Файл: Современная фотоэлектрохимия. Фотоэмиссионные явления.pdf

Г л а в а 2

ТЕОРИЯ ФОТОЭМИССИИ НА ГРАНИЦЕ МЕТАЛЛ—ЭЛЕКТРОЛИТ

2 . 1 . Постановка задачи

Существующие методы теоретического описания фотоэлектрон­ ной эмиссии развивались, в основном, для случая эмиссии в ва­ куум и не могут быть непосредственно использованы для рас­ смотрения закономерностей фотоэмиссии на межфазной границе электрод—электролит. В настоящей главе теоретическое описание этого явления будет проведено в рамках общей пороговой теории фотоэлектронной эмиссии. Возможность единого порогового описания обусловливается тем, что при представляющих наи­

зующих внутреннюю структуру электрода-эмиттера. Ниже будут рассмотрены основы пороговой теории, развитой впервые в работах [71, 72]. Более детальный анализ теории, требующий привлечения

Планка) больше работы выхода электрона из металла во внешнюю среду w, то становится энергетически возможен однофотонный 1 внешний фотоэффект. Красная граница (пороговая частота) определяется условием w = 7гш0.

Процесс фотоэмиссии будет рассматриваться в установив­ шемся стационарном режиме, не зависящем от условий «начала опыта». Дополнительные предположения, наряду с уже упомя­ нутым предположением о малости конечных энергий эмиттиро­ ванных электронов, состоят при этом в следующем.

1. Поле внешней электромагнитной волны, вызывающей фотоэмиссшо, достаточно мало, так что можно пренебречь его на­ пряженностью по сравнению с напряженностью межатомных полей, а также его влиянием на энергетические уровни эмитти­ рованных электронов вне эмиттера. Оба эти условия имеют место

30

Общее выражение для плотности фотоэмиссионного тока / , направленного по нормали к неограниченной однородной поверх­ ности электрода-эмиттера, может быть тогда записано в виде

(квазиимпульса) исходных электронов в металле; электронами в

эмиссионного тока, отвечающего определенным начальным зна­ чениям E t и рц исходных электронов. Второй сомножитель под интегралом

(2.2)

описывает фермиевское распределение исходных электронов внутри металла. Здесь Т — абсолютная температура; к — постоян­ ная Больцмана и р, — химический потенциал электронов в метал­

2Отметим, что в условиях эмиссии, когда направление, перпендикулярное плоскости раздела, является выделенным, состояние электронов естествен­

но описывать, задавая значения £ ( и р ц, а не трех компонент импульса,

как в неограниченном теле.

31

распределения исходных состояний, конкретизировать вид ко­

ле с заданными значениями E t и р ц в интервале dEid\> ц. Умножение этой величины на ejx ( E t , рц, со) с последующим интегрированием по всем допустимым значениям i?; и рц и даст, очевидно, в соответ­ ствии с (2.1), значение полной плотности фототока.

Для определения области интегрирования в (2.1), т. е. обла­ сти допустимых значений E t и рц, необходимо обратиться к рас­ смотрению соотношений, следующих из законов сохранения энер­

выражение в (2.4) не отрицательно, так что импульс р является действительной величиной. В противном случае, когда подкорен­

|Как видно из изложенного, центральной проблемой теории является вычисление величины j x . Здесь существует несколько различных подходов. Первый из них, использованный впервые в феноменологической теории Фаулера для однофотонного фото­ эффекта [75], содержит ряд довольно искусственных предполо­ жений, но по существу сводится к простой замене в (2.1) величины

32