Файл: Брук С.И. Основы взаимозаменяемости и технические измерения учеб. пособие с элементами программир. обучения.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 30.06.2024
Просмотров: 145
Скачиваний: 0
|
|
|
|
|
|
Таблица 9 |
|
Предел текучестп (0Т ) |
п предел прочности на разрыв (0 Р ) |
|
|||
|
|
различных марок сталп и чугуна |
|
|
||
Марка стали |
|
Марка чугуна |
Ор , |
КГ/ЛШ» |
||
Сталь 15 |
24 |
СЧ |
12-28 |
|
12 |
|
» |
20 |
26 |
» |
12-32 |
|
15 |
» |
25 |
28 |
» |
18-36 |
|
18 |
» |
30 |
30 |
» |
21-40 |
|
21 |
' » |
35 |
32 |
» |
24-44 |
|
21 |
40 |
34 |
» |
28-48 |
|
28 |
|
» |
45 |
36 |
» |
32-52 |
|
32 |
» |
15Г |
25 |
КЧ |
30-6 |
|
33 |
» |
20Г |
28 |
» |
33-8 |
|
33 |
ЗОГ |
32 |
» |
35-10 |
|
35 |
|
|
40Г |
36 |
• » |
37-12 |
|
37 |
П р и м е ч а н и е . |
Продел текучести а т составляет у сталей от 0,5 до 0,85 от стр; |
|||||
"У чугупов |
условный технический предел текучестп ад 2 «*(0,7—1) о"р . |
|
|
|||
При одновременном нагружении соединения крутящим момен том и сдвигающей силой расчет ведется по равнодействующей R :
откуда
л, dlfx
(31)
(31а)
По формуле (29) могут быть также определены величины уси лий, необходимых для осуществления сборки или разборки соеди нений. В этих случаях изменяются только значения коэффициента трения /, а удельное давление р определяется по величине наи большего натяга sp ( б ) . Последующие расчеты произведены при средних значениях коэффициента трения /, указанных в табл. 10.
|
|
|
Таблица 10 |
|||
Средние значения коэффициента трения / , принятые в расчетах |
|
|||||
(при охватываемой детали пз стали) |
|
|
|
|||
Материал охватывающей детали (втулки) |
||||||
Способ соединения |
|
Бронза, |
Алюми |
Пластмас |
||
Сталь |
Чугун |
ниевые |
||||
латунь |
|
сы |
||||
|
|
|
сплавы |
|
|
|
0,15 |
0,10 |
0,07 |
0,05 |
|
0,40 |
|
При н а г р е в а н и и ил и о х л а |
|
|
|
|
|
|
ж д е н и и с о п р я ж е н н ы х де - |
|
|
|
|
— |
|
0,20 |
0,15 |
0,20 |
0,13 |
|
||
П р и м е ч а н и е . Более полная таблица |
значений |
коэффициентов трения |
приво |
|||
дится в специальной литературе (см., например, [з]).
95
Прочность сопряженных деталей проверяется по величинам напряжения вала (о^) и втулки (а 2 ), которые, как указано было
выше (22), не должны превышать |
0,6 |
от предела текучести о т : |
|
|
Р б |
|
(32) |
* = — T V N I |
(33) |
||
1- |
( d 2 |
) |
|
|
|
||
Обычно более слабой деталью сопряжения является втулка. Значения знаменателей дроби в формулах (32) и (33) для разных
отношений ~ - и приведены в табл. 7, столбец 2.
Деформация сжатия и растяжения поверхностей контакта вала и отверстия по диаметру d при посадке с натягом вызывает также деформацию внутренней поверхности полого вала (а\) и наружной поверхности тонкостенной втулки (da ) (см. рис. 28).
Величины этих деформаций могут быть приближенно вычислены на основе следующих зависимостей:
АД,= |
г |
2 ^ . ч , п |
. (34) |
Д а . - |
r |
, T i , и |
(35) |
где Adx — уменьшение внутреннего диаметра полого вала; Ad2 — увеличение наружного диаметра тонкостенной втулки, вызванное запрессовкой деталей по диаметру d.
