определяемой за- ' коном неразрывности. Выразим повышение удельной по­ тенциальной энергии (энергии давления) в теоретиче­ ском случае, когда сопротивлений нет, и в действитель­ ных условиях протекания потока через решетку про­ филей

Р" Р

Очевидно,

что за счет профильных

сопротивлений

Р2<.р2

^, а

соответствующая им потеря

энергии

 

 

Спрф —ррТ — Єр =

.

Р

В соответствии с этим п р о ф и л ь н ы її к. п. д. кольце­ вого элемента осевого колеса следует определять отно­ шением

^ п р ф = І £ . = 1 _ ? ! ! £ * . .

( І Ц - 3 1 )

Єрі Єрт

Этот к.п.д. можно выразить в зависимости от аэро­ динамического качества соответствующей решетки про­ филей. Для этого представим его в виде отношения

у. - Рг—Рі

-

Pt—Р\

Рзт ~

Pi

Рг —Pi + &Pw

Согласно зависимостям, приведенным в §111—5, осевую

проекцию

сил,

действующих

на

профиль в решетке,

обтекаемой

несжимаемой

или

малосжимаемой (газом

при умеренных

скоростях)

жидкостью, т. е. при Awa =

— wa2 —wai

~ 0 > можно выразить

уравнением

 

 

• Pa =

HPl-P2)..

Но падение давления за счет сопротивлений в решетке определяется добавочной осевой силой

Fa = tApw.

Учитывая это, после сокращения t получаем

' а

'а

Если от осевых проекций сил Ра и Fa с помощью тригонометрических соотношений, вытекающих из пла-

на

сил,

приведенного

на рис. III—10,

перейти к силам'

Ру

и Рх

и ввести обратное качество профилей в решетке

 

 

 

_

1

-Р*

 

 

 

[1р~

К

~ Р '

 

несложные преобразования

приводят

к уравнению

 

 

^

=

1 +

t*p ctg pm

( Ш - 3 2 )

справедливому для диффузорных решеток профилей, обычно применяемых в машинах, передающих энергию потоку.

Прежде чем перейти к определению гидравлического

к. п. д. в кольцевом

элементе, преобразуем выражение

полной теоретической

энергии, переданной потоку. Эта ве­

личина по ее определению выражается суммой потенци­ альной энергии по теоретическому, повышению давления и изменением кинетической энергии в абсолютном дви­ жении

 

Ст = ерт + ес —

1

— .

 

 

 

 

 

р

 

2

сх ==

При

осевом

входе

и

неизменной

плотности, когда

= са,

а с\

—с\ч +

Са

(рис. III—25а),

т . е . считая,

что

осевая проекция скоростей при проходе через решетку

профилей не

изменяется,

получим

 

 

 

 

2

2

і

2

—

2

—

2

 

 

С.} —

С] = Си2

-\-

Са

Са

С„2

 

и, следовательно,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р

 

 

2

 

 

 

Величину

екр =

в

теории

осевых

машин назы­

вают э н е р г и е й

з а к р у т к и

п о т о к а

на выходе с

рабочего колеса. Очевидно, что эта закрутка необхо­ дима для создания разницы циркуляции центральных вихрей Г" — Г', а следовательно, —и для осуществле­ ния основного процесса передачи энергии осевым ко­

лесом,

согласно уравнению

(II—13).

Так как

Є р т

= £ І = Л =

PE^ZPI

+ Pl^PL

= Єпрф + е

 

Р

Р

Р

 

получаем

е т = ер-\-епрф + екр.

( Ш - з з )

Таким образом, полная теоретическая энергия, пере­ данная потоку, может быть определена суммой потен-

©

•>

СА

® 'Л

сэ

СА

 

 

 

(••(((

 

((

 

 

 

 

 

 

 

Рис. III—25

 

 

 

циальной

энергии,

определяемой

действительным

повы­

шением

давления

в

решетке, профильных потерь и

энер­

гии закрутки

потока

на

выходе.

 

 

 

 

Гидравлический к . п . д . кольцевого

элемента

следует

определять

отношением

п о л е з н о й

энергии,

передан­

ной на этом элементе, к полной теоретической энергии,

134

определяемой уравнением (III—33). Но полезную энер­ гию приходится оценивать по-разному в зависимости от организации работы осевого колеса в машине. Рас­ смотрим основные из соответствующих этому случаев.

1. О д и н о ч н о е

о

с е в о е

к о л е с о

(К), размещен­

ное в

цилиндрическом

патрубке,

не имеющем

каких-

либо

устройств

для

закрутки

пли

раскрутки потока —

направляющих

(НЛ)

 

или спрямляющих

(СА)

аппара­

тов. С такими случаями приходится, например, иметь дело в простейших осевых вентиляторах — стенных или подключенных к нагнетательному или всасывающему трубопроводам непосредственно (рис. III—25 а).

Направление потока, подводимого к решетке профи­ лей кольцевого элемента такого одиночного колеса, можно считать осевым, ио, если колесо передает потоку

энергию, неизбежна закрутка выходного

потока. Соот-

ветствующая этой закрутке энергия е к р =

с2

£L здесь

не может считаться полезной, так как закрученный по­ ток за счет трения о стенки нагнетательного трубопро­ вода (или соприкасаясь с неподвижной жидкой средой при свободном выходе струи с колеса) постепенно вы­ прямляется с превращением энергии закрутки в теп­ ловую.

Полезной энергией в рассматриваемом случае сле­ дует считать лишь энергию повышения давления, вслед­

ствие

чего гидравлической

к. п. д. одиночного колеса

 

ЦГ (К)

=

Єр

Єр

ЄрГ

 

Єр-r

.

 

 

 

=

—

-1прф

 

 

 

 

Єт

є р Т

ет

 

ет

 

 

Но,

согласно (III—33),

 

 

 

 

 

 

ерт = ер

+ епрф = е т

— екр

 

 

и, следовательно,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЄрГ

 

Єт — Єкр _ ^

_

£ к £

 

 

Эту

величину

в

теории

осевых

машин

называют

к о э ф ф и ц и е н т о м

з а к р у т к и

 

 

 

 

 

^ і к р = 1 - — р

= 1 - ^ ,

 

( Ш - 3 4 )

 

 

 

 

є т

 

2єт

 

 

Смотрите также файлы