Файл: Данцис Я.Б. Методы электротехнических расчетов руднотермических печей.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 171

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Аналогичным методом расчета при сравнении круглых и прямо­ угольных электродов пользовался Коледа.*

При этом Кьюльсет считал, что более правильные результаты дает

выражение R \/D3

= const,

заменяющее

выражение

Андреа

RD3 =

const.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Н а

основании

статистической обработки

результатов

измерений

в

работе

Кьюльсета

приводятся следующие формулы:

 

 

 

 

 

 

I = kxD332,

ка, E = k2D3,

в,

 

 

 

(6-13)

 

где среднее значение kx

46, а

среднее

значение

k2

=

70;

/ — ток

в электроде; Е — полезное

напряжение между электродом

и ванной.

В этом случае

значение

мощности на

ванне

 

 

 

 

 

 

 

Р в = ЗЕІ

= 9 6 5 0 D f

кет.

 

 

 

(6-14)

 

При

этом характерно,

что

средние

значения

коэффициентов

kx

и k2 получены из значений, которые весьма сильно отличаются от сред­

них величин. Значения отклонений достигают

+

(20 н - 25) % .

 

Таким образом, О. Кьюльсет, как бы уточняет

выражения Ф. Ан­

дреа и М. Келли дл я токов и напряжений на электродах печей

типа

«Тисленд—Холле» (печи для плавки

чугуна).

 

 

 

Дальнейшее

усовершенствование

методик

расчета М. Келли и

М. Моркрамера

было проведено Г. Циммером [72]. Вместо того,

чтобы

исходить из мощности в тигле и из н а п р я ж е н и я

на электродах,

автор

преобразовал формулы, приведя их к напряжению

на выводах

транс­

форматора. Циммер считает, что неправильно оперировать с более упрощенными формулами, в которые входят напряжение и мощность в тигле, так как при этом не учитывается, ни мощность потерь, ни реактивная мощность установки, а это как раз те факторы, которые содействуют определению лучших режимов работы печей. Следует отметить, что на это обстоятельство в 1956 г. обратил особое внимание Я- С. Щедровицкий [83]. Однако при переходе от н а п р я ж е н и я на ванне к напряжению трансформатора Циммер допускает существенные неточности (на них указывал впоследствии Андреа 184]), из которых основные следующие: а) выбор коэффициента мощности 0,8 сделан про­ извольно и не обоснован; б) окончательная формула дл я тока я в л я ­ ется неправильной, вследствие того, что выбор входящих в нее величин сопротивлений является неточным. При этом следует отметить, что, как и М. Моркрамер, Г. Циммер пытается дать общие выражения дл я тока и напряжения на трансформаторе, увязав их с параметрами корот­ кой сети и реактивным сопротивлением печного контура.

Рассматривая методы расчета руднотермических печей, предло­ женные зарубежными специалистами, нельзя не упомянуть о методике М. Гро [85] и ее модификации Л . Стази,** которые нашли широкое

* Доклад М. Коледы

на V I Международном конгрессе по электротермии в

Брайтоне в 1968 г.

 

** Доклад Л . Стази

на 111 Международном конгрессе по электротермии

в Париже в 1953 г.

 

10 Я. Б. Данцис

145

применение в проектной практике западноевропейских стран. В ос­ нову этих методик положено понятие об образуемом вокруг каждого электрода естественном плавильном тигле, в котором протекают ос­

новные

физико-химические превращения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет

приводится

дл я

однофазных

печей, а

трехфазные

печи

с круглыми электродами, расположенными по вершинам

равносторон­

него треугольника,

рассматриваются

 

как сочетание

трех

однофазных

печей со смежными тиглями. При этом принимается, что диаметр

тигля

Dr

равен

его высоте

hT

для случая однофазных

печей и 1,2 DT

дл я слу­

чая

трехфазных

печей.

nDbir

 

 

nDl

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Мощность

 

печи

 

= р

где

р — удельная

объем­

 

 

S = р

 

 

,

ная

мощность

тигля .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Следовательно,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D T

= |

V

^ .

 

 

 

 

 

(6-15)

 

 

 

 

 

 

 

 

-.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ток

в

тигле

/ =

4

где

; — плотность

тока

в тигле.

Зада-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ваясь плотностью

тока

в электроде

б,

определяют диаметр электрода

D3

1 / — . Н а п р я ж е н и е на выводах

печного

трансформатора

мощ-

 

I'

 

по

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

•г

S

 

 

45

 

п

 

 

 

 

 

 

 

г

 

 

 

 

 

ности

и=

— =

 

. Д л я

практических

расчетов

1 ро

рекомендует

 

 

 

1

 

п о ­

 

 

 

 

 

 

 

мощность р •— 225

вт/дм3;

следующие значения

постоянных: удельная

плотность

тока

в тигле

/ =

1 а/см2;

 

плотность

тока

в электроде ô =

= 3,25^-4,50

 

а/см2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Исходя из этих данных, Гро получает следующие выражения д л я

выбора

тока

и

н а п р я ж е н и я

электропечных

трансформаторов:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

/

= 78540*.

