Файл: Данцис Я.Б. Методы электротехнических расчетов руднотермических печей.pdf

"I

l/„.-..Vf: .( ,

! ;

/'„

.-ЛЬ..,,

2

:

.

• .

+l'2nMU2n)

+

2« + 2 + . . .

+ / 8 п М і , 3 в ) ] .

Реактивное падение напряжения на i'-ом проводнике любой фазы

может

быть

выражено

следующим

образом:

З/і

и.

•](0

(3-21)

где

L

u — коэффициент

самоиндукции

i'-го

проводника;

Ік

— ток

в k-м проводнике любой фазы; " Mik

— коэффициент взаимоиндукции

между і-ш проводником и k-м проводником любой фазы.

Подставляя в выражение (3-21) значения

коэффициентов

самоин­

дукции и взаимоиндукции из (3-13),

получим:

Ùt

=

j(ù - f ° - { І2/, (In 2 / , -

1)

У

+

(In 2/,— 1) +

/ „ (In 2 Z „ -

1 ) -

— (^i — ' i i )

[In2 ( / , — / „ ) —

l j [

2

/ ,

+

{/, (In 2 / , - 1 )

+

J k=n-\-\

-\

/ ш

( 1 п 2 / ш - ! ) - ( / , - / „ , )

(In 2 (/, — /!„) — !]} X

2n

X

2]

4—2/,

^ i k

\ n g l k

2/ I I

2]

h^gik

ft---=2n-! 1

ft-

1

3rc

ft=n

i 1

ik in

О/

V

ft/4.

(3-22)

ft=2rt

; 1

г д е ^

— с. г. p. между t-м и £-м проводниками;

g,v

— с. г. р. і-го про­

водника от самого себя.

Д л я симметричной системы фазных токов и равенства токов во всех

проводниках каждой

фазы

2п

Зл

'II

—

11'

V

h^n

: 1

ft=^2rt

i l

к--Л

Ii

/fein g / f t - = - f i n

П

glk,

k-i

"

ft-l

2«;

(3-23)

' I

gik,

2 / * i n f t f t

=

In П

ft=n +

l

k=n -r 1

3n

al

ft

2

Ле In gift =

- І П

S

: 1

gift,

^2n

+l

n

ft=2n

где

a =

— -

•

КЗ

о

КЗ-

5 Я. Б. Дани

65

Если

теперь

воспользоваться выражениями

(3-22) и (3-23), то фор­

мула (3-21) при

І£ = 1х'п

даст

значение

комплексной

индуктивности.

С ее мнимой частью связано явление

электромагнитного

переноса

энергии между фазами, а действительная часть определяет

значение

индуктивности

г'-го проводника фазы I

L , =

Re

Ut

(In 2/r

— 1 ) — 1 - / п ( 1 п 2 / п

- 1)-

4л

I

I

/со

2

- і - / І І І ( 1 п 2 / ш

- 1 )

+

- ^ - ( / І

-

/ и ) Ц п 2

( / ! — / „ ) —

1]Ч-

+ ^-(h-lm)[\n2(ll-lm)-l]\+lII\n

П

gik

+

2

J

k=n

~ i

Зп

п

\

(3-24)

+ Іш1п

П gik-2l}ln

I I gik

I .

Если

в выражении (3-24)

положить

/, — Іп

— І и

ь

то

получим

Зп

к^п

I

2л

п

П

gik

водников

которых

изображены

на рис. 3-5, а,

б, приведены

ниже:

1) для

сечения

на рис. 3-5,

а

2n

L ,

2

(4/г + 3 - 2 0 In

+ I n g„

+

i n 2

'

+ / I I I 2

3n

>]

(ßn+l-i)\ngu+nlng1, 2n r 0

i=2ny\

1

— 2/

2 2 j ( n + 1 - 0 l n g ü + n l n g n

1=2

2n

4 я и 2

i n

JS

(4л +

3 - 2 0 1 п ^ +

1 п А л „.

