Файл: Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов].pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 27.06.2024
Просмотров: 131
Скачиваний: 1
При установлении основного размера |
осевого |
коле |
|
са,— его диаметра |
D по наружным кромкам лопастей, |
||
решающее значение |
приобретает выбор |
в т у л о ч н о г о |
|
о т н о ш е н и я или |
относительного диаметра |
втулки |
|
Г/ = I .
D
Выполнять осевые колеса с малым d, как правило, не
целесообразно в связи |
с тем, что при малых |
|
окружных |
||||||
скоростях на втулочных элементах |
лопастей |
здесь |
труд |
||||||
|
но обеспечить |
необходимые по |
|||||||
|
вышения |
|
давления. |
Если же |
|||||
|
периферийные |
|
элементы |
осе |
|||||
|
вого |
колеса |
создают |
заметно |
|||||
|
большие |
повышения |
давлення, |
||||||
|
чем втулочные, |
неизбежны об |
|||||||
|
ратная |
перетечка |
|
жидкости |
|||||
|
(или |
газа) |
и связанное с этим |
||||||
|
вихреобразоваине |
(рис. |
I I I — |
||||||
|
31), |
резко |
снижающие переда |
||||||
|
ваемую потоку энергию и к. п. д. |
||||||||
|
машины. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Втулочное отношение |
в осе |
|||||||
Рис. III—31 |
вых |
насосах |
обычно |
вы |
|||||
|
бирают |
в |
пределах |
0,3-7-0,6, |
|||||
а в вентиляторах — 0,5-^-0,8. Лишь |
в осевых |
вентилято |
|||||||
рах, предназначенных |
для малых |
повышений |
|
давления, |
|||||
принимают меньшие, чем 0,5 D диаметры |
втулки. В осе |
||||||||
вых воздуходувках и компрессорах находят применение d>0,8.
При выбранном втулочном отношении, исходя из оценки осевой расходной скорости на колесе по объем ной производительности машины Q и проходному сече нию
4Q v(D*-d3)
устанавливается необходимый диаметр осевого колеса
D 4Q_
Поэтому размеры проектируемой машины н число обо ротов ее рабочего колеса, определяющие необходимые окружные скорости, будут зависеть от расчетных вели чин Q и са. Увеличение с„ при прочих равных услови ях приводит к сокращению габаритов машины и к уве личению ее быстроходности.
При выборе допустимых скоростей и размеров осево го насоса существенное значение приобретает вопрос о
его к а в и т а ц и о н н о й 3 |
0 |
) х а р а к т е р и с т и к е. |
Наи |
||||||||||||||||
большее |
распространение |
здесь |
получил |
выбор |
осевой |
||||||||||||||
скорости |
перед |
колесом |
по формуле С. С. Руднева |
[25] |
|||||||||||||||
где п — число |
|
с0 = |
(0,06 |
0,08) |
yfnFQ, |
|
|
|
(III-45) |
||||||||||
оборотов |
в |
минуту. Очевидно, что |
осевая |
||||||||||||||||
скорость |
в ометаемом лопастями |
сечении |
са |
определя |
|||||||||||||||
ется по |
|
с:0 |
в |
зависимости |
от |
втулочного |
отношения. |
||||||||||||
|
Для осевых вентилягоров оптимальная величина от |
||||||||||||||||||
носительной |
осевой |
скорости |
может |
быть |
определена |
||||||||||||||
через |
приведенные |
в § |
III—9 |
параметры |
|
п,\ |
и п,ч |
||||||||||||
(III —37) |
по |
выведенной |
|
И. В. Брусиловским |
[5] |
фор |
|||||||||||||
муле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- _ |
(1 +2/г,)77 т |
І |
^ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2r |
|
|
J |
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( Ш - 4 6 ) |
||
где |
|
|
М = |
[х + |
щ рил + |
(1 + |
Яі)(л2 — 1) Рсл; |
|
|||||||||||
Ну = |
|
|
|
коэффициент теоретического |
напора; |
|
|||||||||||||
г = — — а — втулочное |
|
отношение; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н- |
НА,Эта |
|
|
— |
обратное |
качество |
решеток |
профилей |
|||||||||||
|
|
|
|
НА, К |
и СА |
соответственное |
|
|
|
|
|||||||||
|
Рформула-СА |
обеспечивает |
максимальную |
величину |
|||||||||||||||
к. п. д. |
одноступенчатого |
|
вентилятора |
по |
схеме НА + |
||||||||||||||
-+- К. -f- СА. |
Для |
других |
схем |
она |
применима |
при |
соот- |
||||||||||||
3 0 ) Кавитация — весьма нежелательное в гидравлических маши нах физическое явление, связанное с местным парообразованием в потоке при малых давлениях и больших скоростях.
зстствуюших значениях параметров «і и гс2. Допускают ся некоіорие отступления от оптимальной величины са, не приводящие к заметному уменьшению к. п. д., но обе спечивающие сокращение размеров вентилятора.