U=

 

Р

. ,

 

 

 

(6-16)

где DT

—

в м,

I — в a,

U — в в . На основной

недостаток

метода рас­

чета Гро, заключающийся в необходимости обеспечения

постоянства

удельной объемной мощности и плотности тока в тигле,

совершенно

справедливо указал А. М. Микулинский

[76]. Л . Стази,

уточняя

ме­

тод

расчета Гро для ферросплавных

 

печей, предлагает

исходить

из

следующих расчетных коэффициентов: удельная объемная мощность

тигля р - 270 em/дм3; плотность

тока в тигле

/'

1 а/см2,

д л я элек­

тродов Седерберга

плотность тока

в электродах

о б

а/см2,

для блоч­

ных электродов 8

а/см2.

 

 

 

 

При выборе тока и напряжения

печных трансформаторов А. С. Ми­

кулинский исходит из практики, согласно которой все изменения ос­ новных параметров печей являются в конечном счете следствием из­ менения электрического поля в печи, в связи с чем для установления зависимости параметров от мощности целесообразно воспользоваться условиями подобия электрических полей. При этом критерии подо-

146

бия можно получить из выражения закона Ома в дифференциальной форме:

ô = — - L g r a d f / ,

(6-17)

где ô — плотность тока в электроде; р — удельное сопротивление тигля; U — напряжение между электродом и подиной.

Плотность тока может быть представлена выражением, пропорцио­ нальным величине IID\, а правая часть выражением, пропорциональ­ ным величине Un/pD3, где Un — напряжение между электродом и подиной печи. Отношение этих величин А. С. Микулинский называет критерием подобия электрического поля ЭП:

І ^ =

ЭП,

(6-18)

р/

 

 

так как

 

 

 

 

і_ _і_

 

 

2 „ 2

 

 

3_

 

2

2

откуда

А

РАС

 

 

_2_

_2_ J _ 1_

 

у = _ Ш І £ _ А І £ І _ .

(6-19)

т] 3

cos qp

 

Это выражение и используется для расчетов параметров электро­

печных трансформаторов. При этом необходимо вычислить значение

критерия подобия дл я образцовой печи

и задаться значениями cos ф

и г). Таким образом, и по Микулинскому

при выборе тока и н а п р я ж е ­

ния необходимо задаваться значениями cos ф и т), которые сами за­

висят

от тока и напряжения .

Я-

С. Щедровицкий [83] при определении параметров новых пе­

чей, считает необходимым учитывать активное сопротивление г ко­ роткой сети и реактивное сопротивление печного контура х. Задавшись сопротивлениями г и х, обеспечивающими высокое значение электри­ ческого к. п. д. г|, и оптимальным дл я данного сплава полезным на­ пряжением <УП, можно рассчитать напряженке на выводах трансфор­ матора U2 и ток / 2 дл я печи любой мощности. При этом принимается допущение об отсутствии сдвига фаз между током и напряжением

внутри ванны. Д л я печи

трехфазного тока

 

и ^ Ѵ

щ и п + І2гу + ІЩ.

(6-20)

При расчетах Щедровицкий считает известными величины полез­ ных фазовых напряжений для данного процесса и величины г и х. Следует отметить, что при данном методе расчета остается неизвест­ ным закон изменения величины <7П в зависимости от тока. Можно лишь установить для заданных значений Ua закон изменения вторич-

10*

147

ного н а п р я ж е н и я на трансформаторе от величины тока. На необходи­ мость определения величин U2 и / 2 с учетом г и х при использовании работ М. Келли, М. Моркрамера и Ф. Андреа указывает также Пер­ сон [86].

Г. Ф. Платонов [791 при расчете параметров руднотермических печей определяет расчетное рабочее напряжение на печи (напряжение

между

каждым из электродов и подиной) по формуле:

 

 

 

 

 

 

 

і / п =

С і р п Ч - 1 6 ,

 

 

 

где Рп — полезная мощность на

электроде;

цт — тепловой

к. п. д.

печи;

с, — постоянная,

определяемая экспериментально на дейст­

вующих

печах данного

производства при переработке

одного и того

ж е сырья по одной и той ж е схеме.

 

 

 

Платонов указывает,

что тепловые к. п. д. мощных

промышленных

печей близки друг к другу,

а показатели степени г)т значительно ниже,

чем показатели степени Рп

и D3,

 

в связи с чем в большинстве

расчетов

влиянием

изменения

п т

можно

пренебречь и

из указанных

формул

исключить тепловой

к.

