Файл: Соколов Ю.Н. Основы единой теории лопастных машин (насосов, вентиляторов, воздуходувок) [учеб. пособие для студентов втузов].pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.06.2024

Просмотров: 107

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

§ 1—6. Типичные случаи политропических процессов

сжатия

Действительный процесс сжатия в компрессорных ма­ шинах, как уже отмечалось, может с достаточным приб­ лижением рассматриваться как политропический, подчи­ няющийся уравнению

pvn = const.

При этом в зависимости от интенсивности охлаждения величина показателя политропы изменяется в довольно широких пределах: от величин, близких к единице, до п > к. Последнее типично для неохлаждаемых лопастнык машин, когда потерянная за счет гидравлических соп­ ротивлений в проточных каналах машины энергия, пре­ кращаясь в тепло, практически сохраняется в потоке и, «следовательно, процесс сжатия протекает с подводом тепла к рабочему телу, — «гиперадиабатиый» процесс.

Использование рассмотренных выше понятий об ади­ абатном или изотермическом к.п.д. компрессорной маши­ ны при обычных проектировочных (когда по заданным параметрам сжатия и производительности определяется потребляемая компрессором мощность) или эксплуата­ ционных (когда по результатам замеров тех же величин на действующей машине оценивается ее экономичность) расчетах исключает необходимость вычисления работы теоретического цикла компрессора при политропическом сжатии. Действительно, при таких расчетах, подсчитав, например, работу теоретического цикла компрессора при

изотермическом

сжатии

и оценив вероятную величину

изотермического

к. п. д.,

по уравнению (I—17) легко

определить и действительную внутреннюю работу комп­ рессорной машины, а зная производительность, и ее мощность.

Тем не менее, в некоторых случаях целесообразно все же подсчитывать работу теоретического цикла компрессо­ ра при политропическом сжатии. Исходя из аналогично­ сти форм уравнений политропы и адиабаты (для послед­ ней л'ишь при условии, что c p ~ = c o n s t ) , аналитический расчет для политропического случая можно проводить по формуле (I—8) с заменой к через /г1 3 ).

| 3 ) Если политропический процесс понимать как подчиняющийся уравнению pv " = const, а не как процесс, на всем протяжении ко-

Расчеты, базирующиеся па применении энтропийных диаграмм, при политропическом сжатии следует прово­

дить по

общей

зависимости

(I—6)/к = Д(— q,

опреде­

ляя

At =

in — i\ непосредственными отсчетами для

конеч­

ной

и начальной

точек процесса сжатия, а теплообмен

q — как

площадь

под кривой

этого

процесса

в

Т — s

диаграмме. При

использовании і — s

диаграммы

 

оценка

теплообмена за время политропического процесса ослож­ няется. Так как

.V.j

q = \ Г ds,

для определения этой величины необходимо знать зави­

симость T(s),

принципиально определяемую уравнением

полптропнческого процесса.

 

Следует

учитывать,

что в полптропичеекпх процессах^

при п <с к

и

при п >

к

направления

передачи тепла

противоположны. Это

наглядно показано па рис. I—6 а

и б. Сохраняя

принятые

в технической

термодинамике

Т

*г S,

S, S,

Рис. 1-6

правила знаков, при сжатии (при повышении давления) получим:

ті'рого неизменная доля механической энергии обращается в тепло­ вую, ошибки, связанной с допущением о постоянстве теплоемкости, не будет.

 

а)

к оV' да

я < к

 

Лі >

0; q0

и,

 

следовательно,^

| ек \ = \ Лі \ \ q |;

б)

к о г д а ^ я >

к

 

Лі

>

0 ; Ц >

0

и

в этом случае

)ек | = (Лі | — | ^ |.

