Файл: Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов].pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.06.2024

Просмотров: 118

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Одинаковыми поэтому будут и полные теоретические энергии

ёх = ет =- ^ = ис„. (III-38)

Скорость абсолютного движения на первом колесе увеличивается (от сг = са до Со), а на втором — умень­ шается (от с2 = а до с2 = са) на ту же по абсолютному значению величину. Увеличение кинетической энергии в кольцевом элементе потока на первом колесе

 

о'

С2 "

са _

с"

, .

 

tc

 

2

2

 

 

 

 

 

а уменьшение

той же

величины

на

втором

 

 

Са

С?1

С"а

 

е"с =

2

 

 

2

 

 

 

 

 

Поэтому на основе

( I I I 3 8 ) ,

теоретическое (без

учета потерь)

повышение

п о т е н ц и а л ь н о й энергии

на первом колесе должно быть меньше, чем на втором

 

 

Єрі = ет

— < Єр-x =

е т +

— •

 

Профильные

к. п. д. решеток

 

кольцевого

элемента

первого

и

второго колес,

согласно

 

( I I I 3 4 ) ,

следует

определить

как

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_ *р _

1 - M g P m .

 

 

 

 

 

 

 

еР т

1 +

V-p ctg Bm

 

 

 

 

 

_

Єр __

1

ъ

tg

. •

 

 

 

 

 

t-прф —

» —

1 +

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Єрі

|ip ctg

 

Bm

 

 

Так

как

в

рассматриваемом

случае

(рис.

I I I 2 8 )

Р " т < В ' ; н ,

а

обратное качество

профилей в

решетках

в порядке первого приближения можно принять одина­ ковым [іі'р ж \х!'р ), следует считать, что профильный

к. п, д. на втором колесе меньше, чем на первом

1


Это несколько уменьшает разницу между действитель­

ными

повышениями

статического

давления

на

первом

и на

втором колесе

(е,, — е,,) по

сравнению

с

соответ­

ствующей разницей

теоретически к значений

тех же

величин (ер т— ер т).

 

 

 

 

Гидравлический

к.п.д. кольцевого элемента пары

встречно вращающихся осевых колес в рассматриваемом

случае (при си\

— с„2 = О

и и" = и')

определяется сле­

дующим. Так

как

поток

выходит

со

второго

колеса

 

 

 

 

 

с\

 

незакрученным,

энергия

закручивания екр = —

здесь

не теряется — закрутка,

созданная

первым колесом,

используется при повышении давления

на втором. По­

этому, считая,

как

и прежде, что

полезная

энергия

пары встречно вращающихся колес определяется соз­ даваемым ими действительным повышением статичес­ кого давления, гидравлический к.п.д. кольцевого эле­ мента такой пары следует определить отношением

-ер ер

 

 

 

 

 

 

 

е-х -f- е-х

 

 

 

 

 

 

 

 

Вводя

профильные

к.п.д.

первого

и

 

второго

колес

и

учитывая

установленные

выше

выражения

ер

и ерТ,

а

также — уравнение (III—27),

получим

 

 

 

 

 

 

 

 

Єр =

 

Єр-x т)„рф =

^е-х

~

j

т%рф і

 

 

 

 

 

Єр =

 

Єр-X ??прф =

I Є-x +

|

^прфі

 

 

а,

учитывая,

что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

е-х = е-х =

исц

или

е-х =

е-х +

е-х

2иси,

 

после подстановки

и сокращений

будем

 

иметь

 

1 г в . = f

-

V —

 

) ^

+

{ 1 7 + Т )

 

Т

'"Р

Ф-

( Ш ~ 3 9 )

 

\2

 

4

и J

 

\2

 

4 и J

 

 

 

 

Эта, приводимая в работе автора [31], зависимость свидетельствует о том, что гидравлический к.п.д, коль­ цевого элемента пары встречно вращающихся в рас-


сматриваемых условиях колес, как и для других систем передачи энергии осевыми колесами, зависит от выб­ ранного отношения скорости закрутки к окружной

скорости с„: и и от

аэродинамического качества реше­

ток профилей —от

их профильных к.п.д. При одинако­

вом качестве решеток профилей первого и второго встречно вращающихся колес, колёса и спрямляющего

аппарата обычной

ступени (§ III —9), гидравлический

к.п.д. при встречном

вращении у}\-вв может быть несколь­

ко меньше гидравлического к.п.д. ступени т)Г с т , но, как показывают приведенные автором сопоставительные рас­

четы,

 

с уменьшением

относительной осевой

скорости

са

 

первый

несколько

 

 

 

 

 

 

 

увеличивается,

а

второй

 

 

 

 

 

 

 

уменьшается.

