Файл: Данцис Я.Б. Методы электротехнических расчетов руднотермических печей.pdf

приняты следующие обозначения:

S(n)

=

S0;

S(n,

a) = CUm;

S

(n;

a,

ß)

= 5 l

i / n ;

L„ =

S0

+ n\ngn-\-n

(n—

1) ln t;

П

C l i m

= n l n ( m — l ) a + 2 (n — t ) l n ( [ ( m — l ) a ] a - f - i 2 } ,

j ( 3 " 2 9 )

1=1

Si, m

-

Ê

[2 (n - i )

+

1] ln j / [ ( m

_ l ) â ] a

+

ß 3

(2£ — l ) 2 .

1=1

При

m =

3

выражения

С г , m

и S l j m

имеют такой ж е вид, как и

в формулах

(3-26). В этом

случае формулы для реактивных сопротив­

лений отдельных фаз принимают следующий вид:

1)

для схемы

на рис. 1-2,

а

(сечение

на

рис.

1-3,

а)

X,

к-10" -

\іг

+

- ! г - 1 -

2 (h

-I-10 ) Lo

+

(k

+

/о) Si, 8

- f

z

{

я 2

+

(/3 +

/о) Ci,3

] +

(/2

+

/3

+ 2/0 ) In / },

л-10"

- 2 ( / я + / „ ) / , „ +

I

(3-30а)

. ( / 2 +

/3

+

2/0 )

: (/, •

/ 3 - ! - 2 / 0 ) 1 п / } ,

X i n

я-10

^

JL3

+

- V

-

2 (/, + 1 0 )

Ц

+ (/3

+

/„) Sb

+

—

~

а

+

(/„ +

/„) Сі, 8 ] +

2 ( / 8

+

/о)1п<};

2)

для схемы

на рис.

1-2,

а (сечение

на

рис.

1-3,

б)

X

я - Ю - 7

[ - 2 ( / 1

+ / „ ) L 0

+

(/2 +

/o) С 1

+

і 2

+

(*8 +

*о)Сі. 3 ] - | - ( 4 +

/ 3

+ 2/ 0 )lnZ),

я-10"

( L ,

[ - 2 ( / 2 - ; 0 ) l 0

+

(3-306)

+

(I, +

Is +

2/o) C l r 2

] +

(I, +

l3 +

2/0 )

ln t

j ,

i n

л • lo­

k

+ ^ V l - ^ + Z o ) ^

2

I

+

(f8 +

lo) (Ci. 2 + Cj, з)] + 2 (/8 +

l0)

In f ).

Таблица

3-3

Значения

S0 ; S n ; S0

п

0

Su

s'

•s

1

0,0000

—0,6931

2

0,0000

— 1,6740

0,0000

3

1,3863

— 1,3330

—

4

4,9698

1,1769

—0,2877

5

11,3259

6,4438

—

6

20,9009

14,9194

-0,6399

7

34,0594

.

26,9716

—

8

51,1097

42,9105

— 1,0203

9

72,3189

63,0044

—

10

97,9226

87,4896

— 1,4164

11

128,1314

116,5775

—

12

163,1360

150,4591

13

203,1105

189,3088

—

14

248,2148

233,2869

—

15

298,5972

282,5419

—

16

.

354,3958

337,2118

—

17

415,7395

397,4259

—

18

482,7496

463,3056

—

19

555,5405

534,9653

—

20

634,2203

612,5132

—

Таблица 3-4

Значения Si,m (m =

2,3 . . . m)

n

a

6

8

10

12

14

16

0,30

16,8635

45,6101

90,9505

154,685

238,280

342,974

0,32

17,0948

45,9321

91,3640

155,190

238,878

343,665

0,34

17,3333

46,2644

91,7909

155,713

239,496

344,378

0,36

17,5784

46,6059

92,2299

156,249

240,131

345,113

0,38

17,8291

46,9556

92,6795

156,800

240,782

345,865

0,40

18,0847

47,3125

93,1386

157,362

241,448

346,634

0,45

18,7413

48,2302

94,3202

158,809

243,161

348,615

0,50

19,4161

49,1752

95,5384

160,302

244,931

350,663

0,55

20,1021

50,1377

96,7809

161,827

246,740

352,756

0,60

20,7940

51,1107

98,0387

163,372

248,573

354,879

0,65

21,4879

52,0886

99,3046

164,928

250,422

357,022

0,70

22,1807

53,0672

100,573

166,490

252,278

359,174

0,80

23,5552

55,0156

103,105

169,611

255,994

363,487

0,90

24,9068

56,9407

105,615

172,712

259,691

367,783

1,00

26,2303

58,8348

108,092

175,780

263,354

372,046

1,10

27,5235

60,6946

110,531

178,808

266,976

376,267

1,20

28,7860

62,5188

112,932

181,794

270,554

380,442

1,30

30,0181

64,3075

115,293

184,737

274,087

384,569

В табл. 3-4 приведены значения S b

m (m

= 2,

3,

. . . m)

при ß ==

const

= 0,5. В табл. 3-5

приводятся

значения С\ т

при ß =

const

=

0.

Таблица

3-5

Значения С\,т (т

2,3, . . . , т)

п

а

6

8

10

12

14

Ш

0,40

16,3813

45,2128

90,6587

154,51!

