Файл: Гинзбург И.П. Пограничный слой смеси газов учеб. пособие.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 29.06.2024
Просмотров: 203
Скачиваний: 0
|
|
|
|
- 82 |
- |
|
|
|
|
|
то можно убедиться в |
сравнительно |
слабом изменении |
величины |
|||||||
|
в широком интервале температур, что наглядно иллюстри |
|||||||||
руется |
та б л .5 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
5 |
|||
т, °к |
1000 |
2000 |
|
|
— |
|
|
|
||
3000 |
4000 |
5000 |
6000 |
7000 |
||||||
Р и Ж |
Ог |
145 |
170 |
166 |
156 |
144 |
133 |
123 |
||
"г |
ИЗ |
135 |
136 |
133 |
128 |
123 |
118 |
|||
|
||||||||||
Для кислорода и азота значения |
pdL могут быть приня |
|||||||||
ты постоянными |
средними, |
равными: |
p°dl^.i50 г/см5 |
1 |
|
PdL ~ 130 г/см3.
Одним из требований пидеальности" диссоциации являе тс я требования постоянства pdL . Таким образом, для идеально диссоциирующего газа константы равновесия определяются соотно-
шен иями
|
К - i * I 'PdL ■е*Р{~ 7 7 |
* ( PdL =C°nst) > |
(Ю .1 2) |
||||||
|
* |
Р-тА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z k T |
|
|
I |
Td |
, |
|
|
|
К р " |
т |
" PdL'ехР ( -- / - !■ |
(1 0 .1 3 ) |
|||||
б. |
О и р е д е л е н и е |
р а в н о в е с н ы х |
г |
к о н - |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
,, |
|
ц е н т |
р а ц и й . |
Применяя |
закон |
действующа масс КРГП р/ > |
|||||
полу ним |
|
Кс |
Ж |
- |
|
|
|
|
|
|
|
ч |
|
(1 0 .1 4 ) |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Коли подставить вместо |
рА |
и |
Рм |
их значения из |
(1 0 .1 3 ), |
~Р~ Р
|
|
|
|
|
. - 83 |
- |
|
|
|
|
то можно получить |
следующее выражение: |
|
|
|
||||||
|
|
к, |
_ |
|
|
|
|
|
|
(1 0 .1 5 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
7 |
" U / M |
J |
' |
|
|
|
|
где |
£ |
- равновесные |
относительные |
массовые |
концентрации |
|||||
*' п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
атомов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сравнивая выражение |
(1 0 .1 5 ) |
с |
(1 0 .1 3 ) |
для |
идеально диссо- |
||||
циирующего |
га за , получим |
(при |
k |
|
R— |
) |
уравнение для |
|||
определения |
равновесных |
концентраций: |
Мя |
|
|
|||||
|
|
|
||||||||
|
|
г . |
|
|
|
|
|
|
(1 0 .16) |
|
|
|
|
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
Г ' |
£/t |
|
|
|
|
|
|
|
|
7 . О п р е д е л е н и е |
с к о р о с т и |
х и м и ч е о |
|||||||
к о й |
р е а к ц и и . |
При определении |
скорости |
химической |
реакции необходимо, в соответствии с первым-постулатом хими
ческой кинетики, учи ты ва ть наличие каталитических частиц, ко
торые вызывают активность молекул, приводящую к диссоциации.
Поэтому |
цеда сообразно вместо уравнения |
(1 0 .1 ) рассмотреть бо |
||||||
лее общее уравнение |
химической реакции |
вида |
|
|
||||
|
|
Аг +М |
'■А+ Л +М , |
|
(1 0 .1 7 ) |
|||
где |
N |
- каталитическая частица, в |
роли которой |
может |
высту |
|||
пать |
или ' А или |
, |
без указания |
на |
то , какая |
именно |
из |
них находится в возбужденном состоянии. Конечно, такой меха низм может описывать реакцию только простейшего вида.
Мы можем, написать следующее уравнение для скорооти обра
зования |
атомов |
(см .(8 .1 5 ) : |
dСд . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a't |
> |
(1 0 .1 8 ) |
где |
Wf |
- / 'г |
'^м |
С' |
’(-м ) |
( 1 В .Г -'' |
- 84 -
Kjj - конотантэ скорости диссоциации;
Кц - константа скорости рекомбинации;
См - молярная концентрация нейтральных частиц, т .е .
см=£л+с<г =с.
