Файл: Данцис Я.Б. Методы электротехнических расчетов руднотермических печей.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.06.2024
Просмотров: 187
Скачиваний: 0
(токи предполагаются протекающими в одном направлении). При
/ > h
м = ^ - ! \ п ^ ~ i + A _ J _ J î l + |
. . . y |
(з-п) |
||||
2л |
\ |
h |
I |
4 / 2 |
/ |
|
|
|
|
|
|
Таблица |
3-1 |
Среднее |
геометрическое |
расстояние |
площади |
|
||
трубчатого |
проводника от самой |
себя |
|
|||
d — 26 |
|
= |
2 g u |
d - 2 6 |
2g„ |
|
d |
С |
d |
d |
C = d |
|
|
0,0 |
|
0,7788 |
0,5 |
0,8519 |
|
|
0,1 |
|
0,7825 |
0,6 |
0,8778 |
|
|
0,2 |
|
0,7930 |
0,7 |
0,9058 |
|
|
0,3 |
|
0,8087 |
0,8 |
0,9358 |
|
|
0,4 |
|
0,8286 |
0,9 |
0,9672 |
|
|
0,5 |
|
0,8519 |
1,0 |
1,0000 |
|
|
Расчет M при любом отношении II h можно производить по формуле:
M^^-F. |
(3-12) |
Значения 2F приведены в табл. 3-2.
Если расстояние h между осями проводов соизмеримо с линей
ными размерами их поперечных сечений |
и при этом сохраняется ус |
|||||||||
ловие / » к, |
то можно |
показать, |
что выражение |
для величины M |
||||||
аналогично выражению |
(3-5) для величины L . |
|
|
|||||||
Действительно, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M = N — G + A — Q, |
УѴ = ^ і |
(1п2/ — 1). |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
2я |
|
|
|
Величина |
G = — \ng12, |
а |
величиной |
А—Q, |
как было |
указано |
||||
|
2л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
выше, можно |
пренебречь, |
тогда |
|
|
|
|
|
|
||
|
М = ^-(іп— |
|
— l). |
|
|
|
(3-13) |
|||
|
|
|
2я \ |
8і2 |
J |
|
|
|
|
|
Определение взаимной |
индуктивности |
параллельных |
проводов |
|||||||
в общем случае (рис. 3-2) может быть сведено к определению |
взаимных |
|||||||||
индуктивностей нескольких пар проводов, расположенных |
согласно |
|||||||||
рис. 3-1, а именно: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= Ма+ь+б |
|
+ М |
„ - |
М |
а + б |
- М ь |
+ & , |
|
(3-14) |
61
при |
расположении |
по рис. 3-3, а |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
2М - M ft р |
M b |
• q— M |
-M |
|
|
(3-15) |
|
|
|
|
|
|
|
|
а) Г |
1/1 |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
a |
|
â |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3-2. |
Общий |
случай |
|
б) |
Г |
ІЛ |
|
|
|
|
|
расположения |
парал |
|
|
|
|
||||
|
|
лельных |
проводников |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
а |
|
d |
|
|
4 Г |
|
|
|
|
|
|
Рис. 3-4. |
|
Проводники, |
|
Рис. 3-3. Частные случаи |
|
|
|||
|
|