— 2/f

2

0 1 n g - , r b t t l n g - n

3/г

1

1

1

4я « з

П

"

2

V ( З л + 1 - O l n ^

i - n l n f f ,

2 П И

i'=^2n

\2

'

'

1

2n

+

/ I I I

V

(4n + 3 - 2 0 1 n ^ . +

I n g „ i n .

V

: 2

2 / n i

1=2

2)

для

сечения

на рис.

3-5,

б

u

I х

"

J /

2п

1 — 1

2

Ц

( 2 / 1 + 1 - 0

I n + / г

lng,

Ann2

n l

+ / I I I

2

V

( З / г + 1 - O l n f f + n l n g r . 2 « + l

-21,

2

V

( n

-1.

\ ~

i) In gu

+

n In

gn

1

^11

— ^2 '

l 5

r

! < ' . . - ! ' „ , )

2

S

( 2 л - : - і - о і п г „ + л і я г ,

i—n+2

1

- 2 / „

2 Ѵ ( л + 1— t ) l n g „ + n l n g n

1 .

2

L i n — L j

Ho

Зя

I I I

2

V

( З л + і - о і п ^ + п і п ^

4 л я 2

2 n + l

i=2n

+ 2

"

2 , 1 + 1

+ /I I I

2n

2 2

( 2 / г + 1 - і ) 1 п г „ + п 1 п ^

п И

-2/ i n

2

Д] (» +

1—0 In gu

+

n\ngn

i^2

Формулы,

выведенные

для

расчета индуктивностей

прямолиней­

доказать

при расчете взаимной

индукции между проводниками

левой

и правой

ветви данного участка,

используя выражения (3-16) и

(3-17).

В этом

случае под величинами Іь / п

и / ш следует понимать полные

длины

фаз всего трубчатого пакета).

Имеем:

ках, в результате которых они оказались бы выраженными

в функции

от числа трубок в фазе (п),

от расстояния между трубками данной

фазы (/) и расстояния между

осями соседних фаз (at).

В

результате

преобразований получены следующие выражения, которые

позволяют

освободиться от с. г. р. между

проводниками. Н и ж е

приводим фор­

мулы, которые справедливы

для

сечения трубчатого пакета, изобра­

положены

на одинаковом

расстоянии

от

соседних

трубок крайних

фаз (ß =

Ѵ 2 ) , а в схеме на рис. 3-5, б ß

=

0. В результате преобразо­

ваний получены следующие

выражения,

которые

позволяют соста­

вить нормали для расчета индуктивностей

отдельных фаз:

- 2 / | ,

S(n) +

n \ n ^

(/„,-/„)

lut,

(3-26)

4л

Mo

(/„,15(га, a,

ß) + S(ra,

a)J-

4лга2

— 2/,

S (я) +

и In

S(n, a, ß) -

> ] [ 2 ( д — і) +

1] l n ' K 4 a a - f - ß a ( 2 t — I ) 2

,

S (га,

a) = га In 2a +

2 2 (га — 1) In j / 4 a 2 +

i 2 ,

(3-27)

S ( « ) = - 2 2 (л — 1) Int .

4 л л 2

xS(n,

a,

ß) +

/ m S ( r a , a) — 2/, [S (/г)

+

" l n g i i +

n(n — 1)

1п/] +

га2(/и

+

/ ш ) 1пг+

L„ =

L 2 +

( L 2

+ (/„ +

/,„) S (ra,

a,

ß ) - 2 / n [ S ( r a ) +

\ (3-28)

+

П l n g u +

n (n— 1) ln t] +

rt2

(/„ — / ш ) In t),

' i n

Но-

{

L 3

+ / n i [ S ( « ,

a, ß) +

S(ra,

a)] — 2 / m [ S ( r a )

+

4 л я 2

" l n g n + n

(га—1) l n / ] +

2ra 2 / m

l n / j .

Теперь формулы

приведены

к

такому

виду, который

позволяет

и

однофазных

пакетов

(число вертикальных рядов) отличалось от трех

и

обозначено

буквой m

(например, схема 1-1, в сечение на рис.

1-4, г,

д, е; схема на рис. 1-2, д, сечение на рис. 1-3, в), то в дальнейшем

были