Файл: Данцис Я.Б. Методы электротехнических расчетов руднотермических печей.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.06.2024
Просмотров: 168
Скачиваний: 0
Формула |
M . |
Гро (6-16) — к |
выражению |
|
|
|
||
|
Un |
= - 0,118| r р Р п 3 |
3 |
(С - |
0,118 |
Ур |
; п = |
0,33) . |
Формула |
А . С. Микулинского |
(6-19) — к |
выражению |
|||||
|
Un |
- ^ / ( Э П ) 2 р 2 о Р ° п |
3 3 |
(С Y(ЭП)2р2б |
; |
п = 0,33) . |
||
Вместе |
с тем следует отметить, |
что приоритет |
формулы вида U ----- |
|||||
— ср'1 принадлежит А . С. Микулинскому.
Основные результаты опубликованных работ по выбору напряже
ния |
руднотермических |
печей |
сводятся |
к |
следующим |
зависимостям: |
||||
|
|
|
|
Ѵф |
= |
схРпф, |
|
|
|
(6-22) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(6-23) |
где |
сх, |
с 2 , п — постоянные, |
определяемые |
из данных |
действующих |
|||||
печных |
установок. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Формула (6-22) позволяет |
найти |
напряжение на |
трансформаторе |
||||||
д л я |
заданной мощности |
Р ф , если |
известны |
постоянные |
сх и п. В дей |
|||||
ствительности величина сх в |
уравнении |
не |
является |
постоянной для |
||||||
широкого диапазона мощностей. |
Можно показать, |
что величина сх |
||||||||
была бы постоянной, только когда в исследуемом диапазоне мощно
стей |
т) cos ф = const. В этом случае легко перейти от формулы (6-22) |
|||
к формуле |
(6-23) и наоборот. Однако г| cos ф ф const |
и поэтому |
фор |
|
мула |
(6-22) |
не может быть прямо использована дл я |
определения |
на |
п р я ж е н и я на трансформаторе, так как и коэффициент мощности и электрический коэффициент полезного действия сами зависят не только от параметров короткой сети, но и от отношения тока к напря
жению, которое в свою |
очередь изменяется с |
изменением |
мощности. |
|
К сожалению, в вышеупомянутых работах |
по расчету |
печей, как |
||
справедливо указывает |
Я. С. Щедровицкий |
[83], при выборе напря |
||
жения трансформатора |
руднотермических |
печей не учитывались из |
||
менения cos ф и г) с изменением мощности, что привело к весьма су щественным погрешностям. Л и ш ь в работах В Н И И Э Т О М. Ю . Байчером и 3. А . Горыниной учитывалось влияние cos ф, что совершенно
правильно отметил А . С. Микулинский [76]. Исходным уравнением |
|
в этих работах является уравнение вида: |
|
Un = cP%. |
(6-24) |
В этом уравнении коэффициент с принимается постоянным, |
не за |
висящим от ïj и cos ф. Если такое допущение может быть принято в вы ражении (6-23), то в выражении для Un, написанного в формуле (6-24), коэффициент с также зависит от параметров короткой сети. Зависи
мость (6-23) относится непосредственно к ванне, и постоянство |
коэф |
||
фициента с 2 |
в этом случае |
имеет определенный физический смысл: он |
|
не зависит |
от параметра х |
и г короткой сети. Следует иметь в |
виду, |
что в общем случае величина с 2 не является постоянной, однако наши исследования показали, что она изменяется в незначительных преде-
150
л а х, и колебания этой величины могут быть учтены в расчетах. Н и ж е будет показан характер изменения величины с и ее влияния на выбор тока и напряжения .
Известно, что значительную трудность представляет выбор |
показа |
||
теля степени п для руднотермических печей, |
который |
зависит от рода |
|
продукта [(6-20), (6-21)]. В теоретических |
работах |
разных |
авторов |
величина п получается разной и равна 0,33 |
176, 79] |
и 0,25 [70—721. |
|
Выражение (6-23) может быть написано |
в следующей форме [89]: |
||
£/п = с ( Р ф cosopT))". |
|
|
(6-25) |
Введем обозначение у ~= где / — ток в электроде. Обычно принято часть электродов, в которых имеют место потери энергии относить к короткой сети. В этом случае индуктивность ванны состав ляет незначительную величину и cos ф участка ниже электрода можно принять равным единице. Тогда
U = U" |
, |
(6-26) |
Г] COS |
ф |
|
где т] — электрический к. п. д.
Из уравнений (6-25) и (6-26) легко получить выражение для вели чины у:
„ _ PV21 ( c o s ф ) 2 < 1 - п у ( 1 - В ) > ( 6 . 2 7 )
С 2
Так как созф = [ 1 — ( у х ) 2 ] 1 2 , то получим:
рі—2п
[ 1 - ( Ѵ * ) В Г " П
с8 Р а з л о ж и в выражение в квадратных скобках в ряд, получим:
[1 — {yx)*]l-n= |
1—(1 — п)у*х*-п(1~п) |
|
ѵ 4 х 4 |
— . . . |
(6-28) |
Легко показать, что при практических значениях у и х печных |
|||||
установок можно с весьма малой погрешностью |
воспользоваться |
||||
только первыми двумя |
членами разложения . Если при этом |
положить |
|||
г) ^ const, то выражение (6-27) приводится |
к довольно |
простому квад |
|||
ратному уравнению: |
|
|
|
|
|
у2 H |
у |
! |
= 0. |
|
(6-29) |
( І - Л ) * Ѵ < | - ' ' ) Р ; - 2 я |
(і-«)*2 |
|
|
||
Откуда |
|
|
|
|
|
|
|
—2п |
|
|
|
|
2(1 — п ) * Ѵ ( 1 - " > Р ^ |
|
|
|
|
4 ( 1 - л ) * 4 т | 4 ( 1 ~ " ) ' > ф ( , _ 2 п ) |
|
( l - n ) x 2 |
|
(6-30) |
|
|
|
|
|||
151
Д л я определения величины у в зависимости от мощности требуется знать п, с, х и т ] .
