Файл: Козин В.З. Методы исследований в обогащении учеб. пособие.pdf

извлечение 78%, делаем следующий шаг, получаем 84%,. делаем еще шаг получаем 72%. Следовательно, при рас­ ходах реагентов ^ = 6,2, = 20, <j,s = 40, ^ =40, ^ 5 = 60 достигнуто наилучшее извлечение.

Если есть необходимость дальнейшего поиска следует принять полученные расходы за новый основной уровень,

иповторить все снова.

7.12.Описание почти стационарной области. Композинионныи план

Несмотря на возможности достижения экстремума

поисковым путем, во многих случаях /в особенности при проведении лабораторных опытов/ окрестность экстрему­ ма целесообразно описать с помощью математической модели. Математическая модепь позволяет образно представить характер экстремальной области, что позво­ ляет с большей уверенностью судить о том, действитель­ но ли достигнут оптимум, либо целесообразен поиск в других областях варьирования факторов. Математичес­ кое описание почти стационарной области позволяет из­ бежать многих трудностей поиска в, условиях.сильных помех и окончательно выбрать значения, соответствующие

экстремуму целевой функции.

Наконец, планирование эксперимента с цепью описа­ ния почти стационарной области позволяет оценить точ­ ность полученных решений.

Несмотря на большое разнообразие возмож ных гипервоверхностей локальную зону экстремума почти всегда

необходимо поставить минимум три опыта на трех различ­ ных уровнях X. , например X- ÜXiJ х а ЗС+АХ после че­ го из системы уравнений

Полный и дробный факторные эксперименты ставятся на двух уровнях и, следовательно, с их помощью описать гиперповерхность уравнепием параболического типа нель­ зя, Необходим переход к новому плану.

Простейшим является композиционный план.

Вэтом случае полный факторный план достраивается.

Кнему добавляются "звездные" точки и точки в "центре" плана.

Пусть, например,ПФЭ для трех факторов изображена виде ,куба /вершины-координаты опытов/.Добавим шесть звез­

дных точек с координатами (±ы.,о,о)} (о, ± ^ , 0 ), (0,Q ±oL)

которые теперь образуют октаэдр и ставим пополнитель­ ные опыты в центре^

В результате получен композицію іый план для трех факторов.

Дисперсии коэффициентов регрессии оцениваются по

7.13. Ротатабельное планирование второго порядка

Ортогональное центральное композиционное планирование

обладает тем недостатком, что точность описания гипер­ поверхности в этом случае неодинакова в разных направ­ лениях. Это находится в противоречии с желанием экспери­ ментатора получить одинаковую точность модели во всех направлениях. Поэтому разработаны ротатабельиые планы, не обладающие этим недостатком. Теоретические вопросы, связанные с планами второго порядка сложны и мы их рассматривать не будем /частично смотри [3 ] /.

Показано, что центральный композиционный план молено сделать ротатабельиым, если выбрать несколько иную дли­ ну плеч звездных точек, а именно

При атом информационная способность модели сохраняется

примерно постоянной на расстоянии около единицы ради­ уса гипершара, а само планирование называется униформротатабельным.

Как видим для планирования второго порядка исполь­ зуется полный факторный эксперимент, 2 А звездных точек и П0 - точек в центре эксперимента, причем для