расположенные по одной |
|
расположения |
парал |
|
|
||||
|
|
прямой |
|
|
лельных проводников |
|
|
||||
при |
расположении |
по рис. 3-3, б и 3-3, в |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2М-М |
-|- М. —M |
a—ft' |
|
|
(3-16) |
|
|
|
|
|
|
|
а 1 |
ft |
|
|
|
(3-17) |
|
|
|
|
|
|
a b |
a |
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 3-2 |
||
|
|
|
Значения 2F |
f |
в формуле (3-12) |
|
|
|
|||
gl |
|
2F |
|
я ' |
|
2F |
g i |
2F |
g i |
|
IF |
0, 10Ü |
4,18646 |
|
0,480 |
1,70212 |
0,960 |
0,96862 |
5,40 |
0 |
18466 |
||
ОЛЮ |
4,01478 |
|
0,500 |
1,65120 |
0,980 |
0,95118 |
5,60 |
0 |
17810 |
||
0,120 |
3,85964 |
|
0,520 |
1,60318 |
1,000 |
0,93432 |
5,80 |
0 |
17198 |
||
0, 130 |
3,71830 |
|
0,540 |
1,55774 |
1,20 |
0,79288 |
6,00 |
0 |
16628 |
||
0,140 |
3,58874 |
|
0,560 |
1,51474 |
1,40 |
0,68772 |
6,20 |
0 |
16094 |
||
0,150 |
3,46930 |
|
0,580 |
1,47394 |
1,60 |
0,60688 |
6,40 |
0 |
15594 |
||
0. 160 |
3,35870 |
|
0,600 |
1,43522 |
1,80 |
0,54244 |
6,60 |
0 |
15122 |
||
0.170 |
3,25580 |
|
0,620 |
1,39840 |
2,00 |
0,49030 |
6,80 |
0 |
14680 |
||
0,180 |
3.15974 |
|
0,640 |
1,36336 |
2,20 |
0,44714 |
7,00 |
0 |
14262 |
||
0,190 |
3,06978 |
|
0,660 |
1,32996 |
2,40 |
0,41094 |
7,20 |
0 |
13868 |
||
0,200 |
2,98526 |
|
0,680 |
1,29808 |
2,60 |
0,38008 |
7,40 |
0 |
13494 |
||
0,220 |
2,83048 |
|
0,700 |
1,26764 |
2,80 |
0,35348 |
7,60 |
0 |
13138 |
||
0,240 |
2,69192 |
|
0,720 |
1,23854 |
3,00 |
0,33032 |
7,80 |
0 |
12802 |
||
0,260 |
2,56692 |
|
0,740 |
1,21072 |
3,20 |
0,31002 |
8,00 |
0 |
12484 |
||
0,280 |
2,45340 |
|
0,760 |
1,18402' |
3,40 |
0,29204 |
8,20 |
0 |
12180 |
||
0,300 |
2,34874 |
|
0,780 |
1,15846 |
3,60 |
0,27604 |
8,40 |
0 |
11890 |
||
0,320 |
2,25460 |
|
0,800 |
1,13394 |
3,80 |
0,26168 |
8,60 |
0 |
11614 |
||
0,340 |
2,16692 |
|
0,820 |
1,11038 |
4,00 |
0,24870 |
8,80 |
0 |
11352 |
||
0,360 |
2,08580 |
|
0,840 |
1,08774 |
4,20 |
0,23698 |
9,00 |
0 |
11100 |
||
0,380 |
2,01050 |
|
0,860 |
1,06598 |
4,40 |
0,22630 |
9,20 |
0 |
10858 |
||
0,400 |
1,94042 |
|
0,880 |
1,04502 |
4,60 |
0,21656 |
9,40 |
0 |
10628 |
||
0,420 |
1,87494 |
|
0,900 |
1,02488 |
4,80 |
0,20758 |
9,60 |
0 |
10406 |
||
0,440 |
1,81366 |
|
0,920 |
1,00544 |
5,00 |
0,19932 |
9,80 |
0 |
10194 |
||
0,460 |
1,75616 |
|
0,940 |
0,98670 |
5,20 |
0,19172 |
10,00 |
0 |
00992 |
||
62
Вычисление величин, входящих в правые части формул (3-14) — (3-17), можно производить с помощью формулы (3-12) и при опреде ленных условиях с помощью формулы (3-13).
