Файл: Гинзбург И.П. Пограничный слой смеси газов учеб. пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 222

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

для

тэла осевой синиетрии

(k=t)

 

Jw -0)763k w(Toe -Tw

t

cLueI

M / PsPs \Q,4

'Jw

dx 'x =o

r

плй

 

Nu wx = 0,763-Pr ц у А Л

\W.

 

1

'iRewx

 

 

 

для

плоского тела

 

 

 

(4 .2 3 )

(4 .2 3 a )

 

 

 

,

/ т

T- ч I t

due

xsg

,n M fPsPs \W ( д. 24)

Jw -0)57Aw(Ta6-Tw) ’l

dx

Pr

\juwp J

или

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nu m. - n*7pr °>‘t fh ts . ) 0^

 

( 4.24a)

 

 

 

 

 

i -0,57 Pr

{jj,wpwJ

 

 

Зде сь

 

 

'[Powx

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d- X

p

_ fig Uqx

 

 

 

 

Nu

 

 

 

 

 

m

------) He, WX

f 1tv

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

 

 

 

Ps ’f 'S

 

значения

плотности

и вязко с ти в

точке

торможения;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^W)

 

 

берутся

при

температуре

стенки и при давлении,

 

 

равном полному давлению

адиабатического торможения

 

 

 

за

прямым скачком;

 

 

 

 

 

 

 

 

температура торможения во внешнем потоке.

Для сферического и цилиндрического закругления следует

принимать:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

(iue) ~

к\fl о* IL ■

 

 

 

 

KD.

а Л а х ) х,о

 

 

Оо

CL определять

 

В работе

[ э ]

рекомендуётоя

та к :

для закруглен-

його

торца

CL —

 

«

гдй

&кр ~ критическая

скорость

звука ,

J -

-

половина

толщины кромки.

При оферическом или

Цилиндрическом

ёакругленйй

-j- -

расстояние от

критической

точки

до

точки

 

У = '4 5 ° .

 

 

 

 

 

$, 5.. За я в и т дпссоилпцлп.. Влияние хшитянш

реакций иг?, ганлолроводносяд,

Рассмотрим эффект диссоциации, для. смоли,, cqстояща Hi иа атомов и молекул. Здесь для описания; возиощшх. тармохшичашсих: эффектов можно воспользоваться иодцаыа: идопдаго! диссоцшщякаьго га за . (см.§ 10 г л . 1 ) . В тем сличав5,, когда: учитывавтел. дна - соцкация, выражение д ш потопа тепла оадррилт. член, обусловь лвнныя диффузией атомов и молекул лопирал пограничного слоя». Сост-эвляюаэя вектора потока тепла б направлении к стенке будет, равна (см.уравнение ( сЛ) гл .Ш ):

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

%

- ¥ £ ) < > ■ »

Если

пренебречь

эффектом териодиффузии

(

J } T = 0 ) ,

то для

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

бинарной

смеси газов

последнее

соотношение

запишем

та к:

 

■)

дТ ,

pfl

[( к

- к*

)

д

Л-L

^

НТ'

 

(5 .2 )

гЛа7+/

Ч

(

к*

Т

'

Г +

^

ъ

Г

 

 

Обозначнв,

как

и ранее,

I

 

 

образования. атомов, через

энтальпию

( -hA ) =

D

, учитывая

 

 

 

,. получаем

 

 

Л = * К

+р { 2

(kA~hn)TJ ^

+р

, г -1)

-

(5 .3 )

9 У

 

 

 

 

 

,

-

 

 

 

 

 

 

Поскольку

D

( 1\д

h .p i) - J

(CpQ.~Cpft.)(£T,. можно подучить

выражение

для потока

 

о'

 

 

 

 

 

 

 

тепла в стенку, с-учетом диссоциации::

 

„

, д Т

 

оП

„ 1 1 * .

 

 

 

 

 

 

" ?j ' / , 5 7 + ^ D | 2 ® д*

 

 

 

 

 

№ * »

Последнее соотношение в случав’ равновесного- течеаия-ввнегре— ничком слое можно представить; через, эффективны"; коаффушкпг;

- 183

шегагонроводн'осот J} ^ ^ :

 

~ % ^ э ф ф ^ = + P f 2 ' V ~ d T ' Н у "

(-5 ‘ 5)

!При термодинамическом равновесии для идеально диссоциирующего газа

i L

-

Ж

T d

( 5 .6 )

е х р ( -

 

 

 

Т

 

 

Используя

уравнение состояния, дифференцируя последнее

(соотношение

по

!Г

для получения производной

- - Д - — ■,

на-

 

 

 

л *гч

w-ic IKa

-1

задала даоэффиц-йвнт химической проводимости y V ^ D *

 

Очевидно, что

/1 ^

достигает своего иаксииаль'й'ОГ® зй4Ч®й'АЧ в

окрестности

 

1 /2 . При

опрхзделенных условиях

№0-

жет

превышать

Л

приыерно

в 10 раз.