Значения |
1 — ^ - ^ - ^ 2 и |
( - ^ - ) 2 — |
1 |
Д л |
я разных |
отношений |
||||||
и ^ 1 приведены в табл. 7, |
столбцы |
2 |
и |
|
5. |
|
|
|||||
о |
|
прессовой |
посадки по заданной |
внешней нагрузке про |
||||||||
: Расчет |
||||||||||||
изводится |
в |
такой |
последовательности: |
|
|
|
||||||
а) |
по |
формулам! (29), (30) |
или |
(31) |
определяется |
требуемое |
||||||
удельное |
давление р на контактной поверхности; |
|
|
|||||||||
б) |
по величине контактного давления высчитывается |
минималь |
||||||||||
ный |
расчетный натяг |
сопряжения sp ( M ) |
(246); |
поверхностей |
||||||||
в) |
по |
заданным классам |
чистоты |
сопрягаемых |
||||||||
находится из (23) минимальный теоретический (табличный) натяг сопряжения sT ;
г) по минимальному теоретическому натягу подбирается соот ветствующая посадка (таблицы предельных отклонений ГОСТ или график на рис. 29) и определяется из (23) ее наибольший табличный натяг sT (б) и наибольший расчетный натяг sp^y,
96
|
д) по величине наибольшего натяга проверяется по (22), (32), |
||||||||||||
(33) |
прочность деталей; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
е) при |
необходимости |
подсчитываются |
усилие |
запрессовки |
||||||||
н распрессовки из (29) и величины деформаций по некоторым по |
|||||||||||||
верхностям из (34) и (35). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Если в качестве исходного условия расчета принимается проч |
||||||||||||
ность сопряя^енных деталей, то вначале последовательность рас |
|||||||||||||
чета |
несколько изменяется: |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Номинальные |
диаметры |
в мм |
|
|
|
|
||||
|
|
ce'tO |
до50 |
|
св50 до 65 |
|
св 65 до 80 |
|
|
||||
|
|
Поля допусков |
основного |
отверстия |
или |
основного |
вала |
|
|
|
|||
|
А, |
А,;. |
|
|
|
|
|
|
А, |
|
Ар„:Въ |
||
SM |
Ss |
S„ Sg |
\S» Sg |
|
S„ |
St |
S„ S6 |
SM S6 \SM Se |
|
SM Se |
S„ Ss |
||
ю\ |
|
Пр |
|
|
Пл |
|
Who |
|
Пр, |
|
|
npho |
|
|
|
|
Пр |
|
|
|
Пр |
ПРЬ, |
~ЛРЬ |
||||
20 |
floh„ |
|
—По!,. |
|
|
|
|
|
|||||
|
Пр'ь |
|
|
|
М |
|
|
|
|
||||
30 |
|
Щ |
not |
^Пр\_ |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Ф2,\- |
|
|
|
_Пр2, |
|
|
-Jlp2Zl |
||||
40 |
|
|
|
-щ |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
ГР |
|
|
|
|
|
|
JPh |
|||
50 |
|
|
|
|
|
|
|
Пр!, .Гр |
|
|
|||
|
|
|
Пр/,•ЩЬ-Пп,- |
|
|
Пл |
|
|
|
||||
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
70 |
|
при. |
Ми |
|
|
Пр |
|
|
|
Пр_ |
|
|
|
|
|
neb |
|
|
|
|
|
Пр21о |
|
|
|
||
80\ |
|
|
|
Hi |
ho? |
|
|
|
|
|
|||
|
Гр |
|
|
|
|
nphg |
JBs, |
|
|||||
90 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Пр'г'о |
|
|
|||
too |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rnV |
Ipij |
|
|
|
|
Ж |
||
I Iff |
|
|
-ЛРЫ |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
120 |
|
|
Пр25 |
|
|
|
|
•Гр |
|
|
|
||
130 |
|
|
|
|
Рр2н |
-Пр2щ |
|
|
|
|
|||
|
|
|
~Пр2г -Пр2,р |
|
|
|
Ф6М |
||||||
140 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1р2!а Пр2?а |
|||||
150 |
|
|
|
|
|
|
|
-Пр2, |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ISO |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
170 |
|
|
Ppjj |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
180 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
190 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
ЛрЗ, |
|
|
|
|
|
210 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
flpjj- |
230 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2W< |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
29. Предельные натяги |
основных |
и комбинированных посадок (одно- |
||||||||||
|
|
|
|
системных) |
для 0 40 -s- 80 |
мм. |
|
|
|
|
|||
|
' а) по (22), (32) и (33) определяется максимально допустимое |
||||||||||||
удельное |
давление |
рб; |
|
подсчитываете^ наибольший |
рас |
||||||||
|
б) по известной |
величине |
|||||||||||
четный натяг посадки s P ( 6) (246); |
|
|
|
сопрягаемых |
|||||||||
|
в) в зависимости от заданных классов чистоты |
||||||||||||
поверхностей по формуле (23) находится наибольший теоретиче |
|||||||||||||
ский натяг посадки 5Т(б>; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
г) по таблицам ГОСТ (или графику на рис. 29) подбирается |
||||||||||||
соответствующая посадка и по ней определяется sT (M ) |
и sp (Ы) |
|
(23);, |
||||||||||
7 с. И . Брук |
97 |
д) по (24а) рассчитывается минимальное удельное давление ры и проверяется условие сохранения неподвижности соединения из (29), (30) и (31) при известной внешней нагрузке или определяется по тем же зависимостям несущая способность соединения;
е) при |
необходимости подсчитываготся |