Величина с определяется из данных действующих печей, имеющих оптимальные показатели. Методы определения реактивного сопротив ления и электрического к. п. д. приведены в гл. 2 и 3.
З н а я у, легко определить остальные величины, |
характеризующие |
||||||
электрические характеристики |
печной |
установки: |
|
|
|||
U Ф |
] / |
у |
cosq> = |
l / |
1 — (yxf |
, |
(6-31) |
Un= |
^фСОЭфТІ, Р п = |
Р ф |
COS фГ|- |
|
|
||
Таким образом, выражения |
(6-30) и (6-31) позволяют |
выбрать на |
|||||
п р я ж е н и я и токи трансформаторов вновь проектируемых |
печных уста |
||||||
новок с учетом изменения |
cos ф в зависимости от мощности. Формула |
||||||
(6-30) выведена в предположении постоянства электрического к. п. д. печной установки. Применив тот ж е метод, что и при учете изменения cos ф, можно учесть и изменение ц в зависимости от мощности, а сле
довательно, учесть влияние изменения ц при |
определении полезного |
|||
фазного |
н а п р я ж е н и я . Д л я этого |
необходимо |
выразить cos ф и г) че |
|
рез у и подставить их значения в выражение (6-27). |
||||
Как |
известно, |
|
|
|
|
Рс-Рп |
1 |
У |
(6-32) |
|
|
|
COS ф |
|
где г — усредненное значение активного сопротивления фазы. Следо вательно,
cos фт] = cos ф — уг = [ 1 — (ух)2]12 — уг.
Р а з л о ж и в выражение в квадратных скобках в ряд и ограничив шись, как это было сделано ранее, первыми двумя членами разложе ния, получим:
Г| cos ф = 1 • 1 (уху—уг. |
(6-33) |
Подставив (6-32) и (6-33) в (6-27), получим:
|
p l - 2 / г |
|
2(1—п) |
у = |
1 — |
•уг |
(6-34) |
Р а з л о ж и в выражение в фигурных скобках в ряд, получим:
1 — (yxf-yr 2 < 1 - л ) « 1 — 2(1 — n) (yx)2 + yr
+ ( 1 — л ) ( 1 — 2 я )
152
Ограничившись двумя первыми членами |
разложения, |
получим |
||||||
квадратное уравнение: |
|
|
|
|
|
|
|
|
У |
|
|
Чг |
|
= 0, |
|
(6-35) |
|
|
|
|
(1 —п) |
|
||||
|
(1 |
- П)Х |
|
X2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
||
которое имеет следующее |
решение: |
|
|
|
|
|
||
У = • |
9р1—2п |
(1 — я) X2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||||
|
~ |
Ф |
|
|
|
|
|
|
2Р 1—2л |
( 1 - Я ) X2 |
|
(1 — Я) X2 |
|
(6-36) |
|||
|
|
|
||||||
Следовательно, для определения у необходимо |
кроме постоянных с |
|||||||
и п знать значения активного и реактивного |
сопротивлений |
короткой |
||||||
сети при заданной мощности |
Р ф . |
|
|
|
|
|
|
|
Основные электрические |
характеристики с учетом изменения cos ср |
|||||||
и т) в зависимости от мощности также будут |
выражаться |
формулами |
||||||
(6-31), в которых у определяется |
из |
выражения |
(6-36), а |
значения г\ |
||||
из равенства: |
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
= |
1 _ |
_ = |
= = = . |
|
|
|
(6-37) |
Уі-(т*)2
Значение величины у согласно выражению (6-36) получено при ограничении числа членов разложения cos ср и т) до двух. Допустимость такого ограничения была показана в работе автора [89].
|
Необходимо отметить, что формулы (6-30), |
(6-36) относятся к од |
||||
ной |
фазе |
(к одному электроду). Поэтому эти |
формулы |
справедливы |
||
как |
для |
трехэлектродных, так и для шестиэлектродных |
(многоэлек |
|||
тродных) |
печей. Надо помнить, что величины х |
и |
г следует |
т а к ж е от |
||
носить только к одной фазе (одному электроду). |
|
|
|
|||
|
Воспользовавшись выражением (6-36), можно |
получить |
формулы |
|||
для непосредственного определения величины напряжения на низшей
стороне |
печного |
трансформатора. |
|
|
|
|
||
Д л я |
случая, |
когда cos |
ср = |
ѵаг, |
т| = |
const |
|
|
|
|
|
2 ( 1 _ „ ) Д 2 ( 1 - п ) р 2 ( 1 - . ) |
|
|
|||
|
|
|
С 4 |
|
|
|
|
(6-38) |
|
|
4 ( l - n ) V 1 l 4 < l - " ) p * < I - 2 " ) |
(\-п)х2Р\ |
|
||||
|
|
|
|
|||||
Д л я |
случая, |
когда cos |
ср = |
ѵаг, |
г| = |
ѵаг, |
|
|
|
|
|
|
г2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
n)x2Pf- |
-п) |
* 2 Р Ф |
|
|
|
|
2(l-n)x2Pf~n) |
|
**Рф |
2р2г |
> |
(6-39) |
|
|
|
|
(I —п)х Р |
|
|
|||
153