 

 

Если таким образом ввести химическую проводимость, КФда

из

уравнения s &sjc b m формально можно исключить члена,

сййЗ’ай--

ные с переносом энергии за счет диффузии. Однако исПОЛЬЭ'ОВОШ понятия химической проводимости пригодно лишь для равИОВВбййХ течений и к тому же не уменьшает сложности расчета, поскольку

Л й зависит

от концентрации

и температуры в каждой топке вос­

тока. Ниже рассматривается задача об определении параметров

смеси газов в

пограничном слое

пластины.

 

§ 6 . Обтекание

плоской пластины

Для того

чтобы и зучить влияние реакций и р а зл и ты х сВОЙет»

жидкости на трение и теплообмен, рассмотрим обтекание плоской пластины, при котором возможно преобразование к системе обык-

- 184 -

новбнных дифференциальных уравнений. Как было ранее показано,

это имеет место при = 0 и постоянных граничных услови­ я х на стопке и во внешнем потоке. Б переменных Дородницына-Лиаа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Х

 

як-г у

 

 

 

 

 

 

 

 

0.

 

JQ

 

s i

^

 

‘ d x

 

 

( 6 . 1)

 

к

 

 

 

 

 

j>e ,

Ue ,

jUe

 

ре

~ пост° -

где

=

0

(д ля

пластины ) ;

,

яины;

ССX

=

0 ;

Не = C O nsi. Уравнения

( 1 .2 1 )

-

(1 .2 3 ) для

плоской

пластины

 

имеют вид

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( с { ’ ) ' + { Г * о ,

 

 

 

 

 

 

( 6 . 2 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 6 .3 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 6 .4 )

 

Граничные

условия:

 

 

 

 

 

 

 

 

при

^

=

0

 

 

 

 

 

 

 

ПрН

 

 

 

ОО

f

'( 0 ) =

0,

1 <“ >

- f w

 

 

 

 

 

Г

-

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

? , (W а a w

 

 

или

<0 ) - С

 

 

 

 

9 , -

I

 

 

 

 

 

 

 

Z ;

( 0

) .

г ы

 

 

или

z'i (0 ) - z iw

 

 

 

 

 

 

1

Уравнение ( 6 .4 ) показывает, что

 

мопсет зависеть только

от

TJ

, если

 

(i)- =

0 (замороженный

поток) или если удовлет­

воряется условие термодинамического равновесия реакций, так

как

в этом

случае

уравнение

диффузии тождественно обращается

в уравнение

для

определения

(х)£ •

Для

определения

состава га ­

за

в пограничной

слое

необходимо использовать сведения

о кон-

-185 -

ста кта х равновесия, как это Сила показано в г л . 1 .

Замороженное течение

Црп запоролипном точения газа в пограничном слое скорость протекания химических реакции (О} пренебрежимо мала. В этом случае процесс дифлфузии играет главную роль в процессе пере­ носа атомов и молекул в пограничной слое. Уравнения диффузии при b)l = 0 может бить записано как

( 6 .5 )

Уравнение энергии преобразуем к более простому виду, ис-

пользуя уравнение диффузии ( 6 .5 ) и определение для функции CJ

( 6 .7 )

G учотом ( 6 .6 ) и ( 6 .7 ) перепишем уравнение энергии:

В этом уравнении сумма слаьаоиых, подчеркнутых сливу,

тождественно равна нулю н силу уравнения ( 6 .5 ) , что существен­ но упрощает форму записи уравнения анергии, которое в этом

- 186 -

олучае имеет вид:

Отметим,

что в случае, когда число Шмидта

Sm;L

тождествен-

но равно

единице

Sm J,

= I ,

уравнение

диффузии подобно урав­

нению движения, т . е . поле концентрация

подобно полю

продольных

скоростей. Решение уравнения диффузии может быть записано в

форме так

называемого интеграла

Пробстина

 

 

 

 

 

 

Z; = A'f ' +6

 

 

 

(6 .9 )

где при

граничных

условиях

Z t*

(0 ) =

Z ; w

,

Z<;

( о о ) = I ,

A s I

—

Z-Iw

»

E> ~ ZivJ

» т . 0 .

 

—( I

-*

)

• ' $ • + z £„

) «

 

 

 

 

+ $ { „ ■

l»4 q,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 6 . 10)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В этом случае из уравнения энергии можно исключить кон­

центрацию

Z L’

,

и совместная

система уравнения

движения и

энергии

будет вы гляд е ть

та к:

 

 

 

 

 

 

( c f ‘ )' + f f " = 0,

Если

при числе

Smi

= I число

Le i

^

то последняя сис­

тема

уравнений

может быть

решена

только

численно. При Вт;, =

я I

и Le •« I

( p r - I )

система уравнений

пограничного слоя

для

пЛастинкй наиболее

проста

1

 

 

 

 

( cf ) 1

=

 

 

 

 

( e g 1)'

+

{ д ' - 0 ,

[

 

( б . и ;

( cz ' t j ' ^z - - о. )

Смотрите также файлы