Файл: Петров М.А. Работа автомобильного колеса в тормозном режиме.pdf

Интенсивность изменения траектории характеризуется гра­ фиком, приведенным на рис. 5.4. Этот график построен по результатам расчета [6] при условии, что Тл. = 2 Ту, а началь­ ная траектория движения составляет с осью х различный угол б0.

Согласно полученным данным смещение тела от началь­ ной траектории в сторону оси у увеличивается с увеличением угла бо и составляет 2ч-8% от проекции пути на ось х. Оче­ видно, что принятые допущения при расчете соответствуют экстремальному сочетанию действующих факторов, однако и при реальном сочетании рассматриваемое явление оказывает существенное влияние на траекторию движения заблокиро­ ванного автомобильного колеса.

№2. Торможение при качении колеса

Внастоящее время нет общепринятого критерия для опре­ деления режима «чистого» качения колеса, т. е. качения без скольжения [7, 8, 9].

Теоретические и экспериментальные данные о характере взаимодействия элементов протектора с опорной поверхностью [5; 10; 11; 12; 13; 14] прямо или косвенно свидетельствуют о том, что любой режим качения колеса сопровождается дефор­ мациями и скольжением элементов шины по опорной поверх­ ности. В связи с этим разделение режимов качения колеса на «чистое» качение и качение со скольжением представляется затруднительным.

При изучении тормозного режима колеса такое разделе­ ние может условно проводиться на основании критерия, име­ ющего прикладное значение. Анализ силовых и кинематичес­ ких выходных характеристик колеса показывает, что в качест­ ве такого критерия можно принять режим качения при реали­ зации максимальной тормозной силы. В этом случае «чистое» качение будет соответствовать области устойчивого торможе­ ния, а качение со скольжением — области неустойчивого тор­ можения, когда колесо стремится к блокированию [15].

Согласно имеющимся экспериментальным .данным режим качения при реализации максимальной тормозной, силы обыч­ но соответствует увеличению радиуса качения по сравнению с ведомым режимом на 10ч-15%. Это увеличение обусловлено тангенциальной эластичностью шины и проскальзыванием ее элементов в зоне контакта.

128

* Продолжается рост коэффициента сцепления до полного блокиро­ вания колеса.

Удельное влияние названных факторов может значительно изменяться в зависимости от типа опорной поверхности и ре­ жима качения колеса.

В таблице 5.1 приведены данные, характеризующие режим качения при реализации максимальной тормозной силы (ко-

эффициента сцепления), полученные различными исследова­ телями.

Согласно табличным данным реализация максимальной тормозной силы в большинстве случаев происходит при 12ч- Ч-17°/о проскальзывания колеса, что соответствует увеличе­ нию его радиуса качения на 13ч-20% по сравнению с ведо­ мым режимом. На этом режиме качения колесо сохраняет несущую способность в боковом направлении без значитель­ ного изменения траектории движения. Так, согласно данным работы [19] изменение траектории за счет увода на сухой по­ верхности составляет всего Г при нагружении колеса боковой силой, равной 20°/о от вертикальной нагрузки. И лишь увели­ чение боковой силы до 50°/о от вертикальной нагрузки вызы­ вает увод до 5° при одновременном снижении максимальной тормозной силы на 20% по сравнению с плоским каче­ нием.

Аналогичная зависимость наблюдается п при качении по опорным поверхностям с малым коэффициентом сцепления при соответствующем снижении предельных сил, обусловленным ухудшением сцепных свойств [20].

В целом соотношение между предельными по условиям сцепления боковой и тормозной силами можно найти из вы­

Предельная боковая реакция определяется геометрической разностью максимальной силы сцепления и передаваемой ко­ лесом тормозной силы.

До тех пор, пока действующая на колесо боковая сила не превышает предельную реакцию, определяемую уравнением (5.14), траектория движения колеса будет изменяться лишь за счет увода.