Соотношение между абсолютными значениями вели­ чин, входящих в алгебраическую разницу правой части уравнения (I—6) в сопоставляемых случаях, таким образом, различно. Так как при одинаковых Ар = рг — р\ при п > к. создаются большие изменения температуры п энтальпии, из полученных соотношений между абсолют­ ными величинами At и q не следует, что в этом случае работа теоретического цикла компрессора меньше. На­ оборот, при п> к изменение энтальпии значительно воз­ растает, что и приводит к увеличению работы компрес­ сора.

§ I—7. О допустимых пределах упрощений

при вычислении работы компрессора

Работа теоретического цикла компрессора, определя­ емая по уравнениям (I—4').

Єк=рг Щ—РІ

»і

+ ( - Є с ж )

или (1—6)

 

 

ек =

Лі -

q,

является величиной т е р м о д и н

а м и ч е с к о

г о п о р я д-

к а, так как при ее вычислении

приходится

оперировать

такими понятиями, как работа термодинамического про­

цесса сжатия,

изменение энтальпии и теплообмен

с внешней средой.

Эти термодинамические понятия возникают в непос­

редственной связи

с п р о я в л е н и е м с ж и м а е м о с т и

рабочего тела (газа), которому изучаемые нами машины передают энергию. При вычислении каждой из таких термодинамических величин необходимо учитывать физи­ ческие свойства газа и термодинамические методы их определения. Последние, в свою очередь, становятся тем более сложными, чем большую совокупность физических свойств газамы будем учитывать. Особенно это относит­ ся к теплоемкости газа и ее зависимости от факторов, определяющих ее числовое значение.

В общем случае теплоемкость при постоянном давле­ нии является величиной, переменной, зависящей, как уже

37

отмечалось,

и от

температуры

и

от давления,

т. е.

ср = f (Т, р).

Влияние независимых

переменных

здесь

проявляется по-разному: при больших перепадах

давле­

ний (п температур), создаваемых

компрессорной

маши­

ной, это влияние

весьма ощутимо.

Здесь приходится

учитывать зависимость теплоемкости

не только от темпе­

ратуры, но и от давления. При средних Ар влияние р на

ср менее заметно и в этом случае

допустимо

ограничи­

ваться лишь

зависимостью

cp =

f(T), а при

мальк

Ар — можно и это влияние не учитывать, считая

прибли­

женно, что ср

=

const.

с изложенным

в

§ I—3

Отсюда и

в

соответствии

можно сделать следующие практические рекомендации, определяющие возможность тех или иных упрощений при

вычислении

работы

теоретического цикла компрессора.

1. П р и

о ч е н ь

б о л ь ш и х Др1 4 ) и AT, создаваемых

поршневыми компрессорами высокого давления, необхо­

димо учитывать,

что cp=f(T,

 

р), а

при

вычислении

работы теоретического

цикла

компрессора

применять

і — s диаграммы

(достаточно

большого масштаба)

и об­

щую зависимость

(I—8) даже для изотермического

про­

цесса.

 

 

 

Ар,

 

 

 

 

 

2. П р и

у м е р е н н ы х

создаваемых

обычно

в поршневых компрессорах с двумя — тремя

ступенями,-

становится

допустимым

пренебрегать

влиянием

р на ср

и использовать Т — s

диаграммы, подсчитывая площади,

определяющие Ai и

ц, по возможности

точно — без

спрямления кривых р = const, изложенного

в § I—-3.

3. П р и м а л ы х Ар, создаваемых в одноступенчатых поршневых и в турбокомпрессорах, упрощая вычисление работы теоретического цикла компрессора, можно идти еще дальше: применять Т — s диаграммы с приближен­ ным вычислением площадей, или же ограничиваться рас­ четом по формулам, построенным в предположении, что ср = const (§ I—3).

Разумеется, что все это в какой-то мере условно. В целом следует иметь в виду, что любой из приближен­ ных методов вычисления е к будет тем больше допустим, чем с меньшими перепадами давлений приходится иметь дело.

1 4 ) До нескольких сотен, а иногда и свыше тысячи технических - атмосфер.

Смотрите также файлы