После того, как по заданной производительности уста новлены основные размеры осевого колеса и число обо ротов л об/мин, можно приступить к расчету п профи лированию лопаточного венца, обеспечивающего задан ную величину полного повышения давления Ар на рас четном режиме. При этом ометаемое лопастями сечение
fa |
= — |
(D2—d'2) |
разбивают на несколько колец рав- |
|
4 |
|
|
пых площадей и расчет ведут на отдельных радиусах г
средних |
окружностей, делящих каждое из |
таких колец, |
|||||
в свою |
очередь, |
на |
равновеликие площади. |
||||
|
Рассмотрим |
основные |
зависимости, |
используемые |
|||
при |
таком |
расчете. |
|
|
|
||
|
Окружная скорость на радиусе г м при числе оборо |
||||||
тов |
колеса |
п об/мин |
будет, |
очевидно, |
|
||
|
|
|
|
|
r.rtl |
|
|
|
|
|
|
|
и = |
ж сек. |
|
30 Оценив вероятное значение гидравлического к. п. д. на
данном кольцевом элементе, по заданной величине пол ного, полезного повышения давления Ар находим его те оретическую величину
|
* |
Дрт |
= |
. |
|
Используя |
уравнение |
Эйлера |
(II—13), для кольцево |
||
го элемента |
осевого |
колеса, |
когда |
и2 = «і = и, по |
|
лучаем |
= о ех = р и (cu 2 — c e i) . |
|
|||
Дрт |
(Ill - 47) |
||||
Величина сttZ |
— си1 = |
Дс„ |
при данной окружной скорости |
||
и известной плотности жидкости, таким образом, опреде ляет теоретическое повышение полного давления, раз виваемое на кольцевом элементе.
В то же время |
по совмещенным треугольникам ско |
|||
ростей |
(рис. И—4 |
в) |
при известной закрутке |
на вхо |
де с„\ |
величина Дс„ |
определяет направление |
среднего |
|
вектора wm относительного обтекания решетки профи лей, так как
|
tg 3,„ = |
, |
С" |
Аг |
, |
(Ш~48> |
||
а при |
осевом входе |
" - |
( С |
" 1 |
+ 1 Г |
' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
tgP„ = |
—£ fc-- |
|
|
(HI —18 ос) |
|||
|
|
|
и |
- |
|
|
|
|
|
|
w т |
2 |
|
|
|
|
|
Модуль вектора |
также определяется |
из треуголь |
||||||
ников |
скоростей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
wm |
= |
. |
|
|
|
( Ш _ 4 9 ) |
Зная необходимые для создания расчетной величины |
||||||||
Ар т направление |
и величину |
вектора |
wm, |
можно подо |
||||
брать такой профиль в решетке и такой угол его установки в, которые обеспечат это повышение давления. Установим соответствующее расчетное уравнение.
Подъемная сила, действующая на профиль в решетке, определяется уравнением (II—21). На элементарной дли не лопасти, соответствующей кольцевому сечению между г и r-j-dr, эта сила будет
dPy = Cyppbdr^.
Согласно (III—24) определяем тангенциальную проек цию результирующей сил лобового сопротивления и подъемной силы
dPu = dPy |
Y |
- |
dP, |
K p |
Si" P« |
+ |
C°S P« = |
|
|
|
|
|
|
KP |
|
= r 9 |
b d |
r |
^ |
^ 3 l n p „ |
+ |
cospM |
|
y " |
|
|
2 |
|
|
|
|
Это позволит |
установить |
момент |
взаимодействия |
||||
с потоком на элементарной |
высоте лопаточного венца |
||||||
|
|
dM |
= |
|
zdPar. |
|
|
Зная соответствующий рассматриваемому кольцево му сечению массовый расход жидкости или газа
dm = pca2nrdr,
определяем создаваемое здесь теоретическое повышение полного давления
|
|
|
йрх |
|
|
|
dMw |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= р бт — р dm . |
|
|
|
|
|
|||||
і• читыпая, |
что угловая |
скорость |
ш = — |
, а їт-г: z = |
|||||||||
= t — шаг лопаточного |
|
|
|
|
г |
г, |
|
|
|||||
венца |
на радиусе |
после под |
|||||||||||
становок |
и сокращений |
получаем |
|
основное |
расчетное |
||||||||
соотношение |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Д |
р т = |
с |
A |
l |
p |
^ |
/QslnPw |
+ cospw |
|
|
|||
|
|
J ' |
* |
С в |
|
2 |
|
л; |
|
|
|
||
Практическое использование этого уравнения при |
|||||||||||||
профилировании |
лопаточного |
венца |
определяется |
сле |
|||||||||
дующим. По |
заданному |
До, оценив 7jr , находим кр-\- |
|||||||||||
и для рассматриваемого |
|
радиуса |
цилиндрического |
се |
|||||||||
чения |
лопаточного |
венца, |
зная р, н и са, |
а также опре |
|||||||||
делив |
по |
приведенным |
выше |
зависимостям |
wm и |
Р „ м |
|||||||
находим необходимое числовое значение безразмерно
го комплекса Сур^-. |
Качеством |
решетки |
профилей Кр |
||||||||
при |
этом приходится |
задаваться |
|
с последующей |
про |
||||||
веркой правильности оценки этой величины. |
|
|
|||||||||
Зная числовое |
значение комплекса |
С > 1 р — |
на |
рас |
|||||||
сматриваемом радиусе |
г, следует |
подобрать |
такой |
аэ |
|||||||
родинамический |
профиль сечения лопасти |
и такой |
угол |
||||||||
его установки в решетке 9, |
при |
которых: |
|
|
|||||||
а) создается |
угол |
атаки |
d |
в — р,„, |
обеспечиваю |
||||||
щий |
необходимую |
величину |
Cv |
и |
всего |
комплекса |
|||||
С—•
б) обеспечивается по возможности высокое аэроди намическое качество решетки профилей Кр = Сур : Схр, близкое к предварительно оцененной его величине.
Очевидно, что в процессе такого подбора возможны различные варианты выбора геометрической формы профиля, его размера (длины хорды Ь), угла установки 0 и числа лопастей г, определяющего шаг t. Числом лопастей обычно задаются заранее, исходя из устянов-