п. д.

В

этом случае

получаются формулы,

аналогичные формулам Гро и Стази. Далее предлагается, исходя из расчетных или определенных путем моделирования параметров токопроводящей сети, подсчитать фазное напряжение печного трансфор­ матора

 

^Ф = *ЛіОі coscp)"1 ,

 

где и — электрический к. п. д.

 

Очевидно

автор предлагает задаваться величинами г\ и cos ф, так

как по параметрам токопровода эти величины без знания

искомых

величин тока

и напряжения на выводах трансформатора

рассчитать

невозможно.

 

 

На других

работах в этой области мы не останавливаемся, так как

их результаты практически близки к результатам, полученным в вы­

шеизложенных

работах.

 

 

 

 

Какие ж е основные выводы можно сделать из рассмотренных выше

работ? На наш взгляд, следует остановить внимание на двух

основных

выводах.

 

 

 

 

 

1. Практически все методы расчета могут быть сведены к зависи­

мости:

 

 

 

 

 

 

 

Un = cPl

 

 

(6-21)

где Un — напряжение между

электродом и

подиной печи

(полезное

напряжение);

Рп — мощность

на электроде

(полезная

мощность);

с — величина,

определяющая

связь между

полезным

напряжением

и полезной мощностью дл я данного процесса; n — показатель степени.

2.

Отсутствует

правильная

методика

определения величин напря ­

жения

и тока электрических

трансформаторов

с учетом

параметров

г и X , что в конце

концов

я в л я е т с я важнейшей

задачей дл я правиль­

ного выбора параметров

электропечного

трансформатора

при задан-

148

ной полной мощности электропечной установки. Д л я решения этой задачи необходимо провести тщательный анализ выражения (6-21).

Принимаемое многими авторами положение т| cos <р const

дл я

широкого диапазона мощностей неправильно [821. На основании

ста­

тистических данных, полученных для печей средней мощности многие

авторы

принимают г| cos ср =

0,78. Но это совершенно

несправедливо

д л я большинства печей большой мощности, у которых

г| cos ф может

колебаться в весьма широких

пределах дл я разных

руднотермических

печей, что видно из произведенных нами

расчетов,

результаты ко­

торых

представлены в

табл.

6-1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица

6-1

 

Значение

r\ cos q> для мощных

трехфазных

 

 

 

руднотермических

печей

 

 

 

 

 

 

 

 

Г) cos

ф для

печей

 

Н а и м е н о в а н и е продукта

 

мощностью,

Мв-а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40

60

 

80

 

Карбида кальция

 

0,78

0,76

 

0,70

 

Ферромарганец

 

0.68

0,63

 

0,58

 

Кремний алюминиевый сплав

0,59

0,53

 

0,47

Более того, для целого ряда печей средней мощности,

работающих

при оптимально

низких значениях полезных напряжений значения

cos ф < 0 , 7 8 , что

подтверждает практика работы таких

печей. Так,

например, трехэлектродная печь ОКБ - 747 дл я плавки силумина мощ­

ностью

16,5 Мв-а при рабочем токе 50—52 ка, со ступенями н а п р я ж е ­

ния на трансформаторе 140 в (мощность, потребляемая

из сети,

состав­

л я л а 9150 кет) имела коэффициент мощности 0,73 — 0,75 при

полез­

ном напряжении

52 в [87].

 

 

 

 

 

 

При 1] — 0,9

произведение и cos ф -— 0,657 -г- 0,675,

в то

время

как некоторые авторы указывали, что печи для производства

силу­

мина большей мощности будут иметь более высокие значения

произ­

ведения т| cos ф

[88]. Д л я мощной

шестиэлектродной

печи, в

которой

плавится силикомарганец (63 Мв-а),

для которой

cos ф должен

иметь

более

высокие

значения, чем дл я

трехэлектродных

печей,

cos ф -----

= 0,7

[131.

 

 

 

 

 

 

 

Если

учесть, что развитие электротермии идет по пути

увеличения

единичных мощностей электропечных агрегатов, что связано

со сни­

жением cos ф, то становится очевидным, что при расчете

их

парамет­

ров нельзя задаваться значением cos ф.

 

 

 

 

 

Легко

показать, что формулы,

полученные

Келли,

Циммером,

Моркрамером, Микулинским и другими авторами, приводятся к еди­

ному выражению типа

U

ср^. Формулы М. Келли (6-2) и М. Мор-

крамера (6-10) могут

быть

приведены к

выражению

и п = 0,63 Ѵ~^%Л

р п П - 5 [С = 0,63

7 " р ] г ^ ; п = 0,25) .

149

Смотрите также файлы