Файл: Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 118
Скачиваний: 1
Одинаковыми поэтому будут и полные теоретические энергии
ёх = ет =- ^ = ис„. (III-38)
Скорость абсолютного движения на первом колесе увеличивается (от сг = са до Со), а на втором — умень шается (от с2 = а до с2 = са) на ту же по абсолютному значению величину. Увеличение кинетической энергии в кольцевом элементе потока на первом колесе
|
о' |
— |
С2 " |
са _ |
с" |
, . |
|
tc |
— |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
||
а уменьшение |
той же |
величины |
на |
втором |
||
|
|
Са |
С?1 |
С"а |
||
|
е"с = |
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
Поэтому на основе |
( I I I — 3 8 ) , |
теоретическое (без |
||||
учета потерь) |
повышение |
п о т е н ц и а л ь н о й энергии |
на первом колесе должно быть меньше, чем на втором
|
|
Єрі = ет |
— < Єр-x = |
е т + |
— • |
|
||||||
Профильные |
к. п. д. решеток |
|
кольцевого |
элемента |
||||||||
первого |
и |
второго колес, |
согласно |
|
( I I I —3 4 ) , |
следует |
||||||
определить |
как |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
• |
_ *р _ |
1 - M g P m . |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
еР т |
1 + |
V-p ctg Bm |
|
|
|||
|
|
|
• |
_ |
Єр __ |
1 — |
ъ |
tg |
. • |
|
|
|
|
|
|
t-прф — |
» — |
1 + |
. |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Єрі |
|ip ctg |
|
Bm |
|
|
||
Так |
как |
в |
рассматриваемом |
случае |
(рис. |
I I I — 2 8 ) |
||||||
Р " т < В ' ; н , |
а |
обратное качество |
профилей в |
решетках |
в порядке первого приближения можно принять одина ковым [іі'р ж \х!'р ), следует считать, что профильный
к. п, д. на втором колесе меньше, чем на первом |
1 |
Это несколько уменьшает разницу между действитель
ными |
повышениями |
статического |
давления |
на |
первом |
и на |
втором колесе |
(е,, — е,,) по |
сравнению |
с |
соответ |
ствующей разницей |
теоретически к значений |
тех же |
|||
величин (ер т— ер т). |
|
|
|
|
|
Гидравлический |
к.п.д. кольцевого элемента пары |
встречно вращающихся осевых колес в рассматриваемом
случае (при си\ |
— с„2 = О |
и и" = и') |
определяется сле |
|||
дующим. Так |
как |
поток |
выходит |
со |
второго |
колеса |
|
|
|
|
|
с\ |
|
незакрученным, |
энергия |
закручивания екр = — |
здесь |
|||
не теряется — закрутка, |
созданная |
первым колесом, |
||||
используется при повышении давления |
на втором. По |
|||||
этому, считая, |
как |
и прежде, что |
полезная |
энергия |
пары встречно вращающихся колес определяется соз даваемым ими действительным повышением статичес кого давления, гидравлический к.п.д. кольцевого эле мента такой пары следует определить отношением
-ер "Ь ер
|
|
|
|
|
|
|
е-х -f- е-х |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Вводя |
профильные |
к.п.д. |
первого |
и |
|
второго |
колес |
|||||||||
и |
учитывая |
установленные |
выше |
выражения |
ер-х |
и ерТ, |
|||||||||||
а |
также — уравнение (III—27), |
получим |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
Єр = |
|
Єр-x т)„рф = |
^е-х — |
~ |
j |
т%рф і |
|
|
||||||
|
|
|
Єр = |
|
Єр-X ??прф = |
I Є-x + |
— |
| |
^прфі |
|
|
||||||
а, |
учитывая, |
что |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
е-х = е-х = |
исц |
или |
е-х = |
е-х + |
е-х — |
2иси, |
|
||||||||
после подстановки |
и сокращений |
будем |
|
иметь |
|
||||||||||||
1 г в . = f |
- |
V — |
|
) ^ |
+ |
{ 1 7 + Т —) |
|
Т |
'"Р |
Ф- |
( Ш ~ 3 9 ) |
||||||
|
\2 |
|
4 |
и J |
|
\2 |
|
4 и J |
|
|
|
|
Эта, приводимая в работе автора [31], зависимость свидетельствует о том, что гидравлический к.п.д, коль цевого элемента пары встречно вращающихся в рас-
сматриваемых условиях колес, как и для других систем передачи энергии осевыми колесами, зависит от выб ранного отношения скорости закрутки к окружной
скорости с„: и и от |
аэродинамического качества реше |
ток профилей —от |
их профильных к.п.д. При одинако |
вом качестве решеток профилей первого и второго встречно вращающихся колес, колёса и спрямляющего
аппарата обычной |
ступени (§ III —9), гидравлический |
к.п.д. при встречном |
вращении у}\-вв может быть несколь |
ко меньше гидравлического к.п.д. ступени т)Г с т , но, как показывают приведенные автором сопоставительные рас
четы, |
|
с уменьшением |
относительной осевой |
скорости |
||||||||||||
са |
:и |
|
первый |
несколько |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
увеличивается, |
а |
второй |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
уменьшается. |
|
Поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
при |
малых |
са |
: и |
может |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
быть, |
|
что |
7)Г0В |
> 'ЧГст- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Возможность |
получе |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ния более высоких общих |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
к.п.д. при |
встречном |
вра |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
щении |
следует |
поэтому |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
объяснять в основном бо |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
лее |
высоким |
аэродина |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
мическим |
качеством |
|
ре |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
шеток |
профилей |
второго |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
из |
встречно |
вращающих |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ся |
колес |
по |
сравнению |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
с |
• решетками |
профилей |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
спрямляющих |
аппаратов |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
обычных |
ступеней |
К |
+ |
|
|
Рис. III—29 |
|
|||||||||
СА. Но получение более |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
высоких гидравлических к.п.д. при встречном |
вращении |
|||||||||||||||
(•*1гвВ) по сравнению с осевым колесом без |
СА |
или НА |
||||||||||||||
("1г(ю) |
несомненно. Разница |
между |
-цгав и |
Yjnio |
стано |
|||||||||||
вится |
|
особенно |
ощутимой |
в |
напряженных |
машинах — |
||||||||||
с большим отношением си |
'. и. |
Это наглядно |
показывает |
|||||||||||||
сопоставление кривых, приведенных на рис. III—29, по |
||||||||||||||||
расчетам |
автора |
для |
) = 0,02 |
И |
двух |
обычно |
применяем |
|||||||||
мых |
значений |
са: |
и. |
А |
|
|
|
|
|
|
§ I I I — П . Особенности аэродинамики потока
в межлопаточном канале осевого колеса
Выше мы базировались на представлении о плоском движении потока по любому из кольцевых элементов ометаемых лопастями сечений. Это было связано с уп рощающим допущением об изолированном движении жидкости (или газа) по каждому из таких кольцевых элементов, исключающим реальную возможность попе-' речных перемещений в пространственном потоке.
