Файл: Данцис Я.Б. Методы электротехнических расчетов руднотермических печей.pdf

ротких сетей и обеспечение равномерного распределения полезных мощностей по фазам (электродам). Предполагается, что этим требова­ ниям лучше всего удовлетворяет короткая сеть со схемой соединения «треугольник на электродах» для печной установки с круглой ванной, в которой электроды расположены по вершинам равностороннего тре­ угольника . При этом полная симметрия в отношении распределения полезных мощностей, как известно, получается в том случае, когда печные трансформаторы также устанавливаются по вершинам равно­ стороннего треугольника. В случае, когда трансформаторы устанав­ ливаются в одной камере или трансформатор является трехфазным, несимметрия может достигать 10—12% [24]. Несмотря на это, такая схема печной установки получила наибольшее распространение вследствие своей компактности, так как в случае установки однофаз­ ных трансформаторов по вершинам равностороннего треугольника печная установка занимает очень большие площади.

Вместе с тем вышеуказанные схемы коротких сетей с точки зрения регулирования напряжения отдельных фаз менее удобны [25], чем схемы коротких сетей печных установок, в которых вторичные обмотки трансформатора соединены в звезду; в последних обеспечивается прак­ тически независимая регулировка напряжения отдельных фаз. Однако все известные короткие сети со схемой соединения «звезда на трансфор­

на выводах трансформатора», которая является более перспективной

56

по сравнению с короткой сетью со схемой соединения «треугольник на электродах» [25, 1 ] . Однако как за рубежом, так и в отечественной практике отсутствовали исследования вышеназванной короткой сети, которые позволили бы провести конкретное ее сравнение с короткой сетью «треугольник на электродах».

С помощью моделирования были проведены исследования короткой

эта схема имеет ограниченные по мощности пределы применения, и

рялись, поскольку они вследствие симметрии равны сопротивлениям аналогичных участков короткой сети I фазы. В этой ж е таблице при­ ведены результаты расчета реактивных сопротивлений участков ко­ роткой сети, а также их экспериментальные значения.

На основании табл. 2-7 можно сделать вывод, что расчетные зна­ чения реактивных сопротивлений достаточно хорошо совпадают с из­ меренными. Это позволило рассчитать параметры коротких сетей

работах было рассмотрено ограниченное число наиболее простых схем коротких сетей, а расчеты не были доведены до создания таблиц и нормалей, которые позволили бы для всех практически встречающихся схем коротких сетей весьма быстро определить реактивные сопротив­ ления отдельных участков коротких сетей. Н и ж е будут изложены ос­ новы расчетов реактивных сопротивлений отдельных участков корот­ ких сетей, которые привели к возможности создания соответствующих таблиц и нормалей для расчета реактивного сопротивления трубчатых

ишинных пакетов коротких сетей руднотермических печей [32]. Перед изложением методов расчета реактивных сопротивлений

трубчатых и шинных пакетов коротких сетей следует кратко изложить общие сведения, необходимые при расчете реактивных сопротивлений сложных токопроводов. При этом предполагается, что читатель зна­ ком с основными понятиями, связанными с определением собственной индуктивности и взаимной индуктивности проводников, средних

57

геометрических расстояний (с. г. р.) проводников от самих себя и друг

нике П. Л . Калантарова и Л . А. Цейтлина «Расчет индуктивностей» [35], монографии Н . В . Двайта «Электрические катушки и проводпики» [36], монографии Ф. В . Гровера «Расчет индуктивностей» [37]

ив ряде других книг.

Внастоящем разделе будут изложены лишь те сведения, которые необходимы при расчете индуктивностей сложных токопроводов ко­

ротких сетей. При расчете индуктивностей отдельных проводников и взаимных индуктивностей между ними предполагаются следующие^ условия.

1. Ток распределяется равномерно по сечению проводников, что

2. Проводники и контуры принимаются линейными, т. е. их раз­ меры и взаимные расстояния значительно больше линейных размеров их поперечных сечений.

3. Трехфазная система токов симметрична.

4. Значения магнитной проницаемости проводника ц и о к р у ж а ю ­ щей его среды одинаковы и равны значению магнитной проницаемости

пустоты (х0 = 4я10~"9 . Все соотношения даны в системе единиц СИ. Определения. Собственная индуктивность контура

с контуром и обусловленный током / в нем (поток самоиндукции). Взаимная индуктивность контуров

из п участков, и взаимная индуктивность двух контуров, состоящих

58

где L n m — индуктивность сложного контура, состоящего из двух коптуров; L n и L m — индуктивности этих контуров.

Максвеллов принцип средних геометрических расстояний. Индук­ тивность провода постоянного сечения (или контура из такого про­ вода) при равномерном распределении тока по сечению равна взаим­

свелла позволяет определить собственную индуктивность провода (контура), если известна взаимная индуктивность соответствующих нитей, и наоборот. Принцип Максвелла, вообще говоря, справедлив для системы, состоящей из двух бесконечно длинных прямолинейных проводов произвольного, но постоянного сечения.

Исследования, проведенные Л . А. Цейтлиным [38], показали, что применение принципа Максвелла к проводам иной формы, в частно­ сти к проводам, изогнутым по дуге окружности, приводит при опреде­ ленных условиях к незначительной погрешности е. Тогда

и его поперечного сечения. Однако даже при относительно небольшой

где N — величина, зависящая от формы и размеров оси провода и не зависящая от формы и размеров поперечного сечения провода и от характера распределения тока по сечению; G, А и Q — величины, за­ висящие от формы и размеров поперечного сечения и от характера

59

(3-4)

2я

где / длина провода; g — с. г. р. площади поперечного сечения про­ вода от самой себя.

Следовательно,

где / — длина провода, q и г внутренний и внешний радиусы (г ; > а). Следовательно,

трубчатого провода от самой себя может быть определено по формуле:

60