усилия запрессовки, |
|
распрессовки и возможные деформации по |
неконтактным поверх |
||
ностям из (29), (34), (35). |
|
||
Если целью расчета является анализ пригодности выбранной |
|||
посадки, |
то последовательность его выполнения такова: |
||
а) по заданной посадке определяются теоретически предельные |
|||
значения |
натяга sT ( 6 ) |
и sT (M ) ; - |
|
б) величины натягов корректируются в зависимости от классов |
|||
чистоты сопрягаемых |
поверхностей (23); |
|
|
в) по (24а) находится наибольшее и наименьшее удельное давле |
|||
ние на посадочных поверхностях; |
|
||
г) по величине наименьшего давления pv |
и известной внешней |
||
нагрузке |
проверяется |
гарантия неподвижности соединения из |
|
(29), (30) или (31) или, если внешняя нагрузка не задана, то по тем же формулам определяется несущая способность соединения; д) по величине наибольшего давления р6 проверяется проч ность деталей из (22), (32), (33) и, если необходимо, по (29), (34),
(35) вычисляются |
требуемые усилия |
запрессовки, |
распрессовки |
||||
и возможные деформации по неконтактным поверхностям. |
|||||||
|
|
§ 2. Р а с ч е т п о с а д о к с з а з о р о м |
|||||
Исходные условия минимальных зазоров гм подвижных посадок. — |
|||||||
Доли зазора (Дц Д 2 , |
Д 3 , |
Aj... |
Д„), необходимые для компенсации погреш |
||||
ностей, |
уменьшающих |
действительный |
зазор. — Влияние |
наибольшего |
|||
зазора посадки на долговечность деталей. |
|
|
|
||||
Обычно расчету подвергаются посадки с относительно боль |
|||||||
шими зазорами (X, Л, Ш, |
ТХ), применяемые в подвижных соеди |
||||||
нениях |
подшипников |
скольжения, |
в |
сопряжениях |
поршень — |
||
цилиндр и т. п.
Посадку рассчитывают по величине наименьшего зазора zM . В основу расчета положено условие обеспечения жидкостного тре ния между перемещающимися поверхностями при рабочем режиме машины, когда смазка полностью отделяет вал от поверхности отверстия, а трение между металлическими поверхностями заме няется внутренним трением в смазочном материале.
Из гидродинамической теории смазки известно, что жидкостное трение между трущимися поверхностями будет устойчивым в том случае, когда минимальный эксплуатационный зазор между отвер стием и валом будет не меньше некоторой величины А 1 ( при кото рой слой смазки предохраняется от разрыва в месте наибольшего сближения сопрягаемых деталей. Однако табличная величина минимального зазора может существенно уменьшиться при экс плуатации машины вследствие влияния погрешностей геометриче-
98
ской формы деталей, погрешностей сборки и деформаций, возника ющих при работе машины.
Поэтому расчет минимального зазора посадки сводится обычно к суммированию величины Дх с некоторыми величинами Ah необ
ходимыми для компенсации погрешностей, уменьшающих |
теорети |
|||
ческий зазор в процессе изготовления |
в |
эксплуатации |
машины. |
|
В общем виде формула расчета минимального зазора подвижной |
||||
посадки принимает следующий |
вид: |
|
|
|
2 и = Д1 + Д2 + |
Д3 + Д4 |
+ |
. . . + Дл , |
(36) |
где Аг — минимальное значение диаметрального зазора, необходи мого для обеспечения нормальной смазки; Д 2 — доля зазора, необ ходимая для компенсации погрешностей геометрической формы и взаимного расположения поверхностей; Д 3 —доля зазора, необ ходимая для компенсации упругих температурных деформаций деталей; Д4 — доля зазора, необходимая для компенсации пла стических температурных деформаций; Д п — прочие составляющие.
Рис. 30. Положение цапфы вала в подшипнике.
а — номинальное; 6 — статическое; в — в рабочем |
состоянии. |
|
|||
Выбор слагаемых Д,, которые необходимо учесть |
при |
работе, |
|||
зависит от конкретных условий изготовления и |
работы |
машины |
|||
и влияния доминирующих факторов. |
|
|
|
||
Проанализируем некоторые величины Дг по результатам опыт |
|||||
ных и исследовательских |
работ г . |
|
|
|
|
Минимальное |
значение |
диаметрального зазора |
Аи |
необходимое |
|
для обеспечения |
нормальных условий смазки. При свободном сопря |
||||
жении вала с подшипником наличие зазора z между ними приводит к тому, что в статическом состоянии вал односторонне смещается
в подшипнике на величину у (рис. 30, б). Однако в работающей
паре масло увлекается в зазор между цапфой и подшипником. Воз никающее вследствие этого гидродинамическое давление стремится расклинить подшипник и вал и сместить последний в направлении вращения (рис. 30, в).
Таким образом, в работающей паре зазор по диаметру Д3
распределяется неравномерно, принимая |
минимальное значение |
h„ в месте наибольшего сближения вала и |
отверстия. |
1 См., например, [4]. |
|
7* |
99 |
) |
|
