Файл: Козин В.З. Методы исследований в обогащении учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 28.06.2024

Просмотров: 168

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Решение нормальных уравнений

 

а с = о,ім(оу) -

А

( j j y )

;

0,057 ^

CLj

=

0,073 ( J ÿ ) ;

j '

j

 

d j j

=

0,0625 ( j j ÿ ) + 0,0069 ^ ( j j y ) - 0 ,0 5 6 8 ( o y ) )

a .ju = 0,125 (juif)

;

 

 

2^e

 

(oy) * f y L-

(Ш) -

>

O ÿ ) ~ ^ X j ù ÿ c ) ü u ÿ ) s ? X j L - x . ur ÿ i ■

Вообще для любого плана коэффициенты для нормаль­

ных уравнений можно вычислить по формулам

 

 

/7.38/

~

jv

/7.39/

аѵ =

♦Лн) | / иі -

/7.40,

a j'u

J/Я О и і/)-

/7.41/

 

причем

С=

Л=

V

.

 

f Jc j*

'

 

£ (Пі + По)

_ £ ■V

.

( A + Z J -пі

( А + г ) и л >

/7.42/

/7.43/

J =

 

і

 

 

/7.44/

X M ( l + i î k - - k J ■

 

здесь

tt0 -

число

нулевых точек

 

 

 

(1 ^ -

число

остальных точек.

 

Дисперсии коэффициентов регрессии подсчитываются по

формулам

 

'

„

,

/ 7 .4 5 /

 

 

м л Ч Ъ + г ) . л .

 

 

 

j /

»

 

)

/7.48/

/7.47/

/7.48/

П p и м e p 7.2. Поставить эксперимент по ротата­

бельному центрально-композиционному плану для трех факторов /расходов реагентов/ и получить уравнение регрес­ сии.

Используем следующие данные:

 

 

ÿ5= Xä

Факторы

 

 

 

Х 0

Ь = х 'і

tyzr X'l

Основной уровень

1 0

 

■ 8

 

24

Единица варьирования

1

3

 

2

 

8

Верхний уровень

 

 

13

1 0

 

32

Нижний уровень

 

 

7

6

 

1 6

Величина

плеча

оС

 

 

 

 

 

 

звездной

точки

 

 

1 , 6 8

1 , 6 8

 

1 , 6 8

Первая звездная

точка

 

 

 

 

 

 

 

ДС„ -J J -

 

 

 

5

4,6

 

10,5

Вторая звездная точка

 

 

 

 

 

 

 

Х 0

-+ 1JL

 

 

 

15

11,4

 

37,5

Находим суммы

 

 

 

 

 

 

 

оу=

0

- 1 0 + 1 0

-

1 0

+ 0

. . .

+

2 = 18;

 

іу =

+

1 .

0

+

/ - 1 / .

1 0

+ .

. . /+1 , 6 8 .

10 = 56,8;

Ztf = +1,Ѳ +

1

/-10/ + . . .

/+1,68/ . 10

= 3,6;

Зу = +10 +

1

/-10/

+ . . .

/+1,68/

. 0 = г-36,8;

Иу = 28,28;

2 2 у = 0

;

33^

= 28,28;

12.у = 0 ;

 

 

2 0 ;

23у = 2 0 •;

 

 

Находим вспомогательные величины

 

 

 

 

 

Л=/3 + 2 / / 2 0 - 'б /

 

 

 

 

 

 

 

 

3

. 20_______

 

= -|-

=

0 ,8 6 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о

а

са

с

с

2

ои

я

с

ѵ0о)

аз

hаз

h

О

а

. я

а

с

оя

О) F

Üаз

а

я

о

h

3

с

о

я

о

h

я

ä

й

я

0)

а

я

а

a

а

+

<о

Z

a

“

сОсмсм^^сосо

 

 

 

 

CM CO CO CM CM C )

а.

0 0 Ю _ , , н < С М < Т ) Г ' - О

q . о

- q q q

CM_h- ь д и w

Ггм

 

''j*

•“t.

 

™ 03 t~". о.

<

 

t-" o" °? co г-T ю

ч~ о

7

oo~ CM" r-T r-."

CM"O "O " CM"

 

 

+ +

 

I + +

+ + I + . + + + 1 I + + +

a

00

COoo

CO ^t4rt4 ’çF

rf

00 00 CD CD 00 ГЙ

C0 00 00 CO 00 C0

00

tq g ЮЛ 5 Д S

CD

CD

CO_ 1П

q q q q q q

а.

t

S

и" S

£2 от t» +

 

 

 

 

■=гъ

Ю

О) H

H t4-

CD CD CD CD CD CD

 

 

0

(ч. Ю

f-cD

 

1^

CG h- t- t> Г" S

CD CD CD CÛ CD CD

tia

o

2 ° 2

o

O

o o

o -T—Oo4 ^ O o

+ 7 7 0 0 7

 

 

l +

1

 

I + 4

 

+ I + T

 