Если же боковая сила превышает предельное значение, ко­ лесо отклоняется от начальной траектории за счет упругого увода и бокового скольжения. В свою очередь, появление бо­ кового скольжения снижает возможность реализации ранее действующей силы, поэтому избыток приводного тормозного момента вызывает дополнительное угловое замедление коле­ са, что приводит к полному блокированию.

Таким образом, устойчивость процесса чистого качения колеса определяется многими факторами, вызывающими пря­ мо или косвенно изменение любого члена, входящего в урав­ нение (5.14).

130

§ 3. Зона устойчивого качения тормозящего колеса

Для приближенной количественной оценки зоны устойчи­ вого движения тормозящего колеса представим уравнение (5.14) в следующем виде:

( Р 7)<?— предельная тормозная сила из условия сцепления.

Сучетом случайного характера изменения величин <p, GK

иРу уравнение (5.15) запишется в виде:

можно определить с требуемой достоверностью ее максималь­

Аналитическое определение и последующее использование композиционного закона распределения функции нескольких случайных величин представляет определенную сложность. Поэтому целесообразно поставленную задачу решать на ос­ новании предположения о существовании нормального'закона распределения исследуемой функции.

Тогда Z )= Z 2= 2 — для вероятности 0,965. Z i= Z 2= 3 — для вероятности 0,997.

Предельное значение функции нескольких случайных ве­ личин может быть определено также на основании предполо­ жения о возможном сочетании экстремальных значений этих величин.

Для рассматриваемого случая имеем:

{PT).imsn = Y ( у - Z,a,)\Gks~ Z G^ - { P y + Z tJayy . (5.19)

Используя ранее принятую гипотезу о нормальном распреде­ лении величии cp; Gk и Р у для вероятности 0,965 имеем: Z?= = ZG=Z i/—2.

(Prh mm= V (ф -2 0 ,)2( 0 ,г- 2 а с)2- (ри + 2 а / . (5.20)

Подсчеты, выполненные для условно принятых числовых зна­ чений:

по условиям (5.16); (5.17) и (5.18) определяют величину ("Дт)?шіп = 700 кгс, а по уравнению (5.20) (Ят)<ртіп = 600 кгс. Довольно близкое совпадение полученных результатов свиде­ тельствует о правомерности принятых допущений. Получен­ ные величины (Pr)<?min характеризуют потенциальные воз­ можности колеса и опорной поверхности по передаче тормоз­ ных сил. Очевидно, что для обеспечения устойчивого качения реализуемая тормозная сила Р тне должна превышать потен­ циальные возможности колеса из условий сцепления, т. е. фактическая зона устойчивого качения ограничивается нера­ венством

Несоблюдение неравенства (5.21) увеличивает вероятность блокирования, а в том случае, когда

Рт>{Р т)? шах»

Эта вероятность приближается к достоверности. Таким обра­ зом, фактическая нестабильность нагрузочного режима коле­ са существенно уменьшает зону устойчивого качения при пе­ редаче тормозных сил.

§ 4. Влияние конструктивных и эксплуатационных фактов на зону устойчивого качения

Согласно выражению (5.17) среднее квадратическое от­ клонение случайной функции (Рт)? , в основном, определяется

132

дисперсией коэффициента сцепления и вертикальной нагруз­ ки. Поэтому все конструктивные и эксплуатационные факто­ ры, влекущие за собой увеличение дисперсии, уменьшают зо­ ну устойчивого качения, и наоборот, уменьшение дисперсии ■стабилизирует качение даже при передаче больших тормоз­ ных сил. ,

В таблице 5.2 приведены величины средних квадратичес­ ких отклонений вертикальной нагрузки, полученные различ­ ными исследователями для различных режимов движения.

