Файл: Данцис Я.Б. Методы электротехнических расчетов руднотермических печей.pdf

Используя

выражения

(3-13) и (3-15),

получим

"= " ~

/.On

21,-

1 ) - - і -

/ п

(In 2 / и

-

1 ) -

2

1),

2

(/і — / ц )

[1п2(/! — / „ ) — 1]-

+ ~ ( ^ ™ / i n ) [ l n 2 ( / I - / I I I ) - l ] - i - / „ l n g I I I

+

+ / i n l n g I I I I - 2 / I l n g [ I ,

(3-37)

г Д е 8і

I

с. г. р. площади

поперечного сечения

всей фазы I от самой

себя; gx

п ,

g, ш

— с. г. р. площадей

поперечных

сечений

фаз

I , I I

и

I ,

I I I друг

от

друга.

Величины gi 2і и gx

ш

могут

быть

определены,

если

за­

менить совокупность всех трубок одной фазы шиной

прямо­

угольного

сечения.

Д л я

определения

с.

г.

р.

последней

может

быть применен

тот

ж е

прием, который

был

рекомен- ^|

дован

проф. Г.

Н . Петровым

при

расчете

реактивности

рас­

сеяния трансформаторов: с. г. р. между площадями двух

прямоугольников

заменить

с. г. р . между прямыми

линиями

[42], или, как рекомендует Л . А. Цейтлин, заменить сово­

купность всех трубок одной фазы бесконечно тонкой лентой

соответствующих

размеров

(рис. 3-7)

и

при

расчетах

учиты­

вать отличие с. г. р. той

ленты

от

действительного

сечения

фазы

[35].

Д л я

сплошных

проводов

кругового

сечения

In g! , =

l n g r

I — A - I n

(яр)-

(3-38)

где g'n

— с. г. p. ленты от

самой

себя;

А

1

(/

- I -

J)

— по-

травка,

учитывающая

отличие действительного

сечения

фазы

о заменяемого.

Рис. 3-7. Схема замещения сечения трубок пакета

Значения I

и

J

могут

быть взяты

из

табл. 6-9

и

6-11,

имеющихся

[35]. Д л я коротких

сетей

руднотермических печей наибольший ин­

терес представляют трубчатые проводники.

В случаях трубчатых

проводников

l n g i i =

l n ( n p )

—

/ + /

— І п с —

(3-39)

где величина с приведена в табл. 3-1.

Величины g, п ; gu

ш ; gl

ш

могут также

быть найдены

путем за­

Таблица 3-11

Значения С = / (ос,

h)

h

а

6

8

10

12

14

16

0,5

0,5258

0,7591

0,9483

1,1079

1,2453

1,3660

0,6

0,5678

0,7920

0,9754

1,1310

1,2656

1,3840

0,7

0,6086

0,8241

1,0021

1,1533

1,2851

1,4016

0,8

0,6479

0,8555

1,0280

1,1762

1,3044

1,4186

0,9

0,6865

0,8861

1,0534

1,1981

1,3237

1,4352

1,0

0,7239

0,9162

1,0784

1,2193

1,3422

1,4522

1 ,1

0,7602

0,9455

1,1033

1,2402

1,3607

1,4688

1,2

0,7956

0,9742

1,1271

1,2609

1,3792

1,4849

1 ,3

0,8281

1,0024

1,1509

1,2815

1,3975

1,5010

1,4

0,8637

1,0297

1,1743

1,3016

1,4153

1,5171

1,5

0,8964

1,0567

1,1974

1,3212

1,4327

1,5333

1,6

0,9265

1,0832

1,2198

1,3404

1,4501

1,5437

1 ,7

0,9592

1,1091

1,2419

1,3605

1,4671

1,5639

1,8

0,9902

1,1345

1,2638

1,3797

1,4843

1,5792

1,9

1,0200

1,1600

1,2849

1,3983

1,5011

1,5945

2,0

1,0488

1,1840

1,3064

1,4167

1,5175

1,6091

Таблица 3-12

Значения S' =

/ ( a , h)