Рассмотрим уравнение ( IO . I8 ) , которое приведем к виду
|
d |
С, |
|
|
|
|
- |
Аг |
|
|
|
|
( 10. 20) |
||
|
и t |
-~ - 2* *К* <С-д* LС„ (T |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Л в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Поскольку |
отношение |
|
|
константе |
равновесия |
К с |
|||||||||
равно |
|
||||||||||||||
а ве личр а |
К с |
в |
|
К я |
|
|
|
|
|
|
равновесия оп |
||||
состоянии термодинамического |
|||||||||||||||
ределяется выражением |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
* г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* с : |
ж |
с,Аж |
|
■С |
|
|
|
|
( 10. 21) |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
С* / |
|
|
|
|
|
|
|
|
где ( |
* |
) |
обозначены равновесные |
|
концентрации при данном дав |
||||||||||
лении и_температуре, то_уравнение |
|
(1 0 .2 0 ) |
можно переписать: |
||||||||||||
' |
....................... 1 |
|
|
|
|
|
( 10. 22) |
||||||||
|
& .= - 2 К 1 -А^ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
d t |
|
|
■* |
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
................................т |
|
с № |
|
|
|
|
|
||||||
|
При использовании уравнения состояния в форме (.10.3) по- |
||||||||||||||
лучим |
выражения |
A |
- J j k . |
’ |
|
с |
|
|
l |
, й также |
|||||
|
|
|
р* |
с |
-/*$,• |
|
( |
Ч |
, |
|
|
||||
с " |
/?* |
л / |
/ + С |
|
|
|
|
|
|||||||
; |
с учетом |
в ти х |
соотношений |
||||||||||||
с |
М '~Р |
|
' 7 + £л |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
р - р* * |
|
|
|
|
|
|
‘ |
ао,23) |
|
,( • |
Пуоть |
теперь |
|
и поскольку ш |
расочитыввем ско |
рости приближения |
параметров к их хииически равновесным значе |
||
ниям, |
вычисленным |
при локальной температуре, равной равновес- |
|
; ной| |
т * 9* п р и -1; / |
~ Г |
i то из уравнения состояния следует: |
|
- 85 |
- |
P i |
i + € , |
(1 0 .2 4 ) |
P |
|
|
Тогда уравнение (1 0 .2 3 ) можно преобразовать:
dC,/>. |
_ |
di |
-- -гк . |
Поскольку C=
" C L
d f,»д _ - 2 /C, eft
-,-C3 t i - A ? |
(1 0 .2 5 ) |
|
--A/?- n |
. |
10 |
|
M |
|
|
2/^1 |
/7„ |
ма |
s ; |
- « : |
|
(1 0 .2 6 ) |
|
|
%;■ |
|
|
г |
/ - |
|
|
Используя |
уравнение |
состояния р г |
CR T , |
а |
также уоло- |
вие £ г я |
приведем соотношение '(1 0 .2 6 ) |
к |
следующему: |
||
г/ ч * |
|
|
|
|
|
|
ДА* - _ S k E l I l ^ - 1 А |
|
(1 0 .2 7 ) |
||
|
с и " |
* y » - « ; v |
» ♦ « , |
|
|
|
|
|
Последнее уравнение показывает скорость образования атомарной массовой концентрации для стехиометрического уравнения
|
Ъ |
|
= = А+А f / j . |
|
|
|
|
||
|
8. О п р е д е л е н и е |
в е к т о р а |
т е п л о в о |
||||||
г о |
п о т о к а . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вычислим вектор |
теплового |
потока |
для |
бинарной |
смеси и д е |
|||
ально диссоциирующего |
га за . В |
соответствии с выражением (9 .2 8 ) |
|||||||
|
|
q ~ - № Т +1 pL t i . |
|
|
,t ; (io .fe 6) |
||||
|
Подставляя |
вместо вектора |
потока |
диффузии |
pLV* ; |
вы - |
|||
ражение ( 9 .2 1 ) , |
поЛучим |
' |
. .. |
|
?;v |
• |
! |
||
|
|
|
■ ■ |
г |
' ' |
э £ |
|
'' |
V |
^ |
- Д V T - Z p D ttitV t, ^ |
|
|
Д Г . - ( 1 6 . 2 9 ) |
86 -
Для бинарной смеси га зов последнее соотношение может быть за писано как
|
q=-(*+pLad lt 2 A ) 4 T ^ - A 3<ptp'V T , |
(,0.30) |
|
где |
Л 5(p ip - эффективный |
коэффициент теплопроводности, являю |
|
щийся |
суммой коэффициента |
теплопроводности А , |
обусловленно- |
•го молекулярными столкновениями, и коэффициента Ак=рЦгВ
обусловленного переносом массы вследствии диффузии. Наптшер,
если поверхность тела холоднее, чем внешний лоток, атомы бу дут диффундировать к поверхности, рекомбинируя на самой поверх
ности или вблизи |
нее, тогда как молекулы |
будут |
диффундировать |
||
от поверхности во внешний поток, где они затем |
будут диссоции |
||||
ровать. |
|
|
|
|
|
9 . В ы ч и с л е н и е |
т е р м о д и н а м и ч е с к и х |
||||
ф у н к ц и й |
д л я |
б и н а р н о й |
о м е с и . |
||
Ранее было получено уравнение связи между внутренней |
|||||
энергией системы |
и статистической суммой |
(см .( 4 .2 6 ) ) . |
V .-L’ |
|
|
(1 0 .3 1 ) |
|
У, i.o |
м. |
д Т |
||
|
||||
Формула (1 0 .3 1 ) отражает |
с вязь |
между внутренней энергией од |
ного моля молекул и статистической суммой (функцией распреде
ления) 2 ,- •
Другие соотношения получаются в виде
С., |
(dUi |
|
R |
dln z H |
|
d T |
V : C O nS i |
8Т к т |
д Т jv-con .it |
||
|
|||||
ИЛЯ |
|
|
|
|
|
|
|
|
■ |
|
|
R 1 оГ 1 |
jv-const |
д Г |
(1 0 .3 -.' |
||
|
|
|
|
V - const |
Карт екие влг- Сг,. следует из уравнения Майер-