* Получены по известным ускорениям неподрессоренных масс

133

Согласно этой таблице среднее квадратическое отклонение вертикальной нагрузки на колесах при движении по асфаль­ тобетонному шоссе составляет 7-М5% от статической наг­ рузки. Увеличение скорости движения, жесткости подвески, а также снижение ровности дорожного покрытия влечет за

Т а б л и ц а 5.3

собой дальнейшее увеличение амплитуды изменения верти­ кальной нагрузки, а значит и среднего квадратического откло­ нения. Сложнее и менее определенная связь между конст­ руктивными параметрами колеса и величинойдисперсии коэффициента сцепления. Очевидно, что в первую очередь не­ стабильность коэффициента сцепления обусловлена изменчи­ востью сцепных свойств опорной поверхности и в меньшей степени конструктивными параметрами автомобильного коле­

134

са. Однако стабильность коэффициента сцепления будет бе­ зусловно повышена при уменьшении влияния вертикальной нагрузки на его величину, что может быть достигнуто путем стабилизации удельных давлений в зоне контакта.

В таблице 5.3 даны средние значения и средние квадрати­ ческие отклонения коэффициентов сцепления иа различных дорогах, полученные отечественными и зарубежными иссле­ дователями.

Несмотря иа то, что методика и режимы замеров коэффи­ циента сцепления у разных исследователей имеют существен­ ные различия, полученные средние значения коэффициентов и средние квадратические отклонения соизмеримы.

Особенно высокая нестабильность коэффициента наблюда­ ется при замерах на влажных и обледенелых опорных поверх­ ностях, для которых коэффициент вариации достигает 15-г- -г-25°/о.

Следует отметить, что приведенные в таблице данные со­ ответствуют режиму движения заблокированного колеса, а поэтому могут быть использованы как ориентировочные при анализе тормозных режимов в зоне качения.

§ 5. Прогнозирование предельной реализации сцепных свойств при торможении

Реализация сцепных свойств колеса с опорной поверх­ ностью связана с подведением к колесу тормозного момента и преобразованием его в тормозную силу Рт. Если учитывать реальное протекание процесса, то силу Р т необходимо рас­ сматривать как случайную величину, конкретная реализация которой определяется сочетанием большого числа факторов, характеризующих точность управляющего воздействия, уси­ ливающие и преобразующие свойства агрегатов тормозной системы, а также преобразующие свойства колеса.

Принимая гипотезу о нормальном законе распределения

Рт со средним значением Р т и средним квадратическим’ от­ клонением 0 рт, условие, определяемое неравенством, (5.21) можно записать в следующем виде (для вероятности 0,965):

В том случае, когда управляющее воздействие обеспечивает соблюдение этого неравенства, средняя реализация сцепных свойств опорной поверхности в режиме качения будет равна:

135

Или, заменяя (Тт)9тц, через среднее значение и среднее квад-

•ратическое отклонение случайных величин (5.2 ), имеем:

ностью характеристик тормозных устройств, может быть при­ нято из расчета коэффициента вариации, равного -4-15%. Тогда для приведенных условных числовых значений имеем предельную реализацию сцепных свойств при условии 9 ,5% вероятности сохранения устойчивого качения (без блокирова­

ния), равную Ä?0,5<pGf f.

Если рассматривать предельную реализацию для несколь­

ких одновременно тормозящих то необходимо вычис­

лить средние квадратические отклонения для п реализаций случайной величины, т. е.

колес будет способствовать повышению реализации сцепных свойств при заданной вероятности сохранения устойчивого качения. В частности, для рассматриваемых ранее числовых значений получаем следующие величины реализации при раз­ ном числе одновременно тормозящих колес.

ρτ6ΠΤ↔8Рта„=(Рт)9т\п10колес,5ф—2GkgЗ р т \. (5.23)

Следует отметить, что при подсчете приведенной реализации сцепных свойств принята гипотеза о независимости случай­ ных величин, характеризующих режим работы каждого коле­ са и соответствии управляющего воздействия среднему зна­ чению тормозной силы, определяемому по уравнению (5.23) для каждого колеса.

Торможение блокированным колесом обеспечивает посто­ янное сохранение равенства

136