Как показывают соответствующие исследования, та кие поперечные перемещения в действительности суще ствуют. Кроме того, теория изолированного движения по кольцевым элементам не учитывает концевых явлений у корня и наружного обреза лопаток осевого колеса, также заметно сказывающихся на суммарном эффекте обтекания лопаточного венца по сравнению с обтекани ем его кольцевых элементов плоским потоком.
Из аэродинамики известно, что при обтекании с цир
куляцией |
крыла конечного |
размаха присоединенный |
||
вихрь Жуковского |
не может |
обрываться на |
торцевых |
|
обрезах |
крыла — он |
выходит |
за их пределы и |
сносится |
потоком, образуя П-образный вихрь, уходящий своими концами в бесконечность. С этим связано так называе
мое |
и н д у к т и в н о е с о п р о т и в л е н и е крыла конеч |
ного |
размаха. Аналогичные явления должны возникать |
и возле наружных кромок лопаточного венца.
Помимо концевых явлений, связанных с индуктив ным сопротивлением, аэродинамика потока, протекаю щего по к р и в о л и и е й н ы м межлопаточным каналам, осложняется возникновением здесь парных, а иногда и тройных вихрей. Причина их возникновения объясняет ся тем, что у вогнутой стенки криволинейного канала по стоянного сечения легко образуется вихревая зона с по ниженным в ней давлением. Стремление частиц жидко сти к перетеканию в эту область проявляется особенно заметно в непосредственной близости к торцевым стен кам криволинейного канала, в пределах образующегося здесь пограничного слоя, с пониженными скоростями осевого — поступательного движения. Линии тока у тор цевых стенок приобретают поэтому криволинейную
форму, схематично показанную сплошными кривыми 'па рис. III—30.
Но закон неразрывности для потока в целом требует, чтобы от вогнутых стенок был и отток жидкости. Он создается в центральной части канала, где в плоскостях,
параллельных |
торцевым стенкам, линии тока принима |
||||||
ют |
форму |
пунктирных |
|
||||
кривых |
|
на рис. III—30. |
|
||||
Поток |
в |
криволинейном |
|
||||
канале за счет этого как |
|
||||||
бы |
разделяется |
на |
две |
|
|||
части, |
в каждой |
из |
кото |
|
|||
рых движение |
протекает |
|
|||||
с |
закруткой, |
|
соответст |
|
|||
вующей |
|
наличию |
двух |
|
|||
вихревых |
нитей |
с проти |
|
||||
воположным |
направлени |
|
|||||
ем |
вращения |
находящих |
|
||||
ся в них частиц. Это и на |
|
||||||
зывается |
п а р н ы м |
в и х - |
|
||||
р е м, |
образующимся в |
|
|||||
криволинейном канале. |
|
||||||
|
Очевидно, |
что движе- |
Рис. III—30 |
||||
ниє |
в каналах |
лопаточно |
|
го венца осевого колеса сопровождается трением в пото ке возле наружной поверхности втулки и внутренней по верхности корпуса — образованием здесь пограничного слоя. Явления, возникающие у стенок корпуса, ослож няются также тем, что здесь налицо тангенциальное пе
ремещение |
потока, |
рассматриваемого в |
относительном |
||
движении. |
|
|
|
|
|
Еще более осложняется аэродинамика |
потока в меж |
||||
лопаточном |
венце |
рабочего |
колеса |
наличием р а д и а л ь г |
|
н ы х з а з о р о в — зазоров |
между |
концевым обрезом |
лопаток и стенкой корпуса. Естественно, что через эти зазоры жидкость стремится перетекать со стороны B O F T нутой поверхности лопаток, где давление больше, к вы> руклой. Такая утечка приводит к дополнительным завихрениям в межлопаточных каналах. По исследова ниям вентиляторной лаборатории ЦАГИ [11] это при* водит к наличию в межлопаточных каналах не двойных вихрей, а т р о й н ы х . Во всяком случае, протекание
10. Заказ 4543, |
145 |