h

а

6

8

10

12

14

16

0,5

0,5445

0,7692

0,9560

1,1146

1,2514

1,3713

0,6

0,5856

0,8027

0,9825

1,1373

1,2712

1,3848

0,7

0,6240

0,8322

1,0079

1,1598

1,2900

1,4024

0,8

0,6630

0,8642

1,0345

1,1823

1,3086

1,4198

0,9

0,7010

0,8952

1,0594

1,2006

1,3275

1,4372

1,0

0,7379

0,9236

1,0875

1,2222

1,3459

1,4545

1,1

0,7745

0,9534

1,1088

1,2432

1,3638

1,4716

1,2

0,8077

0,9825

1,1327

1,2638

1,3818

1,4886

1,3

0,8423

1,0090

1,1562

1,2846

1,3990

1,5045

1,4

0,8749

1,0371

1,1793

1,3046

1,4235

1,5208

1,5

0,9069

1,0622

1,2022

1,3249

1,4375

1,5371

1,6

0,9386

1,0897

1,2244

1,3442

1,4541

1,5485

1,7

0,9699

1,1157

1,2466

1,3633

1,4713

1,5643

1,8

1,0005

1,1399

1,2681

1,3830

1,4876

1,5797

1,9

1,0302

1,1653

1,2895

1,4023

1,5040

1,5956

2,0

1,0594

1,1878

1,3105

1,4204

1,5200

1,6101

д л я этой поправки нет. Их можно составить, используя

формулы,

приведенные

в [35] для расчета с. г. р. между двумя

параллельными

отрезками (рис. 3-8).

Ьа 1п#

d2 In

~

-d[(rt-|-a)<Pi +

( A -1-о)ф2 -

~(h +

6 + а) ф4 ]

Ьа.

Если Ь — a, h

— Ь (рис. 3-9), то l n g

d2

1 d

,

,

,

d

—

І П 7 +

ІПГ + - Ф —

3

— d 2

-|

a2 .

с2

'

a

— , где г2

Если выразить a

и

через величину

/, т. е. а ^

я/ , d

=

пр,

то по­

лучим

1 п £ = 1 п £ ' +

А,

(3-40)

Рис. 3-8. К определе­

Рис. 3-9. К определе­

нию

с.

г. р.

между

нию

с. г.

р.

между

двумя

параллельными

двумя

параллельны­

прямоугольными

от­

ми

отрезками

(част­

резками

(общий

слу­

ный

случай:

b = с;

чай)

h =

—

b)

где А -

In

/;

C' = l n g ' = — In m —

1 In У « 2 + m 2

+

• 2 — arctg

—

(3-41)

п

а

m

Если

Ь = a,

h =

— (пр —

1, гг

=

г 2 ,

ф х

=

ф 2

и, как в преды­

дущем случае, а

— nt, d

— яр , то получим

l n g f =

l n g " +

А,

(3-42)

S'

=

l n g " = -

•ln

/

I N "

2

/

1 \ 1

к h '

m 2 - f - ( " + т ) 1

Я- Б. Данцис

81

m2

+

In J

m

X

X

I n

n -

m

/

2

,

T

' "

I/

m

+

n

+

arctg

2m

2

arctg

2n — 1

2m

— П

arctg

2« +

l

(3-43)

2m

Из формул (3-41)

и (3-43) видно, что In g'

и In g"

зависят только от

величин m и л, что позволяет для этих

выражений

составить

таблицы

д л я всех практически встречающихся значений

m

и п.

Нами

были

составлены

таблицы

ln

g'

(табл. 3-11) и ln g"

(табл. 3-12).

По формуле (3-37), используя

выражения (3-39), (3-40),

(3-42) и табл. 3-11

и

3-12,

можно

довольно

легко

опре­

делить

индуктивность

фазы

I трубчатого

пакета,

сечение

которого изображено на рис. 1-3,

а.

Аналогичным

образом

можно найти индуктивность остальных фаз.

Следует отметить, что в табл. 3-11 и 3-12 значения

табу­

лированных

функций

С" и

Sy равны значениям анало­

гичных

табулированных

функций

С

и

5,

приведенных

в табл. 3-6

и 3-7,

разделенным на л 2 . Из

сравнения

этих

таблиц видно, что достаточно

иметь только табл. 3-6 и 3-7,

которые могут

найти

применение

в обоих

методах

расчета

индуктивности жестких пакетов коротких сетей.

Данный

метод

может

найти

применение

для

расчета

реактивных

сопротивлений

трубчатых

и шинных

пакетов,

Рис.

3-10.

Сложное

сечение

проводников (компенсированный

токопровод

из

овальных

труб)

в

которых

проводники

в вертикальных

рядах

неперешихтованы

(рис. 1-3; 1-4, г),

и

для

проводников

сложных сечений (рис.3-10).

Вместе с тем он неприменим для определения

реактивных

сопротивлений

трубчатых

и шинных

пакетов, в

которых

проводники

разных фаз расположены в одних и

тех

же

вертикальных

рядах

(рис. 1-4, а;

1-4,

б; 1-4, в;

1-4, е). Такие пакеты

коротких сетей,

как

было показано выше, легко рассчитать

по формулам

и таблицам

или

по

нормалям.