Файл: Гинзбург И.П. Пограничный слой смеси газов учеб. пособие.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 29.06.2024

Просмотров: 225

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

 

-

1 98 -

Обозначенные индексом ( -?*• )

значения относительных нас-

совых концентрации

, ¥:

соответствуют равнсвес­

 

К?

ишь значении!.! при данной температуре и давлении н находится при проведении термодинамического расчета. Параметр Су можно рассматривать как отношение характерного времени течения к ха­ рактерному времени реакции (диссоциации). Коли значение Су ве­ лико, течение близко к равновесному, если мало, то преимущест­ венно диффузия определяет профили концентрации атомов в погра­ ничном слое и течение близко к замороженному ( &)Л ~ 0 ) .

Система уравнений неравновесного пограничного слон для бинарной смасн га зов может быть записана та к:

 

-3,5

у г

 

 

 

t .

Zfi ~ ~ - * - =0,

(7.2CJ

(■

ьАе

/ +

Кле’^А

 

+ t [ y

~ - f ‘ ‘ )

 

(7.24)

К этой системе необходимо дб^аьить уравнение дли определен ни температуры в пограничном слое, которое получается из определе­

ния (Ьуниции

2

2 </2

И,-1 ? ; [ C H d T + f - £ h % 4 i ; V V % M T<f т *

D ■

 

0

 

Из последнего выражения следует соотношение

 

 

 

А/2

 

 

 

Ц)--_ Зу ('i)Hie ~ ifle'zAfy)P~ 2 Ue f

(7. 25)

 

 

^Ae'ZA(T})CpA+[1-КAe ZA(jl l l CPM

 

j?

Уравнение для определения плотном .! в пограничном слое

Ге

 

может бить получено из уравнения систояння

 

 

 

 


- 199 -

Р

_

)

Те

или

Ре _ Т

/ + ii/ie 'Z-a (7])

Ре

~ 1 ^

a z a ( 7 )

Т

.................

Р

Je

1 + К * е

 

 

 

 

 

 

 

(7 .26)

Обычно при

проведении собственно

расчетов

уравнение (7 .2 5 ) ис­

пользуется дли нахождения явного дифференциального уравнения

относительно Т(^) , которое заменяет уравнение ( 7 .2 3 ) .

Наконец, замыкающим уравнением являе тс я уравнение для оп­

ределения закона изменения вязко сти в зависимости от темпера­

туры. Наиболее

употребительной

являе тс я

формула Сатэрленда,

рассмотренная нами в гл .1

 

 

/

т 1,5

 

 

 

 

»Л

_

rw+?i6

 

 

(7 .2 7 )

 

/ 1w

' T + 2

16

I

T w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наличие ’.'равнении

(7 .2 6 )

и

(7 .2 7 )

позволяет рассчитать

закон

изменения

 

 

ш ы

Г in)

 

/иР

'

 

 

 

 

 

 

- — — -г—

 

 

 

 

величин!

W ? /

 

f t ef e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Граничные

условия задачи:

 

 

 

 

 

 

 

 

при

7?

= 0

 

 

 

 

 

При

п

 

 

f ( 0 ) = / ' (0 ) = 0,

 

 

 

 

 

/ ' —

I ,

 

9( Ю )

=

9iw

 

'

 

 

 

 

 

9

, -

1 .

( 7 - 28)

?л (0 )

=

^AW

 

'

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Б еыен:,1°

системы уравнений

(7 -2 2 )

-

(7 .2 7 )

при

граничных

условиях вида

 

(7 .2 8 ) оь:ло

проведено фэем и Ридделом [

i l ] .

Некоторые корреляционные формулы, подученные в результате этих

расчетов для

рапювесиого ( Cf

и замороженного

( Г у — 0 )

течении приводились выше.

На графике рис.12 при­

водится пример расчета для неравновесного течения в типичных

условиях гинерзвукового

полета.

Но оси ординат

отложен

бвзраз-

;

/Л,

. а

по

оси абсцисс -

параметр ско­

ыерпы!) параметр А'ц/Re^

рости дисооциян.иа Cf -

Ез

донных

рис. 12 можно сделать

следую-



- 200 -

шие два вывода.

i

Nu/ReJ

0,5

ОЛ

1.

 

0,3

г /

 

 

 

 

 

 

 

Q2

 

Р г -0 ,7 1

 

 

 

 

TW-300°K

 

 

0J

 

йге-0 ,536

 

 

It)'

10-4

10'

/0е

101

 

Параметр

скорости рекомбинации

с.

 

 

т о . гг

 

 

1 . В

случае стенки,

каталитическоП

по отношению к реком­

бинации, не наблюдаетсп значительного изменения величины теп­

лопередачи с изменением параметра Cj < характеризующего ско­

рость химической реакции.

2. Если стенка некаталитическап (например, некоторые стек­

ловидные материалы), т .е . если она препятствует рекомбинации'

атомов, тогда может быть достигнуто значительное снижение ве­

личины теплопередачи, если обеспечить малые скорости химичес­

кой

реакции в га зе . Вообще, рис.12 служит

хорошей иллюстраци­

ей

того преимущества, которая получается

при отсутствии пли

снижении процесса рекомбинации атомов на холодной

стенке

 

( Hte>?H(w). При этом может быть достигнуто

уменьшение

теп­

лового потока в точке торможения порядка 50#

при

больших'

око-


-т -

ростях пилота '( VIX> '■>км /сек).’ Оказывается, ч т о стекла и 1

керамики являю тся наиболее желательными с точки зрения препят­

ствии рекомбинации на

поверхности в точке

торможения при

ти ­

пе рэву новых скоростях

полета.

 

 

Па этом мы завершаем

анализ влияния

диссоциации на

трение

и теплообмен в ламинарном

пограничном слое; мы не рассматрива­

ем

влияние ыасоообмена и химических реакций на

поверхности те ­

ла

на характеристики пограничного слоя, на трение и теплообмен.

Питатель может ознакомиться с этими разделами,

например, по

монографиям [12 - i n ] .

 

- 202 -

 

 

Г Л А В А

У

 

 

 

ТУГВУЛЬ'НТКОЕ ДВШ ИИЕ

Ci.iECH Ш О В

 

 

, Движение жидкости, при которой

траектории движения

частиц

быстро

изменяются

во вреиени и при этом измен ей по

таких

траек­

торий

может иметь

случайный характер, называется турбулентный.

•При турбулентном

точении поля скоростей, давлен n il,

температур,

концентраций и других гидродинамических параметров имеют весь­

ма сложную структуру, изменение которой во времени и в прост­

ранстве носит случайный характер.

Если пространственно-временные масштабы турбулентности,'

т . е . минимальные размеры турбулентных неоднородностей и харак­

терный период турбулентных пульсаций, много больше соответствую­

щих масштабов молекулярного движения, то полученные в г л . II урав­

нения движения вязко й жидкости могут быть попользованы для опи­ сания турбулентных движений.

Однако использование этих уравнений оказывается практичес­ ки невозможным ввиду не стационарности газодинамических парамет­ ров в турбулентном потоке, величина которых существенно зави­ сит от начальных условий, являющихся обычно случайным;) н даже неиовзетикми. Ото означает, что полноо описание турбулентных движений невозможно. Следует сказать, что при решении практи­ ческих задач такое детальное описание вовсе не требуется. До­ статочно зна ть лишь оерздцкнлые (статистические) характеристи­ ки турбулентных потоков. То обстоятельство, что турбулентные