O O O O Q O O O

O O O O O O *—H со t- 0 0 CM

 

t4-

со

oo

CD

 

 

a

a

Г- 00 CD CO 00 C-

C- CD CD t- t- t~-

«Ч«і

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

rS 00

 

 

К

' ,

,

,

,

r— ' r~*

*— *

r— I

 

 

O O Q O O O

+ + + + + + + +

° O O O SJ CM

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«00

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CM CM

 

 

4 w

,

,

,

,

1—»Г-1f—«1—1

0

0

oû

00

 

 

Н

CM

CM

OOOOO O

+

+

+ +

+ +

+ +

 

 

00

03 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CM"CM"

 

 

 

Г7

r7’

£Г? Г—ч T—«T-н Г—t r—<

CO

03

 

 

 

 

н

CM

Cvj

 

 

O ° OO Q Q

+ + 4J + + + + +

00

03 0 0 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CM CM"

 

 

 

 

ехгх

+

+

I

7

7 7 + + j o o o o o o

OQ OOO O

£х тх

+

1

+

1

I +

I

+

° О O O O O OOOOO O

тх> г

r7l

”**7*

«—CT—11—41—1i—4

о о O O O O 0 0 0 0 ° O

 

+ 1 I + + I I +

ю

 

 

 

 

 

 

 

 

о

O

0

00 cû

O OOOO O

н

i

I

,

I“ *

T— 1—I «—I

V—1

O <9; CD

 

+

+

+

+

l

I

l

1

 

 

 

1—41—4

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

O O

°9CD rnoo I +

 

 

н .

I ■

I I

1---1

V 1

I—«

1 «

1---1

*

»O Q

 

 

 

+

+

1

I

+

+

I

I

 

 

1-4

4—* OOOOOO

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

+

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CO00

 

O O O

O OOOO O

 

,

♦— i

1— 1

1— 4

l-н V*4 .-I

I I

CD CD O

 

+

I

+

I

+

I +

<

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

I

+

 

 

 

 

н

 

1—1

*4

r—*

* 2

^

*- <

 

1-1

 

 

1—4

1—4 r i

_I

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

+

4 4

 

+ b + (- + +

4- 4. "T r“<r" 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r + + + + +

 

 

CM00

 

to CGr- со

0 1

0

1-4

CMCO*v ‘

ЮCû

О Й

 

 

 

 

 

 

1—4

Н Н Н - - І Н И

9-b

я =

0,86

/3+2/

0,86 - 3

— —

= 0,447;

'2 .

2,236

1

 

С =

20

— = 1,465;

 

 

 

13,656

 

 

Находим

коэффициенты

 

 

aö = 0,166 .

18 -

0,057

/ 28,28+0+28,28/

= -0,22;

 

 

 

 

 

*/

 

=о,073 56,8 = 4,15; 0,073 3,6 = 0,26;

а3= о,073 /-36,8/ = -2,68;

<2Й= 0,0625.28,28+0,0069 /28,28+0+28,28/-0,057.18 = 1,13; О С 0,0625.0+0,0069 / 28,28+0+28,28/-0,057.18 = -0,63; ОС3}= 0,0625 . 28,28+0,0069 /28,28+0+28,28/-0.057.18 = 1,13;

 

 

а ѵх= 0,125

. 0 = 0;

,л

 

 

 

 

 

 

а іь= 0,125 . 20 = 2,5,- !

 

 

 

 

 

 

CLXi= 0,125 . 20 = 2,5-

 

 

 

 

Находим ошибку коэффициентов

 

 

 

 

6 л 0= 2 • ° ’ 4 4 7

•

° ' 8 6 2 /Э+2/ 2 ’ 2 5

= 0,372;

 

 

4 * -

М 85 ■ 2 - 2 5

-

0-1В5-.

 

 

 

 

 

J

 

20

 

.

0,86 -

/3-1/

1,4652

. 2,25

 

= 0,447

/3+1/

 

 

 

 

 

 

20

 

 

 

 

 

0,156;

Ü

- М 652

.

,

0 , 2 8 2 .

 

 

 

 

2.25

 

 

 

 

 

 

0,86 .

20

 

 

 

 

 

І-

 

 

Критическое

значение коэффициента

при числе степе­

ней свободы j-

= 20 -

10 = 10 и р = 95%

= 2,23.

 

Находим расчетные значения

é

для

коэффициентов

äs±I3_ _

11и.

- j ;

_

іПо.

 

 

 

 

6.6

Іа.

-

ІИ ;

-

1 0

.2 ,

 

 

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 2,85;

0;

l a - +7>

 

 

 

4'7-

 

 

 

Эа-а.

 

 

 

 

OL^ -

незначимы.

Вывод: коэффициенты

CLX и CL^ и

Записываем модель

 

 

 

 

 

 

 

ÿ = 69,78

+ 4,15

 

 

 

2,68 Л3 + 1,13 Х*+ 1,13 Х*+

 

 

 

+

2,5 Х±ХЪ+, 2,5 XjX3 .

 

 

 

 

Смотрите также файлы