Файл: Гинзбург И.П. Пограничный слой смеси газов учеб. пособие.pdf

-

177 -

2. А в т о м о д е л ь н ы е

р е ш е н и я

Если предположить отсутствие диссоциации, т . е . рассматри­

ва ть одиокоыпонентный га з ,

то

уравнения

ламинарного

погранич­

ного слоя для данного случая

будут

явл ять с я частным

случаем

уравнении ( L 2 I- I2 2 )

2S

*Ue[r>z

Ре)

(4 .5 )

ие

dx

р

' }

содержащее

,

поскольку в окрестности

критической

то ч-

ки

. Кроме

то го ,

в уравнениях ( 4 .5 ) и ( 4 .6 )

следу­

ет положить

Hie

(4 .7 )

( 4 .8 )

Уравнения

( 4 .5 )

и

( 4 .6 )

будут явл ять с я

системой двух

функций

т

» f ( i)

с независимой

переменной

^

в ка­

честве аргумента

только

в

том случае, если C-F{0)uflU COnstf

Pr

unu

const

,

y-~F3(f}um

const ,

а

также во ­

ли £ £ .

~ const .

ue

dS

u e dS "a-x dx dS ‘ X dS ‘

' ’

т о ч к и

Гд(К) *

X

, 1 0 SzpefaCL f

• Вычисляя у

'Получаем

duf _ £

J S

;(4 .1 0 )

' г

3 этом случае уравнения движения

газа вблизи кртшше'скоп то ч -

кй запишутся

та к:

(

-

jrl’

( 4 . П )

'

Ы

ч

д ' - - о ,

<', л г )

Г

РГ

где

< т Д .

р hg h?\He 2Не)

2Не ^

£

В окрестности критическом точки Неа :~hnяе + ~£п~- ha

Г.

Введем, вместо функции

Ю)

функцию Ь(Х)

, где

Hi) .

и*-Н*> - Ф) -Щ . t -с*(

.

Тогда вместо

системы

(4 .1 4 )

и

(4 .1 5 ) подучим

систему.

ура-вив*- ..

содержащую параметра

С

:

С4..Ж))

.

( 4 .1 7 ) '

Ьта система уравнений при граничных условиях

f t(dj'zff(0)-0'f

2(0) =9w

(при

? = 0

) ,

( п р и ? - * - 0 0 ),

при P r

= f

была

численно решена Коэном и Решатко для

различ­

нее/. значений

параметра f

*

•

В

та бл.7

приводятся некоторые

результаты э тих расчетов;.

<

означает производную о т

функ-

ции по

( . . ц Л

у-

1 м i S d U f Не

*

координате f -?• (.

р

Т а б л и ц а

7

А

i ‘ U

i

0, 8

0 , 4

0

- I

0,5

Pi-g't(o)

t

0,816

0 ,9 2 6

1 ,1 2

1,315

1 ,2 5

*-<!*

i f

0 ,7 0 4

0 ,7 1 4

0,736

0 ,763

0 ,5 8

Если известно

решение для функций

Ф )

и Ф ) , то

.

трение и теплопередача определяются в соответствии о законом

Ньютона и Фурье по

формулам

' '

■