 

Поэтому

 

 

 

 

 

 

 

при

малых

са

: и

может

 

 

 

 

 

 

 

быть,

 

что

7)Г

> 'ЧГст-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Возможность

получе­

 

 

 

 

 

 

 

ния более высоких общих

 

 

 

 

 

 

 

к.п.д. при

встречном

вра­

 

 

 

 

 

 

 

щении

следует

поэтому

 

 

 

 

 

 

 

объяснять в основном бо­

 

 

 

 

 

 

 

лее

высоким

аэродина­

 

 

 

 

 

 

 

мическим

качеством

 

ре­

 

 

 

 

 

 

 

шеток

профилей

второго

 

 

 

 

 

 

 

из

встречно

вращающих­

 

 

 

 

 

 

 

ся

колес

по

сравнению

 

 

 

 

 

 

 

с

• решетками

профилей

 

 

 

 

 

 

 

спрямляющих

аппаратов

 

 

 

 

 

 

 

обычных

ступеней

К

+

 

 

Рис. III—29

 

СА. Но получение более

 

 

 

 

 

 

 

высоких гидравлических к.п.д. при встречном

вращении

(•*1гвВ) по сравнению с осевым колесом без

СА

или НА

("1г(ю)

несомненно. Разница

между

-цгав и

Yjnio

стано­

вится

 

особенно

ощутимой

в

напряженных

машинах —

с большим отношением си

'. и.

Это наглядно

показывает

сопоставление кривых, приведенных на рис. III—29, по

расчетам

автора

для

) = 0,02

И

двух

обычно

применяем

мых

значений

са:

и.

А

 

 

 

 

 

 


§ I I I П . Особенности аэродинамики потока

в межлопаточном канале осевого колеса

Выше мы базировались на представлении о плоском движении потока по любому из кольцевых элементов ометаемых лопастями сечений. Это было связано с уп­ рощающим допущением об изолированном движении жидкости (или газа) по каждому из таких кольцевых элементов, исключающим реальную возможность попе-' речных перемещений в пространственном потоке.

Как показывают соответствующие исследования, та­ кие поперечные перемещения в действительности суще­ ствуют. Кроме того, теория изолированного движения по кольцевым элементам не учитывает концевых явлений у корня и наружного обреза лопаток осевого колеса, также заметно сказывающихся на суммарном эффекте обтекания лопаточного венца по сравнению с обтекани­ ем его кольцевых элементов плоским потоком.

Из аэродинамики известно, что при обтекании с цир­

куляцией

крыла конечного

размаха присоединенный

вихрь Жуковского

не может

обрываться на

торцевых

обрезах

крыла — он

выходит

за их пределы и

сносится

потоком, образуя П-образный вихрь, уходящий своими концами в бесконечность. С этим связано так называе­

мое

и н д у к т и в н о е с о п р о т и в л е н и е крыла конеч­

ного

размаха. Аналогичные явления должны возникать

и возле наружных кромок лопаточного венца.

Помимо концевых явлений, связанных с индуктив­ ным сопротивлением, аэродинамика потока, протекаю­ щего по к р и в о л и и е й н ы м межлопаточным каналам, осложняется возникновением здесь парных, а иногда и тройных вихрей. Причина их возникновения объясняет­ ся тем, что у вогнутой стенки криволинейного канала по­ стоянного сечения легко образуется вихревая зона с по­ ниженным в ней давлением. Стремление частиц жидко­ сти к перетеканию в эту область проявляется особенно заметно в непосредственной близости к торцевым стен­ кам криволинейного канала, в пределах образующегося здесь пограничного слоя, с пониженными скоростями осевого — поступательного движения. Линии тока у тор­ цевых стенок приобретают поэтому криволинейную


форму, схематично показанную сплошными кривыми 'па рис. III—30.

Но закон неразрывности для потока в целом требует, чтобы от вогнутых стенок был и отток жидкости. Он создается в центральной части канала, где в плоскостях,

параллельных

торцевым стенкам, линии тока принима­

ют

форму

пунктирных

 

кривых

 

на рис. III—30.

 

Поток

в

криволинейном

 

канале за счет этого как

 

бы

разделяется

на

две

 

части,

в каждой

из

кото­

 

рых движение

протекает

 

с

закруткой,

 

соответст­

 

вующей

 

наличию

двух

 

вихревых

нитей

с проти­

 

воположным

направлени­

 

ем

вращения

находящих­

 

ся в них частиц. Это и на­

 

зывается

п а р н ы м

в и х -

 

р е м,

образующимся в

 

криволинейном канале.

 

 

Очевидно,

что движе-

Рис. III—30

ниє

в каналах

лопаточно­

 

го венца осевого колеса сопровождается трением в пото­ ке возле наружной поверхности втулки и внутренней по­ верхности корпуса — образованием здесь пограничного слоя. Явления, возникающие у стенок корпуса, ослож­ няются также тем, что здесь налицо тангенциальное пе­

ремещение

потока,

рассматриваемого в

относительном

движении.

 

 

 

 

 

Еще более осложняется аэродинамика

потока в меж­

лопаточном

венце

рабочего

колеса

наличием р а д и а л ь г

н ы х з а з о р о в — зазоров

между

концевым обрезом

лопаток и стенкой корпуса. Естественно, что через эти зазоры жидкость стремится перетекать со стороны B O F T нутой поверхности лопаток, где давление больше, к вы> руклой. Такая утечка приводит к дополнительным завихрениям в межлопаточных каналах. По исследова­ ниям вентиляторной лаборатории ЦАГИ [11] это при* водит к наличию в межлопаточных каналах не двойных вихрей, а т р о й н ы х . Во всяком случае, протекание

10. Заказ 4543,

145