Файл: Борисов А.М. Сельскохозяйственные погрузочно-разгрузочные машины.pdf

где а — угол подъема винтовой линии.

Из приведенных выражений видно, что угол б, который нор­

стоянная, не зависящая от выбора точки А, из которой восста­ новлена нормаль, и равен углу а подъёма данной винтовой ли­

положение нормали, соответствующее совпадению образующей

нормаль в этом случае лежит в координатной плоскости xoz, а поэтому задача из пространственной превращается в плоскую.

перпендикулярны плоскости чертежа, проектируются в точку о— начало координат; плоскость хоу проектируется в ось у.

103

Нормаль Ni восстановле­ на к поверхности в точке о, находящейся на наружной винтовой линии, соответст­ вующей радиусу шнека R; нормаль Л/г восстановлена в плоскости, параллельной цог, к внутренней винтовой линии, соответствующей ра­ диусу г. Нормали ко всем остальным винтовым лини­ ям, составляющим поверх­ ность шнека, располагаются между этими крайними нор­ малями.

Давление N винтовой поверхности на частицы транспорти­ руемого материала было бы направлено строго по нормали к поверхности в данной точке, если бы между поверхностью и материалом, на который она воздействует, не было трения.

Наличие силы трения увеличивает угол между осью z и на­ правлением давления N винтовой поверхности на частицы ма­ териала на угол трения р.

Выше было 'показано, что благодаря некоторым свойствам нормали « прямому, геликоиду задача по определению осевой скорости материала из пространственной обращается в пло­ скую.

Учитывая, что шнек представляет собой спиральную поверх­ ность, образующую с горизонтом некоторый угол а, можно воз­ действие винтовой поверхности шнека заменить воздействием плоского клина с углом а. Если развернуть виток шнека на плоскость, то получим треугольник ABC с углом а (рис. 56), у которого один катет есть шаг винта 5, а другой — длина окруж­ ности nD.

Учитывая, что можно заменить движения тела по фрикцион­ ной плоскости с углом наклона а движением того же тела по

104

Рис. 56. Перемещение частицы под дей­ ствием плоского клина

Рис. 55. Зависимость отклонения нор­ мали от угла наклона винтовой по­ верхности к горизонту

антифрикционной плоскости, но с углом наклона а + р [6], за­ меним воздействие клина ABC воздействием клина АВСЛ с углом при вершине Су.

няться. Если бы частица а могла перемещаться только в верти­ кальном* направлении, то скорость ее перемещения в м/с

*>„ = • 60

где п — частота вращения шнека, об/мин; 5 — шаг винта, м.

Но частица а под действием клина перемещается по направ­ лению Nr. Тогда скорость перемещения частицы в м/с в этом направлении

0^=00 cos (а + р).

Разложим скорость УЛГ на ее составляющие vy и V/.

Так как

cas (a + p) = cos a cos p — sin a sin p,

то

cos2 (a + p) = cos2 a cos2p — 2 cos a cos p sin a sin p + sin2 a sin2p.

105

Заменив в выражении (31) тригонометрические функции из­ вестными зависимостями для развертки винтовой линии, окон­ чательно получим

Зная скорость осевого перемещения материала в данной точ­ ке шнекового транспортера, можно определить его производи­

тельность.

Производительность верти­ кального (быстроходного) шне­ кового транспортера. Скорость перемещения материальной частицы в осевом направлении зависит при всех постоянных параметрах от положения час­ тицы относительно оси шнека. Изменение скорости в ради­ альном направлении происхо­ дит по косинусоидальному за­ кону (31). При этом скорость возрастает от центра к перифе­ рии, достигая максимального значения на наружном радиу­ се шнека (рис. 57,в).

Под действием центробеж­ ных сил материал в сечении вертикальной плоскостью, про­ ходящий через ось шнека, рас­ полагается в форме прямо­ угольного треугольника. Следо­ вательно, высота транспорти­ руемого материала, располо­ женного на рабочей поверхно­ сти шнека, возрастает также в радиальном направлении от центра к периферии (рис.57,а).

Рис. 57. Схема к определению произ­ водительности вертикального шнеко­ вого транспортера

106

Так как скорость перемещения частицы и объем транспор­ тируемого материала зависят от положения рассматриваемого концентрического слоя относительно оси шнека, то производи­ тельность шнекового транспортера (при известной скорости осевого перемещения) можно определить через погонную на­ грузку.

Рассмотрим площадь, образованную разверткой винтовой поверхности шнека на длине, равной шагу, на горизонтальную

развертки винтовой линии на длине одного шага на радиусе./?/. Умножая площадь элементарной площадки на высоту Fi{ (рис. 57,а), получим элементарный объем на длине одного шага

у — удельный вес материала.

Умножая элементарную погонную нагрузку на скорость осе­ вого перемещения данного элемента, найдем элементарную про­ изводительность вертикального шнекового транспортера

Подставляя в выражение (34) значение dP из выражения {33) и значение vz из уравнения (32), окончательно получим

107

деляется объем, занимаемый одним слоем концентрически расположенных частиц (зерен), и скорость вертикального пере­ мещения этого слоя частиц, а следовательно, и производитель­

По выражению (36) производительность подсчитывают на счетно-вычислительной машине.

108