238,234

343,062

0,45

17,3294

46,5099

92,3974

156,514

240,591

345,773

0,50

18,2233

47,7381

93,8728

158,418

242,836

348,361

0,55

19,0756

48,9136

95,3750

160,249

244,997

350,854

0,60

19,9845

50,0478

96,8281

162,024

247,094

353,275

0,65

20,6864

51,1487

98,2419

163,753

249,141

355,640

0,70

21,4558

52,2221

99,6236

165,446

251,147

357,960

0,75

22,2058

53,2722

100,979

167,108

253,119

360,243

0,80

22,9390

54,3024

102,311

168,745

255,063

362,496

0,85

23,6573

55,3149

103,622

170,360

256,983

364,723

0,90

24,3622

56,3115

104,916

171,955

258,881

366,926

0,95

25,0547

57,2937

106,194

173,532

260,760

369,108

1,00

25,7358

58,2626

107,457

175,092

262,621

371,272

1,10

27,0664

60,1635

109,941

178,169

266,295

375,548

1,20

28,3584

62,0194

112,376

181,190

269,911

379,763

1,30

29,6149

63,8338

114,764

184,162

273,473

383,920

Аналогичным

методом

получены формулы

и

составлены

таблицы

X,

я-10

• - V

l - 2 ( ' i - W . ) i o - ( ' i - 3 « Q , ,

„ - f ,i ,

2

I

nl

-(Is +

Ii)

Si, s + kQi,

4 +

/ 4 Ci, a

+ /i(Qi . 2 + Si, 1) +

•2(2l1

+

l 2 - l 8

) l n t \ ,

Xu-

Л-10"

He

+ ~

I -

2 (/2

+ 1 3 ) L„ + (/3 -1- 5/2 ) Qh 2 +

2

1

n

(3-31)

/ 2 <Эі . 4 - (/ і +

/з) S 1 , 3 +

l1Q[,2

4^1, 3

/ 8 S i . i ] + ( 5 / a - * 8 ) I n / } ,

^ I I I

л-107^

+ - V l - 2 ( / 6 +

/ 4 )L„ -

—

i

+ ( 5 / 2 -

41,+

Щ Q1 > 2

+

(Z 4 - 1 2 ) Ch 3 +

+ ( / 1 - / 3 ) S l i l ]

+ ( 5 / 4

- / 5

)

\nt),

где

L a

= 2 ( / e - / 1 ) [ l n 2 ( / e - / 1 ) - l ] - ( / e - / 8 ) [ 1 п 2 ( / 6 - / 3 ) - 1 ] +

+

(k-/2)

[In 2

-

/2 ) -

1 ] +

(/« . -

/4 )

[In 2 ( / „ - /4 ) - 1 ]

-

- ( / 6 - / 5 ) [ l n 2 ( / ( i - / 5 ) - l ] ,

L c

= 2 (Z8

- /2 ) [In 2 ( / 8

-

/ а )

- 1 ] -

( / 2

- h) [In 2 (/a — /х ) -

1 ] +

- / 2 ) [ l n 2 ( / e - / 2 ) - H +

( 4 - /2 ) [ l n 2 ( / 6 - / 2 )

(*e- /3 )

[ l n 2 ( / 0

— /в ) - 1 J - 1 -

/ з ) [ 1 п 2 ( / 5 - / 3 ) - 1 ] ,

} (3-32)

I

— 1

£ [2n - (2i

1)1 I n 2

' о

i

n—1

q ;

2

- 2

(n - 0

In V«2+[(»'+1)

- ß i 2

-

i— 0

n—1

V2 [ r a _ ( i + l ) ] l n K a 2 + (i + ß ) a ,

i = 0

Q i , m = 2 ( n - 0 l n > / [ ( m - l ) a l 2

+ ( t - ß ) 2 +

i = 0

+ 2 (л - 1) In V l ( m - 1) af + (i + ß ) 2 .

В табл. 3-6 приводятся

значения Qt

т

и Qj 2

(m = 2 и 4).

Таблица 3-6

Значения Qi,m\ Qj2 ( т

—- 2 и 4)

п

a

4

1

6

8

10

« l . m

4,2

«1,»«

4,2

4.2

O l , m

4.2

0,15

—0,09789

1,54234

13,2574

15,0996

40,8857

42,8716

85,1155

87,2129

0,20

0,34828

1,90622

13,9472

15,7070

41,8212

43,7245

86,2978

88,3126

0,25

0,83526

2,30796

14,7037

16,3780

42,8498

44,6676

87,6000

89,5292

0,30

1,33993

2,72952

15,4919

17,0839

43,9248

45,6592

88,9635

90,8093

0,35

1,84862

3,15991

16,2911

17,8035

45,0182

46,6740

90,3533

92,1204

0,40

2,35383

3,59273

17,0896

18,5294

46,1145

47,6974

91,7497

93,4439

0,45

2,95166

4,02431

17,8815

19,2546

47,2053

48,7215

93,1421

94,7695

0,50

3,34028

4,45258

18,6635

19,9759

48,2862

49,7415

94,5250

96,0915

0,60

4,28750

5,29488

20,1935

21,4000

50,4117

51,7608

97,2530

98,7131