При определении взаимной индуктивности прямолинейных про
водников, |
расположенных по одной |
прямой |
(рис. 3-4), получаем: |
|||||
|
M |
^ |
[ {a - I - b -|- d) 1 n (а ^- Ъ + d) + d 1 n d — (a + d) 1 n (a + d) — |
|||||
|
|
4л |
|
|
|
|
|
|
При |
d - |
0 |
|
— (ô + d) In (ô -r-rf)l- |
|
(3-18) |
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
УИ V |
A f ( a - i - b ) l n ( a + |
ô ) — a l n a — b\nb\. |
(3-19) |
||
|
|
|
|
4л |
|
|
|
|
3-2. |
Т р у б ч а т ы е и |
шинные п а к е т ы |
коротких |
сетей |
|
|
||
Важнейшей составной частью короткой сети является |
трубчатый |
|||||||
или шинный |
пакет. В последние годы в связи со значительным ростом |
|||||||
единичных мощностей основное применение находят трубчатые |
па |
|||||||
кеты. Поэтому расчет реактивных сопротивлений коротких |
сетей |
мы |
||||||
начнем с расчетов трубчатых пакетов. В качестве проводников пакета как у нас, так и за рубежом применяются медные трубки внешним диа метром 50 или 60 мм и толщиной стенки 10 мм. Последняя опреде ляется глубиной проникновения электромагнитной волны для меди. В настоящее время исследуется возможность замены медных трубок алюминиевыми (из соответствующих сплавов). В этом случае толщина
стенок должна составить 14—16 мм 139]. |
|
Расчетная плотность тока для сплошных медных шин |
выбирается |
из условий теплового нагрева и.составляет 1,5 — 1,7 а/мм2, |
для труб |
чатых водоохлаждаемых проводников допустимая плотность тока по
условиям теплового нагрева составляет 8—10 а/мм2, |
однако по |
тех |
|
нико-экономическим соображениям нормативная расчетная |
плот |
||
ность тока проектными организациями принимается равной 3—4 |
а/мм2. |
||
Учитывая, |
что для мощных электропечей ток в |
фазе достигает |
|
100 ка и более, |
пакет изготавливают из большого числа параллельно |
||
включенных трубок, а в некоторых случаях фаза состоит из двух па раллельных ветвей, в каждой из которых число трубок достигает 10—14. При этом для несимметричных печей длины отдельных фаз отличаются друг от друга. Такие пакеты применяются в различных схемах коротких сетей (рис. 1-1, а; 1-1,6; 1-1, в; 1-2, а и др.).
Определение индуктивности отдельных фаз трубчатых пакетов представляет сложную, трудоемкую задачу ввиду большого числа трубок в фазе, разных длин отдельных фаз; в целом ряде случаев в од ном ряду находятся трубки различных фаз. Поэтому желательно иметь
такую методику расчета реактивных сопротивлений, которая |
могла |
||
бы найти |
применение для всех практически встречающихся |
конструк |
|
ций трубчатых пакетов. Конечным результатом расчета должны |
быть |
||
таблицы или нормали, которыми легко могут воспользоваться |
инже |
||
нерно-технические работники при выборе оптимальных |
вариантов |
||
коротких |
сетей. |
|
|
63
Короткая сеть со схемой соединения «звезда». На рис. 1-2, а при
ведена |
короткая |
сеть мощной несимметричной трехфазной руднотерми- |
||
ческой |
печи |
со |
схемой соединения «звезда». Из этого |
рисунка видно, |
что длины |
фаз |
различны вследствие расположения |
трансформатора |
|
и электродов печи по одной линии.
Наиболее распространенные схемы расположения трубок на трех фазном участке короткой сети представлены на рис. 3-5.
Рис. 3-5. Сечения трехфазного участка трубчатых пакетом
Д л я определения индуктивности отдельных фаз на участке корот кой сети, на котором трубчатые шины параллельны большой оси печ
ной |
установки, |
обозначим |
[40]: |
|
|
|
|||||||
|
1\< hu |
hu |
— д л и н ы |
участков фаз |
I , I I , I I I , параллельных |
большой |
|||||||
оси |
печной |
установки; |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
1, |
2, |
3, |
. . . , п — номера |
проводников фазы I ; |
|
|||||||
я |
+ |
1, |
п |
+ |
2, |
. . . , 2п |
— |
номера |
проводников фазы I I ; |
|
|||
2п |
+ |
1, |
2п |
+ |
2, . . . , |
Зп |
— номера |
проводников фазы I I I . |
|||||
Индуктивность |
і-го |
проводника |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ц = - ^ |
- |
, |
(3-20) |
где UI — реактивное падение напряжения, например, на первом про воднике фазы I , оно может быть выражено следующим образом-
ÙL1= 4«>UiiLn + ÙM12+ . . . +ІпМ1п) |
+ |
64