Файл: Кориков А.М. Математические методы планирования эксперимента учеб. пособие.pdf

вилу, тогда с вероятность», большей I - 2 й , где

будет получен план X f для которого для почти всех"|5

/< с<0 можно будет указать номера всех существенных

да, согласно теореме, план, при котором можно будет при

Разумеется этот метод не может быть рекомендован для прак­

- 1 57 —

При последовательном отсеивайте вое факторе на осжогэ

(комплексные факторы), ксторве содержат только незначимые неременяне, исключаются же рассмотрения после первого цик­

Такая процедура проводится для выявления всех ваачвквх эф ­

фектов, после каждого цикла опытов получается новая инфор­

мация, позволявшая выйрать оптимальнее, я жвбражвш сжвсле,

- 1 5 6 -

приема. Сначала отсеивают эффекты, влияние которых указы­

вается в трехсигмовые пределы, т . е . эффекты коэффициенты

регрессии которых меньше, чем 3 ^ { ^ i . } , исключаются из

дальнейшего рассмотрения как незначимые. Оставшиеся эф­

фекты последовательно вычитают из зависимой переменной

(параметра оптимизации) в различных комбинациях (всевоз­

можные комбинации по одному, по два и т . д . ) до тех пор,

пока не будет отобрана группа факторов, обеспечивающая

минимум остаточной дисперсии.

Ч е т в е р т ы й э т а п состоит из повторения

всей процедуры до тех пор, пока остаточная дисперсия не

снизится до необходимой величины, определяемой на основа­

нии данных об ошибке воспроизводимости эксперимента.

ч

- 159 -

КОММЕНТАРИЙ ' Рассмотренные в настоящей главе методн планирования

отсеивающих эксперименто1? относятся к группе статистичес­ ких методов поиска ЭЕстре1.*ма. Этой группе кетодор войска

посвящеза книга Л.А.^стритипа [ 3 0 ] . В основе методов

случайного поиска лежат те же идеи, что в методах плани­ рования отсеивающих-а экстремальных экспериментов, я их *ахущееся различие объясняется лишь тем, что методы слу­ чайного поиска сформулированы на языке, отличном от язы­ ка планирования эксперимента.

При изяохении материала настоящей главы мы следовали

отсеивающих эксперьаезтоз рассмотрены таете в разделе В работы $ .С .Новика [27] .

ГЛАВА У1

И- ОПТЙГЛАЛЫШЕ ПЛАНЫ

§ 6 - 1 . В в о д н ы е з а н е ч- а н и я и п о с - т а н.о в к а з а д а ч и

Экспериментальные планы, определлющие программу иссле­ дования с целью нахождения математического описания объек­ та, строятся исходя из разных критериев оптимальности. Вы­

ше мы рассмотрели ортогональные планы, которые оптимальны с точки зрения простоты обработки полученной информации,а

также ротатабельные планы, обеспечивайте одинаковую инфор­ мацию о поверхности отклика на равных расстояниях от центра плана ( т . е . дисперсия предсказанных значений функции откли­ ка зависит только от расстояния точки до центра плана).Эти

боты, в которых задача гианирования эксперимента ставится в общем виде, а для её решения применяются методы современно­ го математического анализа.

Задача решается в следующей постановке. Предполоним.что функциональный вид уравнения регрессии известен

- 1 6 1 -

где ( х ) - известные линейно-независимые функции пере­

В результате действия случайных возмущений исследова­

тель наблвдает величину

Вздал~предполагать, что ^распределены по нормальному за­

Введем следующие векторные обозначения

К ,

f r

\